Статистические методы в исследовании состава населения

4. Для относительной  оценки абсолютных приростов  рассчитываются показатели темпов прироста.

Базисные темпы прироста :                   (17)

            Цепные темпы прироста:                        (18)

                   По формуле (17) рассчитаем базисные  темпы прироста:

              

                    По формуле (18) рассчитаем цепные  темпы прироста:

           

Проверить существует связь между темпами роста и темпами прироста   Тпр = Тр – 1

Базисные:    0,081 =1,08 – 1= 0,081             0,14 = 1,14– 1= 0,14 

    0,257= 1,257 – 1= 0,257

Цепные:       0,081= 1,08 – 1 = 0,081     0,054 = 1,054 – 1 = 0,054  

                 0,103 = 1,103 – 1 = 0,103

              Положительные  базисные темпы  прироста говорят о повышении  уровней ряда динамики: в 1999 г.  на 8,1%, в 2000 г. на 14%, в 2001 г. на 25,7% базисного уровня. Положительные  цепные темпы прироста показывают, что в указанный период происходило повышение смертности: в 1999 г. на 8,1% по сравнению с 1998 г., в 2000 г. на 5,4% по сравнению с предыдущим годом и в 2001 г. на 10,3%  уровня 2000 г.

5. Абсолютное значение 1% прироста равно:                 (19)

Рассчитаем по формуле (19):

При проверке абсолютное значение 1% прироста равно 0.01 предыдущего  уровня ряда динамики.

0,135 = 13,6*0.01 = 0,135

0,147 = 14,7*0.01 = 0,147

0,155 = 15,5*0.01 = 0,155

Увеличение  абсолютного  значения 1% прироста 0,147 >0,136 свидетельствует  о наращивании изучаемого процесса, уменьшение 0,147 < 0,155   – об обратном явлении.  [10],стр.263-338

Рассчитанные показатели сведем в таблицу:

Количественная оценка динамики смертности населения России на 1000 человек:

                                                                     Таблица 6

Показатели	Годы
	1998	1999	2000	2001
Численность населения	13,6	14,7	15,5	17,1
Темпы роста базисные: коэффициенты	-	1,08	1,14	1,257
Темпы роста цепные: коэффициенты	-	1,08	1,054	1,103
Абсолютные приросты, чел: базисные	-	1,1	1,9	3,5
цепные	-	1,1	0,8	1,6
Темпы прироста базисные: коэффициенты	-	0,081	0,14	0,257
Темпы прироста цепные:  коэффициенты	-	0,081	0,054	0,103
проценты	-	8,1	5,4	10,3
Абсолютное значение 1% прироста	-	0,136	0,147	0,155

 

6. Средний абсолютный  прирост представляет собой обобщённую  характеристику индивидуальных  приростов ряда динамики 

                                                      (20)

При проверке средний  абсолютный прирост может определяться  по абсолютным уровням ряда динамики:            

Подставляем в формулы:      

                          1,166 = 1,166

В среднем количество смертей в указанный период повышалось на 1,166 человека ежегодно

7. Средний темп роста  – обобщающая характеристика  индивидуальных темпов роста  ряда динамики:                       (21)

где Тр₁, …, Тр_n – индивидуальные (цепные) темпы роста.

При проверке средний  темп роста можно определить по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:               

 

=1,08

=1,08

1,08 = 1,08

Средний темп роста показывает на повышение уровней смертности по годам: в среднем количество смертей в каждые последующий год составляло  108% уровня года предшествующего. [2],стр.226-238

8. Средний темп прироста  определяется по формуле:

            

                                        (22)

Средний темп прироста показывает на повышение уровня изучаемого явления  в данный период в среднем на 8%.

             Определить в ряде динамики общую тенденцию (тренда) развития.

Изменение уровней рядов динамики обуславливаются влиянием на изучаемой явление ряда факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направлению и времени их действия. Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития.

По данным, представленным в таблице 7  определить общую  тенденцию развития, построить линию  тренда, сделать прогноз  смертности в 2002 году.

 Предположим, что  численность населения изменяется  во времени по прямой:             

Для нахождения параметров a₀ и a₁ необходимо решить систему уравнений, отвечающих требованию способа наименьших квадратов:

                                                                               Таблица 7

 

Год	Число умерших	Условные обозначения  времени, t	t2	yt
1998	13,6	1	1	13,6	13,53
1999	14,7	2	4	29,4	14,66
2000	15,5	3	9	46,5	15,79
2001	17,1	4	16	68,4	16,92
∑	60,9	10	30	157,9	60,9

[6],стр.75

 

      4a₀ =  60,9-10 a₁

_{a0 =} 60,9-10 a₁

                ⁴

10/4 (60,9-10 a₁) + 30 a₁ = 157,9

2,5(60,9-10 a₁) + 30 a₁ = 157,9

152,25-25 a₁+30 a₁ = 157,9

5 a₁ = 5,65

a₁ = 1,13

a₀ = 60,9 - (10 * 1,13)

                          ⁴

a₀ = 12,4

                

         Искомое уравнение тренда имеет  вид:                                                          

                Подставляя в данное уравнение  значения t (1,2,3,4), находим выровненные теоретические значения .

=12,4+1,13*1 = 13,53

= 12,4+1,13*2 = 14,66

= 12,4+1,13*3 = 15,79

= 12,4+1,13*4 = 16,92

Для проверки сумма выровненных  теоретических значений  равна сумме значений y :          60,9=60,9

На основе тренда сделать  прогноз смертности  в 2002 г.:

t = 5

 

                Построим линию тренда:

 

 

 

 

 

 

 

 

                           

              Рис. 5 Линия тренда

Если принятая тенденция  динамики смертности в России  сохранится на 2002 год, то её уровень в указанный  год на 1000 человек составит 18,05 человек.

 

 

2.7.   Статистические  индексы

 

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Индексы делятся на индивидуальные и общие. Общие индексы могут быть построены как агрегатные или как средние из индивидуальных.

Построение агрегатных индексов сводится к тому, что с помощью определенных соизмерителей выражаются итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первое сопоставляется со вторым.

Многие общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы  рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся  либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых  объектов; степени охвата элементов  совокупности; методам расчета общих  индексов.

Показатели, характеризующие  изменение более или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами.  Индивидуальные индексы обозначаются i  и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.    Существует два способа расчета индивидуальных индексов : цепной и базисный.

Общие индексы отражают изменение  всех элементов сложного явления. При этом  под сложным  явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой  непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары. Цены на разные группы продуктов и т.д.)

Расчеты индивидуальных индексов просты по своей сущности и выполняются путем вычисления отношения двух индексируемых величин.

Рассчитаем индекс объема безработного населения, в соответствие с данными:  в текущем отчетном году количество безработного населения 8820 человек, вместо 8000 человек в прошлом (базисном) году.                   

Индекс объема безработных:              iq = 8820/8000 = 1,10 = 110%

Полученный индекс показывает, что объем безработного населения, возрос в отчетном году по сравнению с базисным на 10%.

На примере динамики общей численности безработных, рассчитаем цепные и базисные индексы.

год	Кол-во населения (тыс. чел)
1996	3877
1997	6712
1998	8902
1999	9094
2000	6999
2001	6303

 

Рассмотрим цепные индексы.     Индекс объема безработицы  iq рассчитывается по формуле :         

                                            iq =  qi / q0

где q1 и q0 -  соответственно количество безработного населения  отчетного и базисного периодов.

 

iq =  q97 / q96 = 6712/3877=1,73= 173%

iq =  q98 / q97 = 8902/6712=1,32=132%

iq =  q99 / q98 = 9094/8902=1,02=102%

iq =  q00 / q99 = 6999/9094=0,76=76%

iq =  q01 / q00 = 6303/6999=0,9=90%

 

В результате расчетов, получили индивидуальные цепные индексы объема безработного населения и выстроим ряд динамики:

           96    97       98       99        00         01

                  1,73    1,32    1,02     0,76       0,9

 

Рассчитаем базисные индексы:

iq = q97 / q96 = 6712/3877=1,73

iq = q98 / q96 =8902/3877=2,29

iq = q99 / q96 =9094/3877=2,34

iq = q00 / q96 =6999/3877=1,80

iq = q01 / q96 =6303/3877=1,62

 

В результате расчетов, получили индивидуальные базисные индексы объема безработного населения:

        96     97        98         99          00         01

               1,73      2,29     2,34        1,80      1,62

 

 

Заключение 

 

К числу основных характеристик  состава населения, значимых с точки  зрения социальных процессов, относятся: образование, квалификация, занимаемая должность, профессия, занятие, принадлежность к отрасли экономики. Для социальной статистики большое значение численность населе6ния, уровень смертности и рождаемости.

Эти характеристики используются при описании состава населения и как самостоятельные параметры, и в определенной комбинации с другими признаками. Последнее позволяет достичь более глубокого и разностороннего познания особенностей состава населения.

 Исходным моментом  исследования состава населения выступают определение наиболее существенных факторов и их классификация. Факторы могут иметь специфику в зависимости от того, в каком разрезе анализируется состав населения, какие категории населения и какой исторический этап развития исследуются. Наиболее существенные факторы выявляются путем и теоретических изысканий, и прикладных разработок с использованием методов математико-статистического моделирования (например, регрессионных моделей).

Оценку изменения состава  населения получили с помощью  показателей динамики структуры.

Задача анализа состава  населения может считаться решенной, если найдены определяющие факторы изменения и построена некоторая модель, позволяющая оценить роль каждого из факторов, эффекта их взаимодействия.

В курсовой работе рассчитаны основные обобщающие показатели. Сделан расчёт относительных величин структуры, рассчитана средняя арифметическая и сделана оценка  близости её к единицам совокупности посредством показателей вариации, сделан корреляционно-регрессионный анализ и анализ ряда динамики. Все расчёты сопровождаются выводами.