Применение метода статистической группировки в изучении результатов деятельности организации

 

Анализ таблицы показывает, что  распределение частот групп произошло  равномерно. Это свидетельствует о наличии достаточно прямой  корреляционной связи.

2. Измерим  тесноту корреляционной связи  между признаками с использованием  коэффициента детерминации и  эмпирического корреляционного  отношения. Для этого будем  использовать программу Excel.

Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного показателя под  воздействием ведущего фактора, включенного  в модель парной регрессии. Он рассчитывается по формуле:

, где  - общая дисперсия, - межгрупповая дисперсия.

Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи и вычисляется по формуле:

 

 

 

 

Представим полученные результаты по регрессионной статистике в таблице.

 

 

Х	у
15,0	14,6
11,0	10,0
18,6	16,8
21,0	19,4
16,0	12,0
9,0	8,0
20,4	20,2
25,0	24,0
12,0	11,0
10,0	8,0
19,3	16,9
22,0	20,9
30,0	24,5
14,0	14,4
18,0	16,5
12,0	9,5
17,5	16,6
16,5	15,2
23,0	20,1
28,0	23,5
6,0	5,0
14,0	12,5
18,5	15,8
19,2	18,8
36,0	29,0
7,0	7,0
19,4	16,5
24,0	20,6
20,6	16,8
17,0	15,9

                                                              

Таблица 9

Регрессионная статистика
Множественный R	0,977
R-квадрат	0,954
Нормированный R-квадрат	0,952
Стандартная ошибка	1,238
Наблюдения	30

 

Коэффициент детерминации в соответствии с полученными результатами равен: R²=0,954. Вариация работающих активов банка (Y) на 95,4% объясняется вариацией пассивов (X). Значение  R²=0,954 близко к единице, поэтому качество модели можно признать удовлетворительным.

Эмпирическое  корреляционное отношение получилось равным 0,977, что говорит о достаточно тесной связи между исследуемыми признаками.

 

Вывод.

В задании 2 с помощью методов аналитической  группировки и корреляционной таблицы  установили наличие и характер связи  между признаками – пассивы и работающие активы, и измерили тесноту связи между этими признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Полученные  результаты показали о наличии  достаточно прямой и весьма тесной связи между  данными признаками, а также что  вариация работающих активов банка на 95,4% объясняется вариацией  банка .

 

2.3 Задача №3

По результатам  выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку  выборки средней величины  банка  и границы, в которых будет  находиться средняя величина  в генеральной совокупности.

2. Ошибку  выборки доли банков с величиной  21 и более млрд. руб. и границы,  в которых будет находиться  генеральная доля.

Решение.

1. Определим  с вероятностью 0,954 ошибку выборки  средней величины  банка и границы,  в которых будет находиться  средняя величина  в генеральной  совокупности. Для нахождения ошибки  выборки воспользуемся программой  Excel.

Столбец1
Среднее	18,000
Стандартная ошибка	1,223
Медиана	18,250
Мода	12,000
Стандартное отклонение	6,697
Дисперсия выборки	44,852
Эксцесс	0,713
Асимметричность	0,508
Интервал	30,000
Минимум	6,000
Максимум	36,000
Сумма	540,000
Счет	30,000
Уровень надежности(68,3%)	2,545

 Рис. 5

В результате вычислений предельная ошибка выборки  Δ получилась равной 2,545.

Границы величины  находится по формуле: 

Среднее значение величины  банка было рассчитано в п.4 задания 1 и равняется 18,167. Следовательно среднее его значение будет находится в следующих границах: или

2. выборки  доли банков с величиной  21 и более млрд руб и границы, в которых будет находиться генеральная доля. Для нахождения ошибки выборки также будем использовать программу Excel.

Для определения  ошибки выборки будем использовать следующие значения.

Таблица 10.

Пассивы
21,0
22,0
23,0
24,0
25,0
28,0
30,0
36,0

 

Столбец1
Среднее	26,125
Стандартная ошибка	1,767
Медиана	24,500
Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	4,998
Дисперсия выборки	24,982
Эксцесс	1,057
Асимметричность	1,192
Интервал	15,000
Минимум	21,000
Максимум	36,000
Сумма	209,000
Счет	8,000
Уровень надежности(68,3%)	3,679

 

В результате вычислений предельная ошибка выборки  Δ получилась равной 3,679.

Определим границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Среднее значение исследуемого ряда (табл.10) =26,125. Следовательно среднее его значение будет находится в следующих границах: или

 

2.4 Задача №4

Имеются данные по трем филиалам коммерческого банка:

№ филиала банка п/п	Прибыль в отчетном периоде, млн руб.	Изменение прибыли в отчетном периоде  по сравнению с базисным, %
1	143,5	2,5%
2	98	-2,0%
3	126	5,0%

 

Определите:

1. Средний процент изменения прибыли по коммерческому банку.
2. Прибыль в базисном периоде по каждому филиалу банка.

Сделайте  выводы.

 

Решение.

 

1. Средний  процент изменения прибыли по  коммерческому банку определим  по формуле:

,

где i – средний процент изменения прибыли по коммерческому банку, i_k – процент изменения прибыли по филиалу банка №k, n – общее количество филиалов коммерческого банка.

Подставив все данные задачи, получим:

2. Найдем  прибыль в базисном периоде по каждому филиалу банка.

Прибыль в отчетном периоде находится  по формуле:

,

где Р_о – прибыль отчетного периода, Р_b – прибыль базисного периода, i – процент изменения прибыли в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Тогда прибыль  в базисном периоде определяется по формуле

Р_b = Р_о /(1+ i).

По каждому  из филиалов имеем:

По первому: 143,5 / (1 + 0,025) = 140,0;

По второму: 98,0 / (1 - 0,02) = 100,0;

По третьему: 126,0 / (1 + 0,05) = 120,0.

Итак, приведем полученные результаты в таблице:

№ филиала банка п/п	Прибыль в базисном периоде, млн руб
1	140
2	100
3	120

 

Выводы

В задании 4 был найден средний процент изменения  прибыли по коммерческому банку, он равен 1,8%.

Также была определена прибыль в базисном периоде  по каждому филиалу банка: по первому  филиалу она равна 140,0 млн руб, по второму 100,0 млн руб, по третьему 120,0 млн руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Аналитическая часть

3.1. Постановка задачи

Имеются следующие выборочные данные (bank-rate.ru) по отдельным показателям деятельности российских банков за 2010 год, млн. руб.:

Банки	Активы	Кредиты предприятиям
РОССЕЛЬХОЗБАНК	772230	359513
БАНК МОСКВЫ	698150	367189
БАНК ВТБ СЕВЕРО-ЗАПАД	211635	141673
БАНК ЗЕНИТ	162498	78324
МБРР	104229	33637
УРАЛСИБ	435627	166445
ПРОМСВЯЗЬБАНК	413770	217120
ТРАНСКРЕДИТБАНК	204410	90190
БАНК ПЕТРОКОММЕРЦ	175137	95798
МДМ-БАНК	320960	157052
АЛЬФА-БАНК	658783	396488
РОСБАНК	469600	193886
СЕВЕРНАЯ КАЗНА	44005	14660
НОМОС-БАНК	274103	159981
УРСА БАНК	218528	54966
ЧЕЛИНДБАНК	23560	9964
КМБ БАНК	76935	41013
АБСОЛЮТ БАНК	176785	84233
УРАЛСИБ-ЮГ БАНК	26749	11326
АК БАРС БАНК	228102	126773
ХАНТЫ-МАНСИЙСКИЙ БАНК	130513	51058
ЗАПСИБКОМБАНК	51953	19293
СНГБ	46792	19755
БИНБАНК	66236	22684
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПРОМЫШЛЕННЫЙ БАНК	186701	133445
ОТП БАНК	79145	15898
СКБ-БАНК	41186	12533
ТКБ	55753	31817
ЛОКО-БАНК	32837	17697
БАНК РУССКИЙ СТАНДАРТ	221288	23076
ЛИПЕЦККОМБАНК	40478	15373
ГАЗБАНК	30735	12154

 

3.2. Методика решения задачи

Цель статистического исследования – анализ совокупности банков по признакам Активы и Кредиты предприятиям, включая:

Оценка  описательных статистических параметров совокупности;

Построение  и графическое изображение интервального  вариационного ряда распределения  единиц совокупности по признаку Активы.

3.3. Технология выполнения компьютерных  расчетов

1. Выявлении и удаление из выборки аномальных единиц наблюдения

1.1. Построение  диаграммы рассеяния изучаемых  признаков.

1.2. Визуальный  анализ диаграммы рассеяния, выявление  и фиксация аномальных значений  признаков, их удаление из первичных  данных.

Алгоритм 1.1. Построение диаграммы  рассеяния изучаемых признаков

Рис. 1. «Диаграмма рассеяния исследуемых  признаков»

1.2. Визуальный анализ диаграммы рассеяния, выявление и фиксация аномальных значений признаков, их удаление из первичных данных.

Результат работы алгоритма 1. 2 для демонстрационного  примера представлен в табл. 2.

Рис. 2. «Макет таблицы 2»

2. Оценка описательных статистических  параметров совокупности

1. Расчет  описательных показателей выборочной  и генеральной совокупностей  по несгруппированным выборочным данным с использованием инструментов Описательная статистика и Мастер функций.

2. Оценка  средней и предельной ошибок  для средней величины признака, а также границ, в которых эта  средняя будет находиться в  генеральной совокупности при  заданных уровнях надёжности.

 

 

Алгоритм 1.1. Расчет описательных статистик

Рис. 3. «Расчет описательных статистик»

Результат работы алгоритма 1.1. для демонстрационного  примера представлен в табл. 3.

Рис. 4. «Макет таблицы 3»

2.1. Оценка предельных ошибок выборки для различных уровней надёжности в режиме Описательная статистика.

Рис. 5. «Вид диалогового окна Описательная статистика»

Результат работы алгоритма 2.1. для демонстрационного  примера представлен в табл. 4.

Рис. 6. «Макет таблицы 4»

3. Расчёт описательных параметров  выборочной совокупности с использование  инструмента Мастер функций