Средняя арифметическая величина, вычисленная по исходным данным равна 143,2  тыс. руб., т.е. имеется небольшое расхождение с вычисленным значением. Это связано с тем, что произведенные вычисления после группировки менее точны.

 

  

Коэффициент вариации:

     Т.к. коэффициент вариации больше 30%, то среднюю величину нельзя считать надежной, следовательно, имеет место значительная колеблемость признака.

Задание 2

 

     По  исходным данным задания 1 установить наличие и характер связи между валовым доходом и расходами на продукты питания методом корреляционной таблицы.

     Решение

     Таблица 5

     Определение корреляционной зависимости

 

Коэффициент корреляции: r = (XY – X Y) / (s_x * s_y)

s_x = √ X² – X ² = Ö 25305,76 – 143,20² = 69,28

s_y = √ Y² – Y ² = Ö 3625,94 – 54,61² = 25,37

r = (9542,42 – 143,20*54,61) / (69,28 * 25,37) = 0,98

     Т.к. коэффициент корреляции равен 0,98, т.е. Î (0,9; 0,99) то между величинами существует высокая линейная зависимость, близкая к функциональной. Т.к. r > 0, то связь между величинами прямая.

     Коэффициент детерминации R² = 0,98² = 0,96

     Т.е. около 96% точек находятся рядом с линией регрессии.

     Уравнение прямой регрессии имеет вид:  

     y = a + bx, где a = y – bx,

     b = (xy – x y) / (x² – x ²)

b = (9542,42 – 143,20*54,61) / (25305,76 – 143,20²) = 0,3589

a = 54,61 – 0,3589*143,20 = 3,2064

Уравнение прямой регрессии: y = 0,3589x + 3,2064

     При помощи программы Microsoft  Excel построим поле корреляции и уравнение прямой регрессии. 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 3

 

   По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,683 определить ошибку выборки среднего размера валового дохода и границы, в которых он будет находится в генеральной совокупности. 

Решение

Предельная ошибка бесповторной выборки:

Для р = 0,683 t = 1. s² = 3836,16 (задание 1) 

Т.к. выборка 2%-ная, то N = (30*100) / 2 = 1500 домохозяйств.  

Тогда  

Границы, в которых будет находиться средний размер валового дохода:

149,90 – 11,19 £ Х £ 149,90 + 11,19

138,71 тыс. руб. £ Х £ 161,09 тыс. руб.

Задание 4

 

Потребление товаров  и услуг населением района характеризуется  следующими данными:

Таблица 6

Исходные  данные

 

Определить:

1. Общий индекс цен на товары и услуги
2. Индекс покупательной способности рубля
3. Общий индекс физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах
4. общий индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.
5. Абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие:
• Изменения цен
• Объема продажи по каждому виду товаров и услуг

     Дать  анализ исчисленных показателей  и сделать выводы. 
 

     Решение

 

     Общий индекс цен:

       

     Общий индекс физического объема:

     

     Общий индекс потребления товаров и  услуг:

     

     Абсолютное изменение стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен:

     

     Абсолютное  изменение стоимости товаров  и услуг вследствие изменения объема продаж:

     Выводы:  Т.о., в 3 квартале в общем по всем видам товаров и услуг  цены возросли на 15,8%, а объем поставляемых товаров и услуг сократился на 29,3%. Это привело к тому, что общий объем продаж в 3 квартале сократился на 18,1%.

 

3. Аналитическая часть

 

      Рассмотрим  потребление населением России хлебобулочных  изделий за период с 2000 – 2004 г. (см. Приложение 2)

      Таблица 1.

      Потребление хлебобулочных изделий (на душу населения, кг/год, в среднем за год) 

 

     Проведем  анализ изменения потребления, используя показатели рядов динамики, используя средства электронных таблиц Microsoft Excel.

     Графически  изменение потребления можно  изобразить при помощи круговой диаграммы: 

 

 

      Таблица 2.

Показатели  ряда динамики.