Нормирование труда

 

Средний уровень интервального  ряда динамики с равными интервалами (среднегодовое производство) y=

y =(127+282+302+123+200)/5=206,8 (т)

Средний абсолютный прирост

У= (200-127)/(5-1)=18,25(т)

Средний темп роста Тр=

Тр=

Средний темп прироста Тпр=Тр-100

Тпр=112-100=12

В период 2006 по 2010 г. производство муки ржаной изменилось от 127 до 200 т. Наибольший прирост производства отмечается в 2008 г. В 2010г. по сравнению с 2010г. производство увеличилось на 73 т или на 57,5%. Сокращение производства наблюдается в 2009г. по сравнению с 2008г, когда производство снизилось на 179т или в 2,5 раза.

За анализируемый период в среднем  за год производилось 206,8т, ежегодно в среднем производство увеличивалось на 18,25т или на 12%.

 

Существует несколько методов  обработки рядов динамики, помогающих выявить основную тенденцию изменения уровней ряда, а именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. Простейший метод сглаживания ряда – укрупнение интервалов. Исходные данные по выпуску продукции представлены в таблице 11.

Таблица 11

Выравнивание способом укрупнения периодов.

год	квартал	Сумма по укрупнению периодов	Средняя по укрупнению периодов
2008	1	223	74,3
	2
	3
	4	142	47,3
2009	1
	2
	3	110	36,6
	4
2010	1
	2	150	50
	3
	4

 

Метод скользящей средней несколько схож с предыдущим методом, но в данном случае фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных укрупненных интервалов, охватывающих несколько уровней ряда.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 12

Выравнивание способом скользящей средней.

год	квартал	Сумма скользящей средней	Средняя скользящая
2008	1
	2	223	74,3
	3	232	77,3
	4	190	63,3
2009	1	142	47,3
	2	93	31
	3	90	30
	4	110	36,6
2010	1	135	45
	2	150	50
	3	150	50
	4

Рассмотренные способы выравнивания не позволили выявить основную тенденцию изменений явлений во времени: в начале наблюдается тенденция сокращения производства, затем отмечается незначительный рост производства.

Способ аналитического выравнивания является основным и самым эффективным способом выравнивания тенденций. При этом способе подбирается математическая модель, которая наилучшим образом отражает характер изменения тенденции явления во времени.

Самой простой моделью является уравнение прямой линии. У=a+bt, где t- время, параметры a и b определяются в ходе решения системы уравнения.

∑у=na+b∑t

∑yt=a∑t+b∑t

 

 

 

 

 

Таблица 13

Сглаживание способом аналитического выравнивания.

Квартал	Производство муки(т)	Отклонение от квартала, занимающего центральное место, кварталов	Квадрат отклонения	Произведение вариант	Выровненное производство продукции
	у	t	t	yt	y=a+bt
2008 1	70	-5	25	-350	126,5
2	75	-4	16	-300	126,2
3	78	-3	9	-234	125,9
4	79	-2	4	-158	125,6
2009  1	33	-1	1	-33	125,3
2	30	0	0	0	0
3	30	0	0	0	0
4	30	1	1	30	124,7
2010   1	50	2	4	100	124,4
2	55	3	9	165	124,1
3	45	4	16	180	123,8
4	50	5	25	250	123,5
Итого	625	0	110	-350	1250

625=5а+0b                   625=5a                            a=125

-350=0а+110b              -350=110b                       b=-0,3

Аналитическое выравнивание свидетельствует о сокращении производства в среднем за год на 0,3 т, т.е. наблюдается тенденция сокращения производства.

Зная теоретическое уравнение  для выровненных значений и подставляя в него значение t за пределами исследуемого ряда, можно определить значение явления в будущем. Так для 2011 t= 9, тогда у = 125-0,3*9=122,3

Расчет ошибки прогноза:

Е=2

=248

Е=2√248/5=14

С вероятностью 0,954 производство муки в 2011г. составит 122,3±14т.

График «Динамика производства муки ржаной»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среди методов статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.

Таблица 14

Исходные данные для  индексного анализа.

продукция	Цена, руб. за ед.		Объем продаж, ед		Выручка от продаж,тыс. руб.			Индивидуальные индексы
	2007г	2010г.	2007г	2010г.	2007г.	2010г.	Усл.г.	цены	Объем продаж
	р0	р1	q0	q0	р0q0	p1q1	p0q1	p1/p0	q1/q0
1.мука ржаная	20	24	127	168	2540	4050	3360	1,2	1,3
2.ГСМ	16	25	39	164,8	626	4120	2636,8	1,56	4,2
3.Зерно	2,5	7	1748	4510,4	4370	31573	11276	2,8	2,6
итого	38,5	56	1914	4843,2	7536	39743	17272,8

 

1.Анализ индивидуальных индексов  цены показывает, что в 2010г.  по сравнению с 2007г цены по всем видам продукции увеличились: муки на 20%, ГСМ на 56%, зерно на 180%.

Индивидуальные индексы объема продаж свидетельствует, то что объем продаж по муке увеличился на 30%, ГСМ в 3 раза, зерна в 1,6 раза.

2.Анализ общих индексов. Общий  индекса выручки от продаж.

J =

J= 39743/7536=5,27

Абсолютное изменение выручки  от продаж.

Pq=

Pq=39743-7536= 32207

На изменение выручки от продаж повлияли два фактора – это цена и объем продаж.

Влияние цены определяется общим индексом цен.

Jp=                                            Jp=39743/17272,8=2,3

Абсолютное изменение выручки  от продаж за счет изменение цены.

pq=∑pq-∑pq

pq=39743-17272,8=22470,2 руб

3.Изменение в объеме продаж определяется общим индексом физического объема продаж. Jq=

Jq=17272,8/7536=2,29

Абсолютное изменение выручки  от продаж за счет изменения объема продаж.

pq = ∑pq-∑pq

pq =17272,8-7536=9736,8

Проверка: 1этап через взаимосвязь  индексов. J = Jp*Jq

J = 2,29*2,3=5,27    5,27=5,27

2этап через абсолютные изменения.

pq= pq + pq

pq=22470,2 + 9736,8=32207      32207=32207

В 2010г. по сравнению с 2007г. выручка  от продаж увеличилась на 32207тыс. руб. или в 4раза и составила 39743тыс.руб. По причине роста цен в среднем на 1,3 раза, выручка от продаж увеличилась на 22470,2 тыс.руб., объем продаж увеличился на 1,29раза, что увеличило выручку от продаж на 9736,8 тыс. руб.

Корреляционно – регрессионный анализ как общее понятие включает в себя изменение тесноты, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 15

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа.

Квартал	Мука ржаная (у)	Зерно (х)	Ух	У2	Х2
2008  1	70	75	5250	4900	5625
2	75	79	5925	5625	6241
3	78	85	6630	6084	7225
4	79	85	6715	6241	7225
2009  1	33	36	1188	1089	1296
2	30	32	960	900	1024
3	30	34	1020	900	1156
4	30	32	960	900	1024
2010    1	50	53	2650	2500	2809
2	55	59	3245	3025	3481
3	45	48	2160	2025	2304
4	50	52	2600	2500	2704
итого	625	670	39303	36689	42114

∑y =na+ b∑x                         

∑yx =a∑x +b∑x²                                    

625=12a+670b                12                     b=0,936        

39303=670a+42114b      670                   а= -0,17

Уравнение регрессии  имеет вид:  у = -0,17+0,936х

 «а» не имеет экономической интерпретации, параметр b показывает на сколько единиц изменится результат при увеличении фактора на единицу.

b=0,936 показывает, что выпуск продукции увеличится на 0,936т при увеличении зерна на 1т.

Теснота связи между признаками определяется при площади коэффициента корреляции.   r =

 

 

yx =                                 yx =39303/12=3275,25

у =                                    у =625/12=52,08

х =                                    х =670/12 =55,83

  у =                                   у =√36689/12-(52,08)²=18,58

   х =                                   х=√42114/12-(55,83)²=19,81

r = (3275,25-52,08*55,83)/(1858*19,81)=0,998

r =0,998 показывает, что между выпуском муки и зерном связь прямая и тесная.

Коэффициент детализации d =r²*100             d =99,6%

Коэффициент детализации  показывает, что выпуск продукции  зависит на 99,6%  от зерна, а остальные 0,4% изменения в выпуске продукции обусловлены влиянием не рассмотренными факторами.

График зависимости  муки от зерна.

                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

Заключение.

В данной курсовой работе проведен экономическо-статистический анализ производства продукции.

В курсовой работе были изложены теоретические положения статистического исследования, дана краткая организационно - экономическая характеристика предприятия, проведена оценка современного состояния производства продукции, проведен анализ динамики объемов производства продукции, выполнены корреляционно –регрессионный и индексный анализ.

Ассортимент продукции ОАО «Яранское  ХПП» включает следующие ее виды:

1. мука ржаная обдирная;
2. продажа ГСМ;
3. реализация зерна.

Производство муки, как  любая другая отрасль базируется на новейших достижениях науки и техники. Вся продукция ОАО «Яранское ХПП»  соответствует требованиям ГОСТов и другим стандартам качества.

Производство муки, является одной из основных отраслей производства предприятия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература.

1.Годин А.М. Статистика: Учебник 4-е издание, переработанное  и дополненное. М.: Издательско  – торговая корпорация «Дашков  и Ко», 2006г.