Статистические методы анализа занятости и безработицы

При осуществлении  классификации единиц совокупности по нескольким признакам международная  статистика труда использует кластерный анализ, который позволяет объединить эти единицы (например, страны или  экономические регионы) в относительно однородные группы (кластеры), каждая единица  которых имеет показатели, близкие  к среднегрупповым (например, группировка  регионов по уровню занятости, оплаты труда и доходов населения).

Особое  место в статистике труда занимает балансовый метод, который дает возможность  получить промежуточные показатели в период между единовременными  обследованиями (например, между переписями населения). Кроме того, он характеризует  наличие, движение и использование  трудового потенциала (в частности, баланс занятого населения и его  использования по отраслям и секторам экономики). Балансовый метод позволяет  увязать наличие трудоспособного  населения с его использованием и определить избыток или недостаток рабочей силы в экономике.

 

 

 

 

 

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

ЗАДАНИЕ 1

Для оценки возраста безработных в районе проведена 2%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные о распределении безработных  по возрасту:

Таблица 2.1.

Возраст безработных, число полных исполнившихся лет	Число безработных, чел.
16-19	16
20-24	28
25-29	40
30-34	76
35-39	72
40-44	56
45-49	48
50-54	40
55-59	12
60-64	8
65 и выше	4

 

Определить:

1. Возрастную структуру численности безработных.
2. Обобщающие показатели ряда распределения: средний возраст безработных, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.
3. Моду, медиану, квартили.
4. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду, медиану.
5. С вероятностью 0,954:

а) предельную ошибку выборочной средней и возможные  границы среднего возраста безработных  в районе;

б) возможные  границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет.

РЕШЕНИЕ:

1. Определим возрастную структуру численности безработных.

16/400*100% = 4% безработных в возрасте от 16 до 19 лет;

28/400*100% = 7% безработных в возрасте от 20 до 24 лет;

40/400*100% = 10%

76/400*100% = 19%

72/400*100% = 18%

56/400*100% = 14%

48/400*100% = 12%

40/400*100% = 10%

12/400*100% = 3%

8/400*100% = 2%

4/400*100% = 1%  

Таблица 2.2.

Возраст безработных, число полных исполнившихся лет	Число безработных, чел.	Структура численности безработных, %
16-19	16
20-24	28
25-29	40
30-34	76
35-39	72
40-44	56
45-49	48
50-54	40
55-59	12
60-64	8
65 и  выше	4
Итого:	400	-

 

2. Составим таблицу, необходимую для дальнейших вычислений:

                                 Расчетная таблица                     Таблица 2.3.

Возраст безработных, х	Число безработных,	Средне значение интервала,					Накопленные частоты
16-19	16	17,5	280	-20,25	410,06	6560,96	16
20-24	28	22	616	-16,02	256,64	7185,92	44
25-29	40	27	1080	-11,02	121,44	4857,6	84
30-34	76	32	2432	-6,02	36,24	2754,24	160
35-39	72	37	2664	-1,02	1,04	74,88	232
40-44	56	42	2352	3,98	15,84	5080,32	288
45-49	48	47	2256	8,98	80,64	3870,72	336
50-54	40	52	2080	13,98	195,44	7817,6	376
55-59	12	57	684	18,98	360,24	4322,88	388
60-64	8	62	496	23,98	575,04	4600,32	396
65-69	4	67	268	28,98	839,84	3359,36	400
Итого:	400	-	15208	-	2892,46	50484,8	-

 

Обобщающие показатели ряда распределения:

- средний возраст безработных:

= лет

- дисперсия:

=

- среднее квадратическое отклонение:

- коэффициент вариации:

V_σ =

Совокупность количественно однородная, поскольку вариация признака составляет 29,54% (29,54% 33%).

3. Мода:

Модальный интервал (с наибольшей частотой): (30-34)

лет.

Х_Мо – нижняя граница модального интервала;

i_Mo – модальный интервал

f_Mo, f_Mo-1, f_Mo+1 – частоты соответственно модального, частота в предыдущем интервале и частота в следующем интервале.

         Медиана:

Х_Ме – нижняя граница медианного интервала;

i_Ме – величина медианного интервала;

S_Ме-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала;

f_Mе – число наблюдений в медианном интервале;

∑ f/2 – половина от общего числа наблюдений.

Медианный интервал (30-34)

лет

Квартили:

, где

 

 

 

- нижняя граница квартильного  интервала

- ширина квартильного интервала

- накопленная частота интервала,  предшествующего квартильному интервалу

- частота квартильного интервала

года

лет

 

4. Графики ряда распределения:

Рис. 2.1. – Определение моды графическим методом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.2. – Определение медианы графическим  методом

5. а) n/N=0,02 или 2% (по условию была проведена 2% механическая

выборка). Из представленных значений Ф(t) для вероятности P=0,954, находим t=2.

Предельная  ошибка выборки вычисляется по формуле:

n=400;

σ = 10,741;

p = 0,954>2;

N = 20000.

µх=

   х =t * µх = 2*0,5561=1,1122

38,02-1,1122 38,02+1,1122

36,91 39,13

Т.е., с вероятностью р=0,954 можно утверждать, что средний возраст безработных в  районе  будет находиться в пределах 37 лет£`× £39 лет.

б) Найдем возможные границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет, чтобы найти число безработных, необходимо сложить количество безработных, входящих в этот интервал:

w = m/n;

m = 16+28+40+76+72 = 232;

w = 232/400 = 0,58 или 58%;

n/N=0,02 или 2% (по условию);

t=2. Предельную ошибку доли определяем по формуле бесповторного отбора (механическая выборка всегда является бесповторной):

  = √0,58*(1-0,58)/400*(1-0,02)¯ = 0,0244

  w = t * µw = 2*0,0244 = 0,0488 или 4,88%

ω-∆ω≤p≥ ω+∆ω;

0,58-0,0488≤p≥0,58+0,0488;

0,5312≤p≥0,6288

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля безработных  в возрасте до 40 лет в генеральной  совместимости находится в пределах от 53,12% до 62,88%.

ЗАДАНИЕ 2

По материалам выборочного обследования населения  по проблемам занятости, проведенного в регионе на конец марта отчетного  года, получены следующие данные:

Таблица 2.4.

Возраст безработных, лет	Обследовано, чел.	Время поиска работы, мес.	Среднее квадратическое отклонение поиска работы, мес.
До 30	20	8,2	2,0
30-40	36	9,5	1,9
40-50	30	9,8	3,2
Свыше 50	14	10,0	3,3

 

Для оценки тесноты связи между возрастом  и временем поиска работы безработными определите:

1. Коэффициент  детерминации.

2. Эмпирические корреляционное отношение.

Поясните  полученные показатели.

РЕШЕНИЕ

Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей  дисперсии:

Поэтому для его нахождения необходимо рассчитать межгрупповую и общую дисперсию.

Формула для вычисления межгрупповой дисперсии:

где f_i – численность единиц в отдельных группах;

- среднее значение признака  в целом по совокупности;

- средняя по отдельным группам.

Общая по совокупности составила:

Межгрупповая  дисперсия составит:

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Величину  общей дисперсии рассчитаем согласно правилу сложения дисперсий:

= 6,6962 + 0,39 = 7,0862

Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей  дисперсии:

Эмпирическое  корреляционное отношение рассчитывается:

Эмпирическое  корреляционное отношение составило:

 или 23,45%

Вывод: по результатам расчетов можно сказать, что сила связи (шкала Чеддока) между рассматриваемыми факторным и результативным признаками тесная – на 23,45% время поиска работы безработных определяется возрастом.

ЗАДАНИЕ 3

Имеются следующие статистические данные по региону, тыс.чел.:

Таблица 2.5.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
1	2	3
Среднегодовая численность населения, чел.	500	490
Численность экономически активного населения, чел.	240	218
Численность занятого населения, чел. в том числе: а) на предприятиях и организациях государственного сектора б) в негосударственном секторе в) в общественных организациях, фондах г) на совместных предприятиях д) на предприятиях и организациях со смешанной формой собственности	220 185   30   2,7 0,3 9,0	210 110   60   4 1,5 36,0
Уровень безработных от численности экономически активного населения, %	3,0	5,0

 

Определить  за каждый период

1. Численность безработных.
2. Уровень экономической активности населения.
3. Уровень занятости населения.
4. Уровень безработицы.
5. Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.
6. Структуру численности занятого населения по формам

собственности, оформив результаты в таблице. Постройте диаграммы.

Дайте экономический анализ показателей  и сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

1. Определим численность безработных: