Статистические методы изучения инвестиций

Т_ОК  = Т_ПИ   + Т_ИН   + Т_ЭО

      Но  в практике инвестирования не всегда можно точно установить дату начала предынвестиционного периода, поэтому фактический срок окупаемости в статистике принято определять с момента начала финансирования проекта. Тогда формула расчета этого показателя упрощается:

Т_ОК=Т_ИН+Т_ЭО

      Период  на стадии инвестирования заключен между  двумя моментами (точками): датой начала финансирования инвестиционного проекта (обычно дата первого перечисления денежных средств инвестором на расчетный счет заказчика или исполнителя) и датой зачисления завершенного объекта на баланс основной деятельности предприятия (указана в акте приемки объекта).

      Непосредственный  срок окупаемости инвестиционного  объекта (основной срок окупаемости) заключен между датой ввода его в эксплуатацию и моментом (датой) завершения окупаемости инвестиционных вложений. Продолжительность этого периода определяется только расчетным путем. Его сущность заключается в следующем.

      Исходная  дата начала окупаемости устанавливается  легко - это, по существу, дата ввода в эксплуатацию инвестиционного объекта. Вторая дата, характеризующая момент завершения окупаемости объекта, определяется путем последовательного перебора накопленных сумм прибыли (фактического чистого дохода) и сравнения их с осуществленными в данный объект капиталовложениями от одного календарного периода к другому устанавливается календарный период (месяц, год и т.д.). В этом периоде впервые будет соблюдено отмеченное выше условие: накопленный фактический чистый доход за период эксплуатации будет равен или превысит вложенные инвестиции. Иначе говоря, когда

то наступил момент завершения окупаемости.

     Однако  чтобы установить момент полной окупаемости  капиталовложений, требуется провести дополнительный расчет периода непосредственной окупаемости (Т_ЭО):

где Т_ЭП - период окупаемости от даты ввода в действие инвестиционного объекта до конца периода (года), в котором наступил момент окупаемости;

Т_ДА - часть календарного периода (последнего года эксплуатации) от момента завершения окупаемости до конца периода (последнего года).

Значение Т_ДА определяется по формуле

где П_да - чистый доход за календарный период (месяц, квартал и т.д.), в котором наступила окупаемость (включая амортизацию).

      Последнее выражение в форме дроби характеризует часть календарного периода после момента окупаемости и поэтому исключается из общего периода эксплуатации.

      Наряду  с рассмотренными показателями статистика определяет еще один показатель - коэффициент возмещения капиталовложений, который характеризует ту часть капиталовложений, которые возмещены накопленным за период эксплуатации инвестиционного объекта доходом, т.е.

где ∑(Д_ч+А)_об  - накопленный чистый доход, включая амортизацию, за данный период обследования с начала эксплуатации объекта;

К - полный объем капитальных вложений.

     Второй  метод расчета срока окупаемости  учитывает фактор времени. При этом, сохраняя в принципе рассмотренную выше методологию, расчет фактического срока окупаемости осуществляется на основе дисконтирования, т.е. приведения разновременных затрат (капиталовложения, издержки, прибыль и др.) к сопоставимому виду. Тогда фактический срок окупаемости исчисляется исходя из дисконтированного чистого дохода (Д_ЧД) и инвестиций (К_Д), приведенных к начальному периоду, т.е. по формулам

  

где Е— норма дисконта;

К_t - капиталовложения в t-м периоде расчета.

      Чистый  дисконтированный доход может быть исчислен не только за период окупаемости, но и за любой расчетный период. Этот показатель имеет самостоятельное значение в оценке уровня эффективности инвестиций. Его формула аналогична:

где Т_р - расчетный период эксплуатации инвестиционного объекта.

      В процессе анализа эффективности инвестиций часто определяется индекс доходности, представляющий собой соотношение накопленного чистого дохода за любой расчетный период к дисконтированным капиталовложениям за этот же период, т.е.

  

      В случае единовременного вложения инвестиций расчет индекса доходности упрощается, капиталовложения принимаются в реальной (исходной) стоимости, т.е. без дисконтирования.

      В процессе анализа все рассмотренные  показатели фактической эффективности сопоставляются с соответствующими показателями, исчисленными для разработанных инвестиционных проектов. При этом все сравниваемые показатели должны быть исчислены по одинаковой методологии. В частности, при дисконтировании они должны быть приведены к одному основанию, обычно к начальному периоду инвестирования. Все показатели эффективности инвестиций, исчисленные с учетом фактора времени посредством дисконтирования, являются условными вследствие значительных колебаний ставок рефинансирования Центрального банка РФ, непосредственно влияющих на норму дисконта (коэффициент дисконтирования). Поэтому показатели эффективности инвестиций, исчисленные вторым методом, применяются, как правило, в аналитических оценках.

 

      2. Расчетная часть 

      Для анализа инвестирования предприятий собственными средствами в регионе проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные, млн. руб.:

 

      Задание 1

      По  исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку инвестиции в основные фонды, образовав 4 группы предприятий с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте вывод  по результатам выполнения задания. 

Решение:

 

      Определяем  шаг интервала

  (1)

где – х_max – предприятие с наибольшим количеством инвестиций в основные

фонды

х_min - предприятие с наименьшим количеством инвестиций в основные

фонды

n – число групп предприятий

 млн. руб.

      Определяем  границы

I – 0,16 – 0,36

II – 0,36 – 0,56

III – 0,56 – 0,76

IV – 0,76 – 0,96 

      Строим  рабочую таблицу