Способы обнаружения устранения погрешностей

2. Погрешности, возникающие в результате неправильной установки средств измерений.  Правильность  показаний  ряда  средств  измерений  зависит  от  положения  их  подвижных  частей  по  отношению  к  неподвижным.  К  ним относятся  все  средства  измерений,  принцип  действия  которых  в  той  или иной  степени  связан  с  механическим  равновесием.  Отклонение  такого средства  измерений  от  правильного  положения,  которое  указывается  в технической  документации,  может  привести  к  прямому  или  косвенному искажению его показаний.

 3. Погрешности, возникающие вследствие влияния внешних величин.  Это  могут  быть  тепловые  и  воздушные  потоки,  магнитные  и электрические поля, изменения атмосферного давления, слишком высокая влажность  воздуха;  вибрации,  часто  не  ощущаемые  человеком.  Помехи могут  создаваться  рентгеновскими  аппаратами,  ионизирующими излучениями и т. п.

Влияние  окружающей  температуры.  Окружающая  температура может исказить  результаты  измерения и особенно  при неравномерном воздействии на  измерительные устройства  или на  объект  измерения. Источники направленного тепла (или холода)  имеются почти повсюду: это печи, радиаторы центрального отопления или просто трубы с горячей водой,  проходящие  вблизи  от  места измерения;  это окна – источник потока  холодного воздуха зимой и теплого  летом;  расположенная  рядом аппаратура, потребляющая значительную энергию.

Влияние  магнитных  и  электрических  полей.  Виды  магнитных полей очень разнообразны – от  постоянного магнитного  поля  Земли (нарушаемого магнитными  бурями)  до переменного магнитного  поля, создаваемого  близко  расположенными  электрическими  установками и проводами.  Влияние магнитного  поля  на  показания измерительного устройства зависит как от принципа действия и конструкции его, так и от

напряженности  магнитного  поля.  Особенно  часто остаются незамеченными магнитные поля,  создаваемые скрытыми  проводами, например,  расположенными  за  стеной.  Магнитное поле  может влиять  на показания любого  средства  измерений,  имеющего  подвижные части  из магнитного  материала (сталь,  никель).  Это влияние может выразиться  в намагничивании этих частей и отклонении их от нормального положения под действием постороннего магнитного поля, например магнитного поля Земли.

Помехи  возникают  в  результате  влияния  не  только  магнитных,  но  и  электрических полей. При близком расположении отдельных частей цепи, приборов  или  проводов,  выполняющих  различные  функции,  между  ними возникает электрическое поле, или емкостная связь, которая также может исказить  результаты  измерений.  Вредное  влияние  магнитных  и электрических  полей  на  показания  средств  измерений  возрастает  с увеличением частоты переменного тока, создающего эти поля.

Влияние атмосферного давления и влажности воздуха. Атмосферное давление  действует  на  характер  протекания  многих  физических  явлений, используемых в измерениях. 

Пример:  при точных  измерениях  температуры используются  так называемые  постоянные  точки температурной шкалы.  Для воспроизведения постоянных  точек  используют  явления  кипения  и затвердевания (или  плавления)  ряда  чистых  химических  элементов (кислорода,  серы,  серебра,  золота)  и  соединений (воды).  Известно,  что  в начале  кипения,  плавления  или  затвердевания  вещество  принимает определенную  температуру,  которая  сохраняется  постоянной  до  тех  пор, пока  вещество  не  перейдет  в  другую  фазу (газообразную,  жидкую  или твердую).  Эта  температура  находится  в  большой  зависимости  от атмосферного давления. 

Влажность окружающего воздуха может оказаться причиной появления дополнительных  погрешностей,  если  ее  значение  выходит за пределы установленных границ.  Это влияние в ряде  случаев связано с гигроскопичностью материалов,  изменяющих  свои  геометрические размеры, электрическое сопротивление или другие свойства.

 4.  Погрешность метода (теоретическая погрешность)  измерения  – составляющая погрешности измерений, происходящая от несовершенства метода измерений.

Во  многих  методах  измерения  можно  обнаружить  теоретические  погрешности,  являющиеся  следствием  тех  или  иных  допущений  или упрощений,  применения  эмпирических  формул  и  функциональных зависимостей.  В  некоторых  случаях  влияние  таких  допущений оказывается  незначительным,  т.е.  намного  меньше,  чем  допускаемые погрешности измерений; в других оно превышает эти погрешности. 

Пример:  особенности методов косвенного  измерения сопротивлений (амперметр перед вольтметром и вольтметр перед амперметром). 

5.  Субъективные  систематические  погрешности – являются следствием  индивидуальных  свойств  человека,  обусловленных особенностями  его  организма  или  укоренившимися  неправильными навыками  выполнения  измерений.  К  этой  систематической  погрешности относятся,  например,  погрешности  отсчитывания,  параллакса,  реакции наблюдателя и т.п.

 Рассмотрим  классификацию  систематических  погрешностей по характеру их проявления при измерениях.

Постоянные систематические  погрешности – погрешности, которые в течение всего времени измерений сохраняют свой знак и свое значение.

Пример:  погрешности большинства мер,  например  гирь,  концевых мер длины,  катушек и магазинов сопротивления,  а также погрешности градуировки шкал  измерительных приборов,  отношения  плеч электроизмерительных мостов.

Переменные  погрешности  при повторных измерениях  могут принимать различные значения и в зависимости от характера изменения эти погрешности делят на  прогрессивные,  периодические и изменяющиеся  по сложному закону.

Прогрессивные  погрешности – погрешности,  которые в процессе измерений возрастают или убывают.

Пример:  погрешности,  возникающие вследствие  износа  контактирующих  деталей средств измерения,  постепенное падение напряжения источника тока, питающего измерительную цепь.

Периодические  погрешности  – погрешности,  значения  которых являются  периодической функцией  времени или функцией  перемещения указателя измерительного прибора. 

Пример: средства измерений с круговой шкалой, стрелка которых при измерении  совершает  несколько  оборотов (секундомеры,  индикаторы часового типа). Периодическая погрешность в показаниях таких устройств возникает  в  тех  случаях,  когда  ось  вращения  стрелки  не  совпадает  с центром окружности шкалы.

Систематические  погрешности  могут изменяться  также по  сложному закону  за  счет  совместного действия  нескольких  систематических погрешностей.

 

 

3.2  Методы  обнаружения   и  исключения  систематических   погрешностей 

 

При  проведении  измерений  стараются  в  максимальной  степени исключить  или  учесть  влияние  систематических  погрешностей.  Для  того чтобы  исключить  систематические  погрешности  при  измерении, необходимо  проанализировать  всю  совокупность  опытных  данных. Поскольку  приемы  измерения  различных  величин  разнообразны, постольку  различны  и  приемы  исключения  систематических погрешностей.  Дать  исчерпывающие  правила  для  отыскания  и исключения систематических погрешностей невозможно.

Наиболее  распространенные  способы  исключения  систематических погрешностей из результатов измерений следующие.

1. Устранение источников  погрешностей до начала измерения.  Этот  способ  исключения  систематических  погрешностей  является наиболее рациональным, так как он полностью или частично освобождает от  необходимости устранять погрешности в процессе  измерения или вычислять результат с учетом  поправок.  Под устранением источника погрешностей  следует понимать  как непосредственное  его удаление (например,  удаление  источника  тепла),  так  и  защиту  измерительной аппаратуры и объекта измерения от влияния этих источников.

Устранение  влияния  температуры  осуществляется  применением термостатирования,  т.е.  обеспечением  определенной  температуры окружающей  среды.  Термостатируют  большие  помещения (цеха, лаборатории),  небольшие  помещения (комнаты,  камеры),  средства измерений  в  целом  или  их  отдельные  части (катушки  сопротивления, нормальные  элементы,  свободные  концы  термопар,  кварцевые стабилизаторы частоты и т. п.). В настоящее время термостатирование во многих  случаях  заменяют  кондиционированием  воздуха.  При кондиционировании обеспечивается поддержание на требуемом уровне не только  температуры,  но  и  других  параметров  окружающего  воздуха  и  в первую очередь влажности.

Устранение  влияния  магнитных  полей  достигается устройством замкнутых и непрерывных экранов из  магнитомягких материалов. Магнитные силовые линии должны огибать экранируемое пространство.

Устранение  вредных  вибраций  и  сотрясений  достигается путем амортизации средства  измерений и его деталей.  Для амортизации используют различного рода поглотители колебаний, например, губчатую резину  в сочетании с различного  рода  эластичными подвесами (струны, пружины).

Устранение других видов  вредных влияний. Влияние таких факторов, как изменение атмосферного  давления,  простыми  средствами  не устранить.  В тех случаях,  когда соблюдение  определенных  требований является  обязательным.  приходится  применять  барокамеры  с регулируемым  давлением.  Обычно  в  этих  камерах  можно  одновременно регулировать влажность и температуру. 

2. Исключение систематических  погрешностей в процессе измерения.  Исключению  таким  путем  поддаются  в  основном  инструментальные погрешности,  погрешности  от  установки  и  погрешности  от  внешних влияний.

Характерным  для  рассматриваемых  ниже  способов  устранения погрешностей  в  процессе  измерения  является  необходимость  проведения повторных  измерений,  поэтому  они  применимы  в  основном  при измерениях стабильных параметров и явлений.

Способ  замещения  заключается в том,  что измеряемый  объект заменяют  известной мерой,  находящейся при этом  в тех же  условиях,  в каких находился он сам. 

Пример:  объект,  электрическое сопротивление,  индуктивность или емкость которого требуется измерить, включают в измерительную цепь. В большинстве случаев при этом  пользуются  нулевыми  методами (мостовые,  компенсационные и др.),  при которых производится электрическое  уравновешивание  цепи.  После  уравновешивания  вместо измеряемого  объекта,  не  изменяя  схемы,  включают  меру  переменного значения:  магазин  сопротивления,  емкости,  индуктивности,  переменный конденсатор  или  индуктивность.  Изменяя их  значение,  добиваются восстановления  равновесия  цепи.  В этом  случае  способ  замещения позволяет исключить остаточную  неуравновешенность  мостовых  цепей, влияние на  цепь  магнитных и электрических полей,  взаимные  влияния отдельных элементов цепи, а также утечек и других паразитных явлений.

Способ  компенсации  погрешности  по  знаку  заключается в том,  что измерения следует проводить таким образом,  чтобы погрешность в результате  измерений вошла один  раз с одним  знаком,  другой  раз –  с противоположным.  Погрешность  исключается  при  вычислении  среднего значения. 

Пример: требуется измерить ЭДС потенциометром постоянного тока, имеющим паразитную  термоЭДС.  При выполнении  одного  измерения получают  ЭДС E₁ .  Затем меняют  полярность  измеряемой  ЭДС и направление тока в потенциометре. Вновь проводят его уравновешивание – получают  значение  E₂.  Если  термоЭДС  дает  погрешность ΔE   и E₁= E_д  + ΔE, то E_д = (E₁ + E₂)/ 2. Следовательно,  систематическая  погрешность,  обусловленная  действием  термоЭДС, устранена.

Способ  противопоставления  заключается в том,  что измерения проводят два раза, причем так, чтобы причина, вызывающая погрешность, при первом  измерении оказала противоположное действие  на  результат второго.

Пример: сопротивление X измеряют при помощи равноплечего моста, в котором каждое из плеч  R₂  и R₃ равно 1000 Ом. Равновесие моста было достигнуто,  когда R'₁=1000,4 Ом. После  перемены  местами X и R₁ равновесие достигалось при R'₁ = 1000,2 Ом.

.

Способ  введения  поправок  основан на  знании  систематической погрешности и закономерности  ее  изменения.  В этом  случае  в результат измерения,  содержащий  систематические погрешности,  или в показания прибора  вносят  поправки,  равные  этим  погрешностям,  но  с  обратным знаком. 

Специальные статистические способы обнаружения систематических погрешностей будут рассмотрены далее.

Способ последовательных разностей (критерий Аббе) применяется для обнаружения изменяющейся во времени систематической погрешности и состоит в следующем. 

Отношение 

                         (7)

является критерием для обнаружения  систематических погрешностей, где 

,     (8)

 

.      (9)

Это  две  оценки  дисперсии (среднего  квадратического  отклонения) результатов  наблюдений:  обычным  способом  и  вычислением  суммы квадратов  последовательных (в  порядке  проведения  измерений)  разностей  . Отсюда и название метода.

Критическая область для критерия Аббе определяется как:

P(ν < ν_q) = q,

где q = 1 - P  – уровень значимости;  Р – доверительная вероятность. 

Значения   ν_q  для различных уровней значимости  q  и числа наблюдений n приведены в таблице 3. 

Таблица 3 – Значения критерия Аббе  ν_q

n	при q, равном
	0,001	0,01	0,05
4	0,295	0,313	0,390
5	0,208	0,269	0,410
6	0,182	0,281	0,445
7	0,185	0,307	0,468
8	0,202	0,331	0,491
9	0,221	0,354	0,512
10	0,241	0,376	0,531
11	0,260	0,396	0,548
12	0,278	0,414	0,564