Семестровая работа по "Статистике"

 

1. а) Сначала необходимо определить среднее значение признака в выборочной совокупности. Для этого воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной: В качестве х будут взяты для расчета центральные значения заданных интервалов: 

     

б) Дисперсия вычисляется по формуле: 

     

       

Среднее квадратическое отклонение вычисляем  по формуле:

     

       

   2. Коэффициент вариации: 

    

    

где V – коэффициент вариации;

- среднее квадратическое отклонение;

х – средний вес изделия 

    3. Определим среднюю ошибку выборочного наблюдения. Так как в данном случае имеет место бесповторный отбор, то средняя ошибка выборки вычисляется по формуле:

     

 
 

Дано  так как выборочному обследованию подвергается 0,5 % партии кирпича.

 

     Вычислить с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средняя  масса изделия всей партии изготовленных  изделий:

     Вероятность p=0,954, соответственно t – уровень критерия доверия (коэффициент доверия) – равен 2.

     

     

     

     Вывод: с вероятностью 0.954 можно предположить, что среднее значение признака в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 3174,7 до 3197,8.

       Вычислить с вероятностью 0.997 возможные  пределы удельного веса стандартной продукции:

     Определим удельный вес:

       или 80% 

     Далее найдем среднюю ошибку этой относительной частоты:

      ,    

     

     Вывод: с вероятностью 0,997 можно определить, что удельный вес стандартной продукции, число образцов которых составляет до 3000 и свыше 3300 изделий находится в пределах от 68 % до 98%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 4.

     Производство  тракторов в СССР характеризуется  следующими данными:

Для анализа  ряда динамики исчислите:

1. Показатели, характеризующие рост производства тракторов: абсолютные приросты, темпы роста и прироста (по годам и к базисному году). Результаты изложите в табличной форме.
2. Средний уровень ряда и среднегодовой темп динамики.

Изобразите  динамику производства тракторов на графике.

Динамика  производство тракторов  в СССР. 

 

     1)Для выражения изменений уровней ряда динамики в абсолютных величинах исчисляют статистический показатель абсолютного прироста D. Величина этого показателя определяется как разность между уровнем изучаемого периода y_i и уровнем, принимаемым за базу сравнения

     Определяем  базисный абсолютный прирост:

     

,

     где - текущий уровень ряда;

      - начальный уровень ряда. 

       

     Все остальные показатели рассчитываются аналогично. 

     При определении цепных абсолютных приростов D_ц базой сравнения каждый раз выступает уровень предыдущего периода у_i-1, и расчёт абсолютных приростов производится по формуле:

     D_ц = у_i – y_i-1.

     где - текущий уровень ряда;

      - уровень, предшествующий  . 

       

     Все остальные показатели рассчитываются аналогично. 

     2)Важнейшим показателем изменений  абсолютных уровней ряда динамики по отдельным периодам времени является темп роста . Величина этого показателя определяется из сопоставления уровня изучаемого периода y_i с уровнем, который принимается за базу сравнения. Выражаются темпы роста в процентах или в виде коэффициентов. 

     Определим базисные темпы роста к 1965 г.:

     

     где - текущий уровень ряда;

      - начальный уровень ряда.

       

     Остальные показатели рассчитываются аналогично. 

     Определим цепные темпы роста к 1965г.:

     

     где - текущий уровень ряда;

      - уровень, предшествующий  .

       
 

     3) Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется статистический показатель – темп прироста Т_пр.  

     Базисные  темпы прироста: 

           Цепные  темпы прироста:

     

Найдем средний  уровень ряда:

 

Средний темп роста:

средний темп прироста:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 5.

     Себестоимость продукции заводов характеризуется  следующими данными:

 

     На  основании имеющихся данных вычислите:

     1.Для завода №1 (по трём видам продукции):

     а) общий индекс затрат на производство продукции,

     б) общий индекс себестоимости продукции,

     в) общий индекс физического объема производства продукции.

     Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

     2. Для двух заводов (по продукции  С Р-1):

     а) индекс себестоимости переменного  состава,

     б) индекс себестоимости постоянного  состава.

     Поясните  полученные результаты. 

   Решение:

1. Для завода №1.

а) Общий индекс затрат на производство продукции:

       

  б) общий индекс себестоимости продукции:

   ;

     

     в) общий индекс физического объема продукции:

      ;

     

     Взаимосвязь индексов:

- верно

     Рассматривая  индексы по заводу №1 можно сделать  выводу, что общие затраты на производство продукции уменьшились на 13 %, при  этом общая себестоимость продукции  уменьшилась на 14%, а общий физический объем остался неизменным.

     2. Для двух заводов вместе:

   а) индекс себестоимости переменного  состава.

;

б) индекс себестоимости постоянного состава.

      ;

Рассматривая  индексы для двух заводов можно сделать выводы, что при сравнении отчетного года к базисному при переменном составе цены уменьшились на 2%, а если сравнивать цены по одному количеству продукции, то они уменьшились на 6%.