Статистические методы изучения уровня рентабельности

           В процессе анализа  следует изучить динамику перечисленных  показателей рентабельности, выполнение плана по их уровню и провести межхозяйственные сравнения с предприятиями-конкурентами.  

     2. Индексный метод.

     Индексом  в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т. д.).

     Когда рассматривается сопоставление  уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в  пространстве – о территориальных  индексах, при сопоставлении с  уровнем, например, договорных обязательств – об индексах выполнения обязательств и т. д.

     Основным  элементом индексного отношения  является индексируемая величина. Индексируемая  величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой  является объектом изучения.

     Индексы классифицируются по трем признакам:

• По содержанию изучаемых объектов;
• Степени охвата элементов совокупности;
• Методам расчета общих индексов.

     По  методам расчета (общих и групповых  индексов) различают индексы агрегатные и средние, исчисление которых и  составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом.

     Индексный метод не только характеризует динамику сложного явления, но и анализирует  влияние на нее отдельных факторов. [2, с. 278]

     Многие  статистические показатели, характеризующие  различные стороны общественных явлений, находятся между собой  в определенной связи (часто в виде произведений).

     Связь между экономическими показателями находит отражение и во взаимосвязи  характеризующих их индексов, т. е., если, z = y*x, то и I_z = I_y*I_x.

     Поэтому многие экономические показатели тесно  связаны между собой и образуют индексные системы.

     Система взаимосвязных индексов дает возможность  широко применять индексный метод  для изучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа  с целью определения роли отдельных  факторов (не зависимых друг от друга) на изменение сложного явления.

     В статистике принята следующая практика факторного анализа: если результативный показатель можно представить как  произведение объемного и качественного  факторов, то, определяя влияние  объемного фактора на изменение  результативного показателя, качественный фактор фиксируют на уровне базисного периода, если же определяется влияние качественного показателя, то объемный фактор фиксируется на уровне отчетного периода. [7, с. 360]

     Анализируя  показатели рентабельности, статистика дает не только общую оценку их размера, но и характеризует их изменение под влиянием отдельных факторов.

     Относительное изменение уровня рентабельности продукции  определяется системой индексов:

     I_r = = ,                                (7)

     I_пс = =   ,                       (8)

     I_d =   ,                                       (9)

     где с_1, с₀ – затраты на производство и реализацию продукции;

                 d₁, d₀ – удельный вес затрат на производство и реализацию продукции в общих затратах.                                                                                       

           Наряду с индексным  методом для анализа рентабельности в целом по экономике и по отдельным отраслям широко применяется метод группировок. 

     3. Метод группировок.

         Группировка - распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

       Группировка лежит в основе  всей дальнейшей работы с собранной  информацией. На основе группировки  рассматриваются сводные показатели  по группам, появляется возможность  их сравнения, анализа причин  различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.  Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

         Однородность данных является  исходным условием их статистического описания и анализа- вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнений регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.

         Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных. 

         Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявление структуры изучаемой совокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующем в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические. [6, с. 87]

     Типологическая  группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

     Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности (группы предприятий государственной собственности, федеральной собственности, муниципальной собственности, частной собственности и смешанной собственности).

     Признаками, по которым производится распределение  единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу.

     Если  группировочными признаками выступают  признаки атрибутивные (форма собственности, отрасль производства и т. д.), то образовать группы сравнительно просто.

     Выделение типов на основе количественного  признака состоит в определении  групп с учетом границ перехода количественного  признака в новое качество, в новый тип явления.

     Однако  во всех случаях типологических группировок  выбор группировочных признаков  всегда должен быть основан на анализе  качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления  должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь ввиду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития могут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

     Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

     К структурным относится группировка  населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения.

     Анализ  структурных группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение структуры  изучаемых явлений, т. е. структурные  сдвиги. В изменении структуры  общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.

     Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости между изучаемыми явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку x – квалификации ( разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака y – средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная заработная плата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

     Используя в аналитических группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между изучаемыми признаками.

     В зависимости от степени сложности  массового явления и от задач  анализа группировки могут производиться  по одному или нескольким признакам.

     Если  группы образуются по одному признаку, группировка называется простой (например, распределение населения по возрастным группам, а семей – по уровню доходов и т. д.).

     Группировка по двум или нескольким признакам  называется сложной.

     Если  группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по второму, а последние – на подгруппы по третьему и т. д. признакам, т. е. в основании группировки лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя - четырьмя признаками.

     Использование в статистических исследованиях  ЭВМ и статистической теории распознавания образов позволило разработать метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих признаков. Такие группировки получили название многомерных.

     Многомерная группировка или многомерная  классификация основана на измерении  сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной  группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

     Задача  многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

     Многомерные группировки позволяют решать целый  ряд таких важных задач экономико-статистического  исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др. В зависимости от видов группировочных признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Таковы, например, группировки населения по полу, положению, образованию; распределение населения на городское и сельское. Определение числа групп при группировке по варьирующему количественному признаку (например, распределение населения по уровню доходов, потреблению отдельных продуктов питания и др.) требует специальных расчетов. [3, с. 105] 

     4.Анализ рентабельности деятельности предприятия.

     Методика  факторного анализа  рентабельности производственной и предпринимательской деятельности. Анализ рентабельности инвестированного капитала.

            Уровень рентабельности производственной деятельности (окупаемость затрат), исчисленный в целом по предприятию, зависит от 3-х основных факторов первого порядка: изменения структуры реализованной продукции, её себестоимости и средних цен реализации.