Решение задач по общей статистике

     Физический  объем продукции возрос в отчетном периоде 13,3%. 

Задача 3 

     Динамика  средних цен и объема продажи  картофеля на колхозных рынках двух городов характеризуется следующими данными (таблица 3):

     Таблица 3 - Продажа картофеля на рынках городов

 

     Вычислите:

1. Индекс переменного состава
2. Индекс цен постоянного состава
3. Индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь индексов)
4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в целом и за счет действий отдельных факторов

 

     Решение.

     1. Индекс цен переменного состава:

     Следовательно средняя цена снизилась в отчетном периоде на 29,7%.

     2. Индекс цен постоянного состава:

     Следовательно, себестоимость продукции снизилась  в отчетном периоде в среднем  на 26,7%.

     3. Индекс структурных сдвигов связан с индексами цен переменного и постоянного состава соотношением:

     

     Cледовательно, изменение структуры продаж привело к снижению средней себестоимости продукции на 4,1%.

     4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в целом и за счёт действий отдельных факторов

     а) за счет снижения цен:

     

 

     б) за счет структурных сдвигов в  производстве:

 у.е.

     в) Общее снижение средней себестоимости:

     

 у.е.

     или

 у.е. 

Задача 4 

     Исходные  данные для решения задачи представлены в таблице 4.

     Таблица 4 – Исходные данные

 

     Определить:

1. Фондоотдачу по каждому заводу и объединению
2. Динамику фондоотдачи по каждому заводу и объединению (индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов)
3. Влияние на изменение фондоотдачи по объединению в сравнении с базисным периодом:

          а) отклонений в фондоотдаче  по каждому заводу;

          б) увеличение стоимости фондов  на обоих заводах. 

     Решение.

     Найдем  фондоотдачу по каждому заводу по формуле:

;           

;           

     Найдем  фондоотдачу по объединению в  целом:

     

     

     Определим изменение выпуска продукции  по заводам.

     Завод А

     а) изменение выпуска продукции  за счет роста фондоотдачи:

     

 тыс. тенге

     б) изменение выпуска продукции  за счет роста стоимости основных фондов:

     

тыс. тенге

     в) общее изменение выпуска продукции

     

 тыс. тенге

     или

     

 тыс. тенге

     Завод Б

     а) изменение выпуска продукции  за счет роста фондоотдачи:

     

 тыс. тенге

     б) изменение выпуска продукции  за счет роста стоимости основных фондов:

     

тыс. тенге

     в) общее изменение выпуска продукции

     

 тыс. тенге

     или

     

 тыс. тенге (разница за  счет округления при расчете  фондоотдачи)

     Рассчитаем  изменение выпуска продукции в целом по объединению за счет влияния факторов:

     а) изменение выпуска продукции  за счет роста фондоотдачи:

     

 тыс. тенге

     б) изменение выпуска продукции  за счет роста стоимости основных фондов:

     

тыс. тенге

     в) общее изменение выпуска продукции

     

 тыс. тенге

     или

     

 тыс. тенге (разница за  счет округления при расчете  фондоотдачи) 

Задача 5 

     Исходные  данные для решения задачи представлены в таблице 5.

     Таблица 5 - Исходные данные

 

     Определить:

1. Материалоемкость продукции
2. Экономию материальных ресурсов, обусловленную снижением материалоемкости
3. Абсолютное изменение материальных затрат за счет увеличения товарной продукции.

 

     Решение.

1. Материалоемкость продукции найдем по формуле:

,

     где МЗ – материальные затраты,

     ТП  – товарная продукция.

     Материалоемкость  в отчетном периоде снижена на 0,03 тенге (0,67 – 0,70)

или на 4,3% (0,03/0,7*100%).

2. Экономия материальных ресурсов за счет снижения материалоемкости

     Используем  факторную модель:

     При оценке влияния факторов используем метод разности разниц.

тыс. тенге

     3. Абсолютное изменение материальных затрат за счет увеличения товарной продукции

тыс. тенге

     Общее изменение суммы материальных затрат:

 тыс. тенге

или

 тыс. тенге 

Задача 6 

     Добыча  нефти характеризуется следующими данными 

     Таблица 6 – Исходные данные

 

     Для анализа ряда динамики исчислите:

1. Показатели, характеризующие рост добычи нефти (на цепной и базисной основе): абсолютный прирост, темпы роста и прироста, результат расчетов изложите в табличной форме
2. Средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики
3. Покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями
4. Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой

     Сделайте  выводы. 

     Решение.

     1. Показатели ряда динамики рассчитаем  по формулам:

     а) абсолютный прирост

     - базисный:  ;  - цепной:

     б) темп роста

     - базисный:  ;  - цепной:

     в) темп прироста

     - базисный:  ;  - цепной:

     г) средний темп роста

     д) средний уровень ряда

     

     Данные  расчетов заносим в таблицу.