Організація статистики в Україні

Вихідні дані:  

                                                                                                                 Таблиця 1.1

                                 Дані про автотранспортні підприємства

№ автопідприємства	Кількість вантажних  автомобілів	Коефіцієнт використання вантажівок	Виробіток на 100 машинотонн, т/км
40	36	66	132
41	42	77	144
42	45	69	182
43	80	64	139
44	72	68	132
45	76	62	163
46	65	61	152
47	38	78	149
48	40	71	154
49	53	70	175
50	71	64	182
80	29	61	132
81	77	78	159
82	70	71	148
83	66	70	132
84	80	64	144
85	71	70	182
86	53	62	139
87	52	61	132
88	62	69	138
89	38	61	162
90	39	78	167
91	60	71	124
92	54	70	145
93	52	64	140

 

1) Групування АТП за  кількістю вантажних автомобілів:

Крок зміни (за кількістю  вантажних автомобілів):

 

де:  х_max , x_min – максимальне і мінімальне значення ознаки;

       n – кількість груп.

 

I група  - [29-41,75) = 36,38,40,29,38,39

II група - [41,75-54,5) = 42,45,53,53,52,52,54

III група - [54,5-67,25) = 65,66,62,60

IV група - [67,25-80] = 80,72,76,71,77,70,80,71

 

Число АТП для кожної групи:

I – 6

II – 7

III – 4

IV – 8

 Питома вага групи  в загальній чисельності АТП:

1. 100% – 25                           

         % – 6

%

 

2. 100% – 25

         % – 7

%

 

3. 100% –  25

          % – 4

%

 

4. 100% –  25

        % – 8

%

 

      Кількість  вантажних автомобілів в середньому на одне АТП для кожної групи:

;

;

;

.

 Середня продуктивність  використання ватажних автомобілів  для кожної групи: 

;

;

;

.

 Середній процент  використання вантажних автомобілів  для кожної групи:

;

;

;

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів наведений у таблиці :

Таблиця 1.2

          Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів

 

№ гру-пи	Розподіл АТП за кількістю  вантажних автомобілів	Кількість АТП	Питома вага , %	Середня кількість  вантажних автомобілів на одне АТП	Середня продуктивність	Середній процент використання автомобілів
1	[29-41,75]	6	24	36,7	149,3	69,2
2	[41,75-54,5]	7	28	50,1	151	67,6
3	[54,5-67,25)	4	16	63,25	136,5	67,75
4	[67,25-80]	8	32	74,625	156,125	67,625

 

 За даними таблиці найбільшу кількість АТП має четверта група – 8. Найбільша питома вага у четвертої групи – 32%. Найбільша кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП у четвертої групи – 72,625, а найменше у першої – 36,7. Найбільша середня продуктивність у четвертої групи – 156,125, а найменша у третьої – 136,5. Найбільший середній процент використання автомобілів у першої групи – 69, а найменша у другої – 67,6.

 

2) Групування за коефіцієнтом  використання вантажних автомобілів  і кількістю вантажних автомобілів:

Крок зміни (за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів):

 

I група  - [60-64,5) =64,62,61,64,61,64,62,61,61,64

II група - [64,5-69) = 66,68

III група - [69-73,5) = 71,70,71,70,70,69,71,70,69

IV група - [73,5-78] =77,78,78,78

 

 

 

 

 

 Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів наведений у таблиці :

 

                                                                                                           Таблиця 1.3

                                           Комбінаційний розподіл АТП

Кількість вантажних  автомобілів	Коефіцієнт використання автомобілів				Разом
	[60-64,5)	[64,5-69)	[69-73,5)	[73,5-78]
[29-41,75)	2	1	1	2	6
[41,75-54,5)	3	-	3	1	7
[54,5-67,25)	1	-	3	-	4
[67,25-80]	4	1	2	1	8
Разом	10	2	9	4	25

 

 Висновок:

 Згідно комбінаційного розподілу ми можемо зробити висновок, що більшим попитом користуються АТП з кількістю 67,25-80 машин, а найбільш розповсюджений коефіцієнт використання 60-64,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2.ЗАВДАННЯ 2

 

За результатами типологічного групування, що виконане в завданні 1,  розрахувати:

1. середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;
2. моду і медіану за допомогою формул та графічно;
3. показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації; групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій, між групову і загальну дисперсії за цією ж ознакою та за правилом складання дисперсій перевірити рівність суми середньої з групових і між групової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств третьої групи.

Зробити висновки.

Таблиця 2.1

Розрахункові дані для  обчислення характеристики варіації

 

Групи АТП за кількістю автомобілів	К-сть  АТП(f)	f ком.	Середина інтервалу (хі)	Розрахункові дані
				xf	x	|x |f	ƒ	х 2	ƒ
[29-41,75)	6	6	35,375	212,25	-19,89	119,34	2373,673	1251,391	7508,344
[41,75-54,5)	7	13	48,125	336,875	-7,14	49,98	356,857	2316,016	16212,109
[54,5-67,25)	4	17	60,875	243,5	5,61	20,64	125,888	3705,766	14823,063
[67,25-80]	8	25	73,625	589	18,36	146,88	2696,717	5420,641	43365,125
Всього	25	-	-	1381,625	-	336,84	5553,135	-	81908,641

 

1) Середня кількість  вантажних автомобілів для всієї  сукупності:

; де:

х – середина інтервалу,

f – кількість АТП.

 

 

 

 

 

 

Таблиця 2.2

Дані для обчислення характеристик центру розподілу

 

Групи АТП за кількістю  вантажівок	Кількість АТП	Накопичена частота	Середина інтервалу
29-41,75	6	6	35,375
41,75-54,5	7	13	48,125
54,5-67,25	4	17	60,875
67,25-80	8	25	73,625
Разом	25	-	-

Мода - це варіанта, яка найчастіше зустрічається в статистичному ряді розподілу.

Модою в дискретному варіаційному ряді буде варіанта, що має найбільшу частоту. Можуть бути розподіли, де всі варіанти зустрічаються однаково часто, в такому випадку моди немає або, інакше, можна сказати, що всі варіанти однаково модальні. В інших випадках не одна, а дві варіанти можуть мати найбільші частоти. Тоді будуть дві моди, розподіл буде бімодальним.

 

 

2)  Мода:

  де:

- нижня границя модального  інтервалу, 

- розмір модального інтервалу, 

- частота модального інтервалу, 

- частота попереднього інтервалу,

- частота інтервалу наступного  за модальним.

Так як =8, то модальний інтервал – (67,25-80]

Рис. 2.1 Графічне зображення моди.

 

Для знаходження медіани в дискретному варіаційному ряді потрібно суму частот поділити пополам і до одержаного результату додати ½. Тоді медіаною буде та варіанта, якій відповідає сума накоплених частот (кумулятивна частота) рівна чи більша значення (Σƒ/2)+½ . Якщо Σƒ/2 - парне число, то  (Σƒ/2)+½ - число дробове, а варsанти з дробовим номером не буває. Тому одержаний результат вказує, що медіана знаходиться між Σƒ/2 і (Σƒ/2)+1 варіантами