Статистический анализ изменения экономических показателей (производство готового проката, затраты на 1т. готового проката, средняя цена м

Автор: Пользователь скрыл имя, 24 Января 2012 в 20:00, курсовая работа

Описание работы

Целью выполнения данной курсовой работы является освоение статистических методов. Статистика - это отрасль знаний, объединяющая принципы и методы работы с числами и данными, характеризующими массовое явление.
Важной задачей статистики является изучение явлений общественной жизни во времени. Для её решения необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов или за ряд определенных промежутков времени, следующих друг за другом.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………..…….……....3
Исходные данные для анализа…………………………………………………….……….….4
1. Моделирование одномерного временного ряда……………………………..………….....5
1.1 Анализ структуры временного ряда………………………………………………............5
1.2. Абсолютные, относительные и средние показатели тенденции……………………….6
1.3. Выявление типа тенденции…………………………………………………..…………..10
1.4. Анализ автокорреляционной функции……………………………………………...…..13
1.5. Расчет сезонной компоненты и выровненных значений показателей……...……..…..16
1.6. Аналитическое выравнивание временного ряда…………………………….……….…27
1.7. Показатели колеблемости…………………………………………………....…………...36
1.8 Показатели устойчивости…………………………………………………………………40
2. Корреляция рядов динамики…………………………………………………….…………44
Список использованной литературы………

Работа содержит 1 файл

Курсовая НТМК(года поправить)-2.doc

— 1.63 Мб (Скачать)
 

Так как сумма  не равна 12, то рассчитываем корректирующий коэффициент.

 

Период  времени Средняя цена металло-

продукции

Si Yi/Si Т T*S E E2
1 9447 0,9715 9724,19 1112,067 1080,367 8366,633 70000549,9
2 9291 0,9795 9485,55 1324,962 1297,786 7993,214 63891465,5
3 9044 0,9813 9216,60 1537,857 1509,058 7534,942 56775355,9
4 9211 1,0005 9206,40 1750,752 1751,627 7459,373 55642251,3
5 9347 1,0298 9076,66 1963,647 2022,132 7324,868 53653690
6 8734 1,0109 8640,13 2176,542 2200,188 6533,812 42690699
7 8795 0,9927 8860,10 2389,437 2371,881 6423,119 41256458,8
8 8908 0,9982 8923,94 2602,332 2597,684 6310,316 39820093,9
9 9300 0,9867 9425,40 2815,227 2777,773 6522,227 42539448,4
10 9377 0,9983 9392,98 3028,122 3022,969 6354,031 40373710,6
11 9350 1,0676 8758,35 3241,017 3459,956 5890,044 34692620,7
12 9624 0,9803 9817,54 3453,912 3385,821 6238,179 38914872,8
13 10537 0,9715 10846,18 3666,807 3562,283 6974,717 48646684,1
14 11438 0,9795 11677,51 3879,702 3800,127 7637,873 58337102
15 12858 0,9813 13103,39 4092,597 4015,955 8842,045 78181755,5
16 14106 1,0005 14098,96 4305,492 4307,643 9798,357 96007802,3
17 14307 1,0298 13893,21 4518,387 4652,962 9654,038 93200445,2
18 14514 1,0109 14358,01 4731,282 4782,683 9731,317 94698534,6
19 15192 0,9927 15304,45 4944,177 4907,85 10284,15 105763735
20 15784 0,9982 15812,24 5157,072 5147,86 10636,14 113127472
21 16171 0,9867 16389,04 5369,967 5298,524 10872,48 118210733
22 16919 0,9983 16947,84 5582,862 5573,361 11345,64 128723514
23 17637 1,0676 16520,97 5795,757 6187,275 11449,73 131096206
24 16939 0,9803 17279,65 6008,652 5890,197 11048,8 122076047
25 16238 0,9715 16714,46 6221,547 6044,198 10193,8 103913596
26 16270 0,9795 16610,69 6434,442 6302,468 9967,532 99351694,7
27 16520 0,9813 16835,27 6647,337 6522,853 9997,147 99942951,7
28 16700 1,0005 16691,66 6860,232 6863,659 9836,341 96753601,5
29 17553 1,0298 17045,32 7073,127 7283,792 10269,21 105456625
30 16543 1,0109 16365,21 7286,022 7365,178 9177,822 84232424,7
31 14132 0,9927 14236,60 7498,917 7443,82 6688,18 44731756,4
32 13547 0,9982 13571,24 7711,812 7698,037 5848,963 34210372,5
33 12591 0,9867 12760,77 7924,707 7819,275 4771,725 22769356,1
34 12795 0,9983 12816,81 8137,602 8123,754 4671,246 21820539,2
35 12800 1,0676 11990,04 8350,497 8914,594 3885,406 15096380,3
36 12921 0,9803 13180,85 8563,392 8394,573 4526,427 20488543,8
Итого             2517089090
 
 

          Для построения уравнения регрессии (тренда) показателя “Средняя цена металлопродукции”  воспользуемся выше рассчитанным скорректированным рядом Yi/Si.  Так как ряд динамический, можно определить тренд. Воспользуемся модулем Линейная регрессия(Linear Regression) .В качестве независимой переменной выбираем период времени, зависимой – наши показатели 

Показатель  «Средняя цена металлопродукции»

  

 

Список переменных, которые могут быть включены в  модель: время t. 
 
 
 

Расчет с помощью критерия Стьюдента: 

       
 

      Так как все p-level < 0,05 (уровень значимости), то коэффициенты  уравнения регрессии являются значимыми. 

      По результатам анализа можно сделать вывод, что уравнение тренда примет вид:

  Y = 8994,172 +212,895 t 

Коэффициент сезонной колеблемости 

     

    %

Сезонная колеблемость умеренная, поэтому надо использовать скорректированный ряд. 
 
 
 

1.6 Аналитическое выравнивание временного ряда 

Для построения уравнения регрессии (тренда) показателя “Производство готового проката”  воспользуемся исходным рядом, т. к. колеблемость незначительна. Так как ряд динамический, можно определить тренд. Воспользуемся модулем Линейная регрессия(Linear Regression) .В качестве независимой переменной выбираем период времени, зависимой – наши показатели 
 

 
 

 Таким образом, список переменных, которые  могут быть включены в модель: время  t 

  Расчет  с помощью критерия Стьюдента: 

  Критерий  Стьюдента используется для оценки надежности параметров уравнения регрессии. 
 

 
 

  В этой таблице  проверяется гипотеза о том, что коэффициенты уравнения регрессии равны нулю. Так как все p-level < 0,05 (уровень значимости), то коэффициенты  уравнения регрессии являются значимыми. 
 
 
 

Оценим значимость коэффициента корреляции (наличие связи) с помощью критерия Фишера. 
 

 
 

Гипотеза о том, что коэффициент корреляции является незначимым, отвергается, т. к. 0,05>0,027083. 

По результатам  анализа можно сделать вывод, что уравнение тренда примет вид: 

Y = 721553,4– 1434,8t 

   Для проверки адекватности модели следует  проверить нормальность и случайность распределения остаточного ряда. Построим эмпирическую гистограмму и теоретическую кривую распределения остаточного ряда, а также график эмпирического распределения на нормальной вероятностной бумаге. 
 

 
 
 
 

 

  Распределение близко к нормальному, поэтому делаем вывод, что модель подобрана правильно. 

  При проверке независимости уровней  динамического ряда следует уделить  внимание коэффициенту автокорреляции первого порядка. О наличии автокорреляции можно судить по значению критерия Дурбина-Ватсона: 

 

      Табличные значения: d1 = 1,35,   d2 = 1,49,получаем что остаточный ряд не автокоррелирован и модель значима, так как d=0,276590 < d1.

Вывод: модель адекватна. 

Показатель  «Затраты на 1 т. готового проката» 

Для построения уравнения регрессии (тренда) показателя “Затраты на 1 т. готового проката”  воспользуемся исходным рядом, т. к. колеблемость незначительна.  
 

 
 

 Таким образом, список переменных, которые  могут быть включены в модель: время  t 

  Расчет  с помощью критерия Стьюдента: 

  Критерий  Стьюдента используется для оценки надежности параметров уравнения регрессии. 

 
 

  В этой таблице проверяется гипотеза о том, что коэффициенты уравнения  регрессии равны нулю. Так как  все p-level < 0,05 (уровень значимости), то коэффициенты  уравнения регрессии являются значимыми.

Оценим значимость коэффициента корреляции (наличие связи) с помощью критерия Фишера. 

Гипотеза о  том, что коэффициент корреляции является незначимым, отвергается, т. к. 0,05>0.

По результатам  анализа можно сделать вывод, что уравнение тренда примет вид: 

Y = 4687,672+145,295t

      Для проверки адекватности модели следует проверить нормальность и случайность распределения остаточного ряда. Построим эмпирическую гистограмму и теоретическую кривую распределения остаточного ряда, а также график эмпирического распределения на нормальной вероятностной бумаге.

 

  Распределение близко к нормальному, поэтому делаем вывод, что модель подобрана правильно.

  При проверке независимости уровней  динамического ряда следует уделить  внимание коэффициенту автокорреляции первого порядка. О наличии автокорреляции можно судить по значению критерия Дурбина-Ватсона:

Табличные значения: d1 = 1,35,   d2 = 1,49,получаем что остаточный ряд не автокоррелирован и модель значима, так как d=0,388694 < d1.

Вывод: модель адекватна. 

Показатель  «Средняя цена металлопродукции» 

      Для построения уравнения регрессии  (тренда) показателя “Затраты на 1 т. готового проката”  воспользуемся скорректированным  рядом, т. к. колеблемость значительна.  

 

Список переменных, которые могут быть включены в  модель: время t. 
 
 
 
 
 

Расчет с помощью критерия Стьюдента: 

       

      Так как все p-level < 0,05 (уровень значимости), то коэффициенты  уравнения регрессии являются значимыми.

 

Расчет  с помощью критерия Фишера: 

 

Гипотеза о  том, что коэффициент корреляции является незначимым, отвергается, т. к. 0,05>0. 

По результатам  анализа можно сделать вывод, что уравнение тренда примет вид: 

  Y = 8994,172 +212,895 t 
 

Проверка нормальности и случайности распределения остаточного ряда. 

     

    Распределение близко к нормальному, поэтому делаем вывод, что модель подобрана правильно. 

  Расчет  с помощью критерия Дурбина-Ватсона: 

 

      Табличные значения: d1 = 1,35,   d2 = 1,49,получаем что остаточный ряд не автокоррелирован и модель значима, так как d=0,112883 < d1.

Вывод: модель адекватна 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.7 Показатели колеблемости 

    Основные  показатели, характеризующие силу колеблемости уровней:

  1. Среднее абсолютное отклонение уровней от тренда:

     где n  – число уровней ряда,

       p – Число параметров уравнения тренда

  1. Среднее квадратическое отклонение уровня от тренда:

  1. Коэффициент колеблемости:

     
     

 

Производство  готового проката

Уравнение тренда ỹ=721553,4 – 1434,8t 

№ периода Y Y- |Y - ỹ| (Y- ỹ)2
1 690237 720118,6 -29881,6 29881,6 892910018,6
2 695831 718683,8 -22852,8 22852,8 522250467,8
3 702825 717249 -14424 14424 208051776,0
4 707240 715814,2 -8574,2 8574,2 73516905,6
5 711422 714379,4 -2957,4 2957,4 8746214,8
6 705144 712944,6 -7800,6 7800,6 60849360,4
7 693925 711509,8 -17584,8 17584,8 309225191,0
8 698738 710075 -11337 11337 128527569,0
9 690144 708640,2 -18496,2 18496,2 342109414,4
10 696252 707205,4 -10953,4 10953,4 119976971,6
11 709344 705770,6 3573,4 3573,4 12769187,6
12 716127 704335,8 11791,2 11791,2 139032397,4
13 734656 702901 31755 31755 1008380025,0
14 739147 701466,2 37680,8 37680,8 1419842688,6
15 732044 700031,4 32012,6 32012,6 1024806558,8
16 720401 698596,6 21804,4 21804,4 475431859,4
17 711474 697161,8 14312,2 14312,2 204839068,8
18 719546 695727 23819 23819 567344761,0
19 736872 694292,2 42579,8 42579,8 1813039368,0
20 732848 692857,4 39990,6 39990,6 1599248088,4
21 720888 691422,6 29465,4 29465,4 868209797,2
22 710413 689987,8 20425,2 20425,2 417188795,0
23 715621 688553 27068 27068 732676624,0
24 721528 687118,2 34409,8 34409,8 1184034336,0
25 722747 685683,4 37063,6 37063,6 1373710445,0
26 671303 684248,6 -12945,6 12945,6 167588559,4
27 655974 682813,8 -26839,8 26839,8 720374864,0
28 596991 681379 -84388 84388 7121334544,0
29 598419 679944,2 -81525,2 81525,2 6646358235,0
30 575432 678509,4 -103077 103077,4 10624950390,8
31 610150 677074,6 -66924,6 66924,6 4478902085,2
32 649871 675639,8 -25768,8 25768,8 664031053,4
33 696119 674205 21914 21914 480223396,0
34 709844 672770,2 37073,8 37073,8 1374466646,4
35 710135 671335,4 38799,6 38799,6 1505408960,2
36 710700 669900,6 40799,4 40799,4 1664591040,4
Сумма 25020352     1092669 50954947664,2

Информация о работе Статистический анализ изменения экономических показателей (производство готового проката, затраты на 1т. готового проката, средняя цена м