Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы

     СОДЕРЖАНИЕ 
 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ 

     На  всех этапах развития экономики основным звеном является предприятие. Именно на предприятии осуществляется производство продукции, происходит непосредственная связь работника со средствами производства.  Поэтому изучение взаимосвязей производственных показателей фирмы является одной из важнейших задач. Для решения данной задачи используются разные подходы, но при этом особое место уделяется статистическим методам, которые наглядно и полно могут показать результаты взаимодействия факторов производства, составляющих содержание деятельности предприятия.

     Основными производственными показателями фирмы  являются: производительность труда, фондоотдача, фондоёмкость продукции, фондовооружённость. Для изучения деятельности конкретного предприятия очень важно знать как влияет каждый из этих показателей на конечный результат производства

     Среди многих форм связей важнейшей является причинная, определяющая все другие формы. Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. Вместе с тем, причина сама по себе еще не определяет следствия, она зависит также от условий, в которых протекает действие причины. Для возникновения следствия нужны все определяющие его факторы — причина и условия. Необходимая обусловленность явлений множеством факторов называется детерминизмом.

     Объектами исследования при статистическом измерении  связей служит, как правило, детерминированность следствия факторами (причиной и условиями). Признак, характеризующий следствие, называется результативным; признаки, характеризующие причины, — факторными. Выявление связей между признаками основывается на результатах качественного теоретического анализа. Задача статистики — количественная оценка закономерности связей, математическая определенность позволяет использовать результаты экономических разработок для практических целей. Вместе с тем, качественный анализ должен не только предшествовать статистическому, но и являться подтверждением справедливости его результатов.

     Связи между явлениями и их признаками классифицируют по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

     В теоретической части работы раскрываются основные вопросы данной темы, в которых рассмотрены методы, с помощью которых успешно можно находить зависимость между исследуемыми явлениями и выявлять взаимосвязи.

     На  примере решения задач расчетной части показано применение рассмотренных методов к выявлению взаимосвязи между выпуском продукции и затратами на производство продукции, а также вычислен показатель тесноты связи – коэффициент корреляции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 

     1. Причинность, регрессия,  корреляция 

     Исследование  объективно существующих связей между явлениями - важнейшая задача общей теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно-следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки), оказывающие существенное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения - это связь явлений и процессов, когда изменение одного из них - причины - ведет к изменению другого - следствия.

     Причина - это совокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлению следствия. Если между явлениями действительно существуют причинно-следственные отношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действием причин. Причинные связи носят всеобщий и многообразный характер, и для обнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явления и изучать их изолированно.

     Особое  значение при исследовании причинно-следственных связей имеет выявление временной последовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, однако не каждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующее следствием.

     В реальной социально-экономической действительности причину и следствие необходимо рассматривать как смежные явления, появление которых обусловлено комплексом сопутствующих более простых причин и следствий. Между сложными группами причин и следствий возможны многозначные связи, когда за одной причиной будет следовать то одно, то другое действие или одно действие имеет несколько различных причин. Чтобы установить однозначную причинную связь между явлениями или предсказать возможные следствия конкретной причины, необходима полная абстракция от всех прочих явлений в исследуемой временной или пространственной среде. Теоретически такая абстракция воспроизводится. Приемы абстракции часто применяются при изучении взаимосвязей между двумя признаками (парной корреляции). Но чем сложнее изучаемые явления, тем труднее выявить причинно-следственные связи между ними. Взаимное переплетение различных внутренних и внешних факторов неизбежно приводит к некоторым ошибкам в определении причины и следствия.

     Особенностью  причинно-следственных связей в социально-экономических  явлениях является их транзитивность, т. е. причина X и следствие У связаны соотношением X—>Х'—>Х"—>У, а не непосредственно X—>У. Однако промежуточные факторы, как правило, при анализе опускаются.

     Так, например, используя показатели международной методологии расчетов, фактором валовой прибыли (У) является валовое накопление основных и оборотных фондов (X), но при этом допускаются такие факторы, как валовой выпуск (X'), оплата труда (X") и т. д. Правильно вскрытые причинно-следственные связи позволяют установить силу воздействия отдельных факторов на результаты хозяйственной деятельности.

     Социально-экономические  явления представляют собой результат  одновременного воздействия большого числа причин. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

     В основе первого этапа статистического  изучения связи лежит качественный анализ изучаемого явления, связанный с анализом природы социального или экономического явления методами экономической теории, социологии, конкретной экономики. Второй этап - построение модели связи. Он базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, таблицах и т. д. Третий, последний этап - интерпретация результатов - вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления.

Пусть имеются статистические данные об объеме выпуска некоторой продукции (Х, тыс. ед.) и соответствующих затратах на производство (Y, млн. руб.). Требуется построить линейную регрессионную зависимость затрат от объема выпуска. 

По данным примера  величина линейного коэффициента корреляции равна 0, 976362, что достаточно близко к 1 и означает наличие очень тесной связи затрат на производство от объема выпускаемой продукции.

Следует иметь  ввиду, что величина линейного коэффициента корреляции оценивает тесноту связи  рассматриваемых признаков в  ее линейной форме. Поэтому близость абсолютной величины rxy к нулю ещё и означает отсутствие связи между признаками. При иной спецификации модели связь между признаками может оказаться достаточно тесной.

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается квадрат линейного коэффициента корреляции r²_xy , называемый коэффициентом детерминации. Этот коэффициент характеризует долю дисперсии результативного признака у, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака: 

r²_xy =^{σу.объясн}

            _{σ2 общ} 

Соответственно, величина 1- r²_xy характеризуе_т долю дисперсии у, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов. 
 

     2. Классификация статистических взаимосвязей 

     Статистика  разработала множество методов  изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и от поставленных задач. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

     В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.

     Если  причинная зависимость проявляется  не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

     По  степени тесноты связи различают  количественные критерии оценки тесноты связи (табл. 1).

                                                               Таблица 1

Количественные  критерии оценки тесноты связи

     По  направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

     По  аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной, или криволинейной.

     Относительно  количества взаимодействующих признаков  встречаются однофакторные и многофакторные связи. Однофакторные имеют место тогда, когда исследуется связь между одним признаком – следствием «у» и одним признаком – фактором «х». Многофакторные связи имеют место тогда, когда исследуется влияние многих взаимодействующих между собой признаков – факторов на признак – следствие.

     Кроме перечисленных различают также  непосредственные, косвенные и ложные связи. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь — это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.