Применение статистических методов при оценке интенсивности развития промышленности

 

Таблица 13 Сальдированный финансовый результат.
	Сальдированный  финансовый результат (прибыль минус убыток), млн. руб.
	2005	2006	2007	2008	2009
Обрабатывающие  производства	955231	1475104	1828734	1383833	1092411
химическое  производство	71248	87839	125299	220433	55541

С 2009 В наиболее прибыльных секторах доминируют импорт и продукция иностранных компаний, имеющих производства в России, что ведет к снижению прибыли российских производителей.

В период с 2005-2009гг. наблюдался рост количества предприятий  с одновременным снижением численности промышленно-производственного персонала (ППП). В таблице 14 отражена тенденция сокращения численности ППП как в промышленности, так и в отрасли.

Таблица 14. Среднесписочная численность работников на 1 предприятие
	Среднесписочная численность работников на 1 предприятие , человек
	2005	2006	2007	2008	2009
Обрабатывающие  производства	54,109	52,371	52,546	50,528	44,050
химическое  производство	73,891	71,457	66,903	63,016	55,672

 

 

7. Влияние основных тенденций развития и прогнозирование.

Важным направлением в исследовании закономерностей  динамики - экономических процессов является изучение  общей тенденции развития. Это можно осуществить,  применяя специальные методы анализа рядов динамики.

Особенностью  изучения развития социально-экономических  процессов во времени является то, что в одних рядах динамики основная тенденция роста проявляется при визуальном обзоре  исходной информации, в других рядах динамики общая тенденция развития непосредственно не проявляется. Она может быть  выражена расчетным путем в виде некоторого теоретического уровня.

Для получения  обобщенной статистической оценки тренда  применяют метод аналитического выравнивания. Основным содержанием этого метода является то, что основная тенденция развития рассчитывается как функция времени

При  применении метода аналитического выравнивания, необходимо подобрать математическую функцию, по которой рассчитываются  теоретические уровни тренда. От правильности решения этой проблемы  зависят выводы о закономерностях тренда изучаемых явлений. Если выбранный тип математической функции адекватен основной  тенденции развития изучаемого явления во времени, то  синтезированная на этой основе трендовая модель может иметь полезное  применение при изучении сезонных колебаний, прогнозировании и других практических целях.

	Таблица15 .
	год	Среднесписочная численность работников, тыс. человек	Темп роста  за год, %	Абсолютный  прирост за год
	2005	563,049	-	-
	2006	550,437	97,76	-12,612
	2007	511,875	92,99	-38,562
	2008	488,188	95,37	-23,687
	2009	441,198	90,37	-46,99
Средн. Знач.		510,9494	94,13	-30,463

 

Разнохарактерность  изменений погодовых темпов роста  (97,96>92,99<95,37<90,37>94,13) и значительная колеблемость цепных абсолютных приростов (от -12,612 до -46,99 тыс. чел.) затрудняют  определение типа динамики объема розничного товарооборота.

Для  выбора функции изображаем исходные данные графически (рис.3 )

Рисунок3 .

Из характера  размещения уровней анализируемого ряда,  динамики на поле графика (рис.3 ) можно сделать предположение о возможном применении тренда при аналитическом изучении 

ряда математических функций. Это может быть и уравнение  прямолинейной функции, и уравнение параболы второго порядка. Для выбора наиболее  адекватной из них следует осуществить сравнительный анализ тренда  исходных данных способом перебора решений по намеченным  математическим функциям.

Для определения параметров математических функций при анализе тренда в рядах динамики используется способ отсчета времени от условного начала. Он основан на обозначении в ряду динамики показаний времени таким образом, чтобы t₁=0.  Параметры математических функций определяются

по формулам:

а) для прямолинейной  функции y_t=a_o+a₁ *t :

; 

б) для параболы второго порядка y_t=a_o+a₁ *t+ a₂ *t² :

; ; ;

Для определения  параметров составляется матрица с необходимыми расчетными  значениями:

Таблица 16.Матрица данных для определения параметров уравнения
Год	Условные обозначения  времени			yi	tiyi	ti2yi
	ti	ti2	ti4
1	2	3	4	5	6	7
2005	-2	4	16	563,049	-1126,098	2252,196
2006	-1	1	1	550,437	-550,437	550,437
2007	0	0	0	511,875	0	0
2008	1	1	1	488,188	488,188	488,188
2009	2	4	16	441,198	882,396	1764,792
	0	10	34	2 555	-306	5 056

По итоговым данным табл. 16 определяются параметры уравнения:

а)  прямолинейной функции ;

На основе вычислительных параметров синтезируется трендовая  первая модель по функции: y_t=511-30,6 *t

Рисунок 4 .

На графике  показаны исходные данные, теоретические  уровни и  прогноз развития численности рабочих в отрасли на следующие 2 года.

По каждой модели для каждого года анализируемого ряда динамики определяются теоретические уровни тренда. (Табл.17 )

б) для параболы второго порядка:

; ; ;

На основе вычислительных параметров синтезируется трендовая  вторая модель по функции: y_t=518,714-30,6 *t-3,857*t²

 

Рисунок5 .

На графике  показаны исходные данные, теоретические  уровни и  прогноз развития численности рабочих в отрасли на следующие 2 года.

По каждой модели для каждого года анализируемого ряда динамики определяются теоретические уровни тренда. (Табл. 17 )

Для выбора наиболее адекватной модели сравнивают их ошибки аппроксимации σ_yi. Для определения σ_{y i} составляется матрица расчетных значений.

Таблица 17.Матрица расчетных значений.
Год	ti	yi	теоретические уровни по моделям		Отклонение  теоретических уровней yi  от фактических уровней yti
			прямолинейной функции	функции параболы 2ряда	прямолинейной функции		функции параболы 2ряда
					yti-yi	(yti-yi)2	yti-yi	(yti-yi)2
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2005	-2	563,049	572,2	564,486	-9,151	83,741	-1,437	2,065
2006	-1	550,437	541,6	545,457	8,837	78,093	4,980	24,800
2007	0	511,875	511	518,714	0,875	0,766	-6,839	46,772
2008	1	488,188	480,4	484,257	7,788	60,653	3,931	15,453
2009	2	441,198	449,8	442,086	-8,602	73,994	-0,888	0,789
∑	0	2 555	2 555	2 555		297		90

 

Определяем  стандартные ошибки по формуле:

Для первой модели:

Для второй модели:

Из сравнения  полученных значений стандартной ошибки  аппроксимации следует, что по критерию минимальности  предпочтение следует отдать второй трендовой модели y_t=518,714-30,6 *t-3,857*t² синтезированной на основе функции параболы второго порядка.

 

8. Факторный анализ итоговых показателей работы отрасли.

Одним из итоговых показателей работы отрасли является объем произведенной продукции в стоимостном выражении. Проведем анализ за 2 последних года.

Таблица18 .
Показатель		2006	2008	2009
1		2	3	4
Объем отгруженных  товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами,млрд. руб.
для пром-ти		8872	16864	14352
для отрасли		672	132	1062
Абсолютный  прирост
базисный	для пром-ти	-	7992	5480
	для отрасли	-	640	390
цепной	для пром-ти	-	2886	-2512
	для отрасли	-	367	-250
Темп роста, %
базисный	для пром-ти	-	190,08	161,77
	для отрасли	-	195,24	158,04
цепной	для пром-ти	-	120,65	85,10
	для отрасли	-	138,84	80,95
Темп прироста, %
базисный	для пром-ти	-	90,08	61,77
	для отрасли		95,24	58,04
цепной	для пром-ти	-	20,65	-14,90
	для отрасли		38,84	-19,05
Темп наращивания, %
	для пром-ти	-	32,53	-28,31
	для отрасли	-	54,61	-37,20