Контрольная рвбота по "Статистике"

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х	y	x*y
72	59	4248	5184	3481
737	483	355971	543169	233289
43	57	2451	1849	3429
590	441	260190	348100	194481
395	291	114945	156025	84681
714	526	375564	509796	276676
446	348	155208	198916	121104
603	412	248436	363609	169744
167	92	15364	27889	8464
631	419	264389	398161	175561
555	382	212010	308025	145924
123	132	16236	15129	17424
459	305	141831	210681	93025
302	229	69158	91204	52441
264	229	60456	69696	52441
Итого:
6101	4405	2323457	3247433	1632165

 

 

1)Оценка тесноты связи  определяется с помощью коэфф. корреляции Пирсона:

     

 

Т.к. r = 1,0419, то связь прямая, сильная.

Оценка коэффициента корреляции на значимость:

При       

> ( ) – связь между х и у отсутствует, и значение r, получено случайно.

 2)Построение линейного уравнения парной регрессии

- коэффициент регрессии – при увеличении численности суммарных активов на 1млн рублей , чистая прибыль увеличивается на 0,695 тыс.руб.

y=10,94 + 0,695*x

Коэффициент детерминации

=108,55 % - т.е. вариация результативного признака на 108,55% обусловлена различиями факторного признака

Коэффициент эластичности

-т.е. при изменении численности  суммарных активов на 1%, чистая прибыль увеличится на 0,9627%

3) Построение диаграммы  рассеяния

 

 

 

 

5.7. Ряды динамики и  их статистический анализ

5.7.1. Определить все возможные показатели динамики, включая средние.

Год	Численность работающих в отрасли, тыс. чел.
1999	12,8
2000	13,0
2001	13,4
2002	13,7
2003	14,1

 

 

Решение:

Таблица 17 - Расчет показателей  динамики

Год	Численность работающих, тыс. чел.	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Темп наращивания
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1999	12,8	-	-	-	-	-	-	-
2000	13,0	0,2	0,2	13,0/12,8=1,01	1,01	0,0156	0,0156	0,0156
2001	13,4	0,6	0,4	13,4/12,8=1,047	13,4/13= 1,030	0,0469	0,0307	0,0312
2002	13,7	0,9	0,3	13,7/12,8=1,070	13,7/13,4= 1,022	0,070	0,0223	0,0234
2003	14,1	1,3	0,4	14,1/12,8=1,101	14,1/13,7= 1,029	0,101	0,0292	0,0312

Средний уровень  ряда (моментный ряд с равностоящими  датами)

Средний абсолютный прирост 

Средний темп роста

Средний темп прироста

 

5.7.2. По имеющимся данным о месячном объеме производства выявить тренд:

1) методом укрупнения  интервалов.

2) методом аналитического  выравнивания; сделав прогноз на  следующий месяц.

Месяц	y	t		y*t
Янв.	9,6	-10	100	-96	9,695
Фев.	9,9	-9	81	-89,1	9,743
Март	9,7	-7	49	-67,9	9,839
Апр.	9,8	-5	25	-49	9,935
Май	10,1	-3	9	-30,3	10,031
Июнь	10,3	-1	1	-10,3	10,127
Июль	10,1	1	1	10,1	10,223
Авг.	10,4	3	9	31,2	10,319
Сен.	10,6	5	25	53	10,415
Окт.	10,5	7	49	73,5	10,511
Нояб.	10,4	9	81	93,6	10,607
Дек.	10,7	10	100	107	10,655
Итого:	122,1	0	530	25,8	122,1

 

Для выравнивания ряда используем линейную трендовую модель – уравнение  прямой  

                       

Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель исходной функции, будет иметь вид:  

Проверим расчеты: = =122,1 – значения уравнения выравненного ряда найдены, верно.

Несмотря на значительные колебания в отдельные годы, прослеживается тенденция увеличения объема производства: на 0,048.

	Янв.	Февр.	Март	Апр.	Май	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Окт.	Нояб.	Дек.
t	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22
	10,703	10,751	10,799	10,847	10,895	10,943	10,991	11,039	11,087	11,135	11,183	11,231

Используя полученное уравнение, можно сделать прогноз на следующий  год:

 

5.8. Экономические индексы

5.8.1. Определить  индивидуальные  индексы, общие индексы цен  и физического объема и сделать  выводы по изменению издержек  производства за счет изменения  количественного и качественного  фактора. 

Изделие	Себестоимость, руб.			Выпуск
	в отчетном   периоде	в базовом   периоде		в отчетном   периоде			в базовом   периоде
А	13,9	12,1		5			6
	10,2
Б		13,5		7			6
В	10,7	12,4		6			8

Решение:

Индивидуальные индексы  цен:

5/6=0,833

7/6=1,167

6/8=0,75

Общий (агрегатный) индекс себестоимости  продукции

(89%)

 

  Общий (агрегатный) индекс  физического объема  (90,7%)

Вывод: качественное изменение (себестоимости продукции) уменьшит издержки производства на 11%; количественное  изменение (количества выпущенной продукции) уменьшит издержки производства на 9,3%

 

5.8.2. По имеющимся данным  определить:

1. уровни производительности труда по каждому предприятию;
2. индивидуальные индексы производительности труда;
3. индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск изделия А, тыс. шт.	Среднесписочная численность ППП, чел.	Выпуск изделия А, тыс. шт.	Среднесписочная численность ППП, чел.
1	2600	4500	1260	3000
2	2250	4570	5400	7200

 

Решение:

1) Т- производительность труда.

 

 

 

 

Таблица 18 - Расчет уровней производительности труда

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	q	Т	q	Т
1	2600	4500/2600=1,73	1260	3000/1260=2,38
2	2250	4570/2250=2,031	5400	7200/5400=1,33

 

2) -индивидуальный индекс физического объема предприятия №1, выпуск продукции снизился на 52%

- индивидуальный индекс физического  объема предприятия №2, выпуск  продукции увеличился на 140%

- индивидуальный индекс производительности  труда предприятия №1, производительность труда повысилась на 37,6%