Статистические методы анализа влияние факторов на экономическую активность, занятость и безработицу населения в Российской Федерации

Темпы изменения в  процентах показывают, сколько процентов составляет один уровень по сравнению с другим:

;

.

Темпы прироста показывают, на сколько процентов один уровень больше или меньше другого.

Базисные темпы прироста определяются как отношение базисных абсолютных приростов к начальному уровню, а цепные темпы прироста – как отношение цепных абсолютных приростов к предыдущему уровню:

Если рассчитаны темпы  роста и выражены они в процентах, то темпы прироста можно найти как темп роста – 100%.

Абсолютное  содержание 1% прироста в каждом периоде определяют как отношение цепного абсолютного прироста данного периода к цепному темпу прироста:

.

Изменение явления в  разные периоды времени происходит с различной интенсивностью. Поскольку уровни ряда изменяются, то возникает необходимость в расчете среднего уровня за определенные периоды времени. Применяются: 1) средние уровни ряда; 2) средние показатели изменения уровней ряда. [5, 125]

Для расчета средних показателей рядов динамики используют следующие формулы:

а) Средний абсолютный прирост:

;

,

где – конечный уровень ряда динамики;

n – количество лет (число лет).

б) Средний темп роста:

;

,

где , , , … – коэффициенты роста.

в) Средний темп прироста:

;

 

По данным численности  экономически активного населения за 2000 – 2008 гг. рассчитаем все показатели ряда динамики, а полученные результаты занесем в таблицу 2.2.1.

 

Рассчитаем абсолютный прирост базисный по годам:

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

 

Рассчитаем средний абсолютный прирост базисный:

 тыс. чел.

 

Рассчитаем абсолютный прирост цепной по годам:

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

 

 

Рассчитаем средний  абсолютный прирост цепной:

 тыс. чел.

 

Рассчитаем темп роста  базисный по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний  темп роста базисный:

%.

 

 

 

Рассчитаем темп роста  цепной по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний  темп роста цепной:

 

Рассчитаем темп прироста базисный по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний  темп прироста базисный:

%.

 

Рассчитаем темп прироста цепной по годам:

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%;

%.

 

Рассчитаем средний  темп прироста цепной:

%.

 

 

 

 

 

Таблица 2.2.1 Показатели ряда динамики экономической

активности  населения

 

Годы	Экономически активное население, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, тыс. чел.
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2000	72332	-	-	-	-	-	-	-
2001	71411	-921	-921	98,7	98,7	-1,3	-1,3	723,32
2002	72421	89	1010	100,1	101,4	0,1	1,4	714,11
2003	72835	503	414	100,7	100,6	0,7	0,6	724,21
2004	72909	577	74	100,8	100,1	0,8	0,1	728,35
2005	73811	1479	902	102,0	101,2	2,0	1,2	729,09
2006	74156	1824	345	102,5	100,5	2,5	0,5	738,11
2007	75060	2728	904	103,8	101,2	3,8	1,2	741,56
2008	75892	3560	832	104,9	101,1	4,9	1,1	750,6
В среднем	73425,2	445	445	100,6024	100,6024	0,6024	0,6024	х

 

При статистическом изучении динамики нужно четко разделить ее на два основных элемента: тенденцию и колеблемость и дать каждому из них количественную характеристику.

Тенденция развития, или  тренд, характеризует основную закономерность развития и отражает влияние эволюционного характера основных фактов.

Колеблемость отражает в основном влияние второстепенных факторов, однако она может не только носить случайный характер, но и  повторяться циклически и по сезонам. Таким образом, при глубоком изучении рядов динамики возникает необходимость определения четырех основных компонент ряда: основной тенденции (тренда), циклических, или конъюнктурных, сезонных и случайных колебаний. [5, 129]

Для выявления тенденций  в рядах динамики используют следующие  методы:

1) метод механического выравнивания;

2) метод планового уровня;

3) аналитическое выравнивание уровня ряда методом наименьших квадратов.

Проведем выравнивание динамического ряда по данным экономически активного населения с помощью трех методов:

 

1. Метод механического выравнивания включает два приема: укрупнение интервалов и расчет скользящей средней.

 

Рассмотрим трехлетние периоды:

а) Произведем расчет периодов трехлетней средней:

Период 2000-2002 =

Период 2003-2005 =

Период 2006-2008 =

 

б) Рассчитаем периоды  трехлетней скользящей средней:

Период 2000-2002 =

Период 2001-2003 =

Период 2002-2004 =

Период 2003-2005 =

Период 2004-2006 =

Период 2005-2007 =

Период 2006-2008 =

Полученные данные можно увидеть в таблице 2.2.2 и на графике 2.2.1.

 

Таблица 2.2.2 Метод механического выравнивания экономически

активного населения

 

Год	Эконом. актив. населен., тыс. чел.	Период	трехлетний средний, тыс. чел.	Период	трехлетний скользящий средний, тыс. чел.
2000	72332			-	-
2001	71411	2000-2002	72054,7	2000-2002	72054,7
2002	72421			2001-2003	72222,3
2003	72835			2002-2004	72721,7
2004	72909	2003-2005	73185,0	2003-2005	73185,0
2005	73811			2004-2006	73625,3
2006	74156			2005-2007	74342,3
2007	75060	2006-2008	75036,0	2006-2008	75036,0
2008	75892			-	-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

График 2.2.1 Метод механического выравнивания экономически

активного населения

 

Вывод: Наблюдается постоянное неравномерное возрастание показателя экономически активного населения.

 

2. Метод плавного уровня включает выравнивание ряда по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста.

а) Рассчитаем по уравнению  прямой

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

б) Рассчитаем по уравнению  прямой

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

Полученные данные можно увидеть в таблице 2.2.3 и на графике 2.2.2.

 

Таблица 2.2.3 Метод  планового уровня экономически

активного населения

Год	Эконом. актив. населен., тыс. чел.	t
2000	72332	0	72332	72332,0
2001	71411	1	72777	72766,0
2002	72421	2	73222	73202,6
2003	72835	3	73667	73641,8
2004	72909	4	74112	74083,7
2005	73811	5	74557	74528,2
2006	74156	6	75002	74975,3
2007	75060	7	75447	75425,2
2008	75892	8	75892	75877,7

 

График 2.2.2 Метод планового уровня экономически

активного населения

 

 

Вывод: Выравнивание было произведено от точки начала до точки конца, то есть 2000 г. и 2008 г. – это точки пересечения прямой и показателя экономически активного населения.

 

3. Аналитическое выравнивание уровня ряда методом наименьших квадратов:

Уравнение прямой имеет  вид: 

Найдем значения a и b:

Полученные значение подставим в уравнение:

 

В данное уравнение подставим  значение t – условное обозначение периода:

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.;

 тыс. чел.

Полученные данные можно  увидеть в таблице 2.2.4 и на графике 2.2.3.

 

 

Таблица 2.2.4 Аналитическое выравнивание уровня ряда

экономически  активного населения

Год	Эконом. актив. населен., тыс. чел.	Условное обознач. периода, t		t²
2000	72332	-4	-289328	16	71449,6	882,4	778629,8
2001	71411	-3	-214233	9	71943,5	-532,5	283556,3
2002	72421	-2	-144842	4	72437,4	-16,4	269,0
2003	72835	-1	-72835	1	72931,3	-96,3	9273,7
2004	72909	0	0	0	73425,2	-516,2	266462,4
2005	73811	1	73811	1	73919,1	-108,1	11685,6
2006	74156	2	148312	4	74413	-257	66049,0
2007	75060	3	225180	9	74906,9	153,1	23439,6
2008	75892	4	303568	16	75400,8	491,2	241277,4
Итого:		0	29633	60	660827	0	1680643