Контрольная рвбота по "Статистике"

Мо=5, т.к. = 10

Ме= 3, т.к.

 

5.3.2. На основе имеющихся  данных о распределении предприятий  города по объему выпуска продукции  определить моду, медиану:

1) аналитическим методом

2) графическим методом. 

Группа предприятий   по объему выпуска, млн.руб.	Количество предприятий
До 40	16
40 – 50	18
50 – 60	23
60 – 70	20
70 – 80	17
80 – 90	24
90 – 100	22
Более 100	8

Решение:

1) Аналитический метод

x		f	s
До 40		16	10
40 – 50		18	28
50 – 60		23	51
60 – 70		20	71
70 – 80		17	88
80 – 90		24	112
90 – 100		22	134
Более 100		8	142
142

 

М0= 60+10*(20-23)/((28-22)+(28-17))=60+3,52=63,52

Ме=60+1*(142/2-48)/28=60+8,21=68,21

 

5.4. Показатели вариации

5.4.1. Супермаркет имеет  данные о покупках, совершаемых  покупателями за определенный  период. Рассчитать абсолютные и  относительные показатели вариации. Сделать вывод об однородности  исследуемой совокупности.

Сумма покупки, тыс.руб.	Количество покупок
До 100	32
100 – 200	36
200 – 300	48
300 – 400	40
400 – 500	34
500 – 600	14

 

Решение: промежуточные данные удобно представить в таблице

Таблица 13 - Расчет показателей вариации (промежуточные  данные)

x	f				*f		*f
До 100	32	50	1600	224,5	7184	50400,25	1612808
100 – 200	36	150	5400	124,5	4482	15500,25	558009
200 – 300	48	250	12000	24,5	1176	600,25	28812
300 – 400	40	350	14000	75,5	3020	5700,25	228010
400 – 500	34	450	15300	175,5	5967	30800,25	1047208,5
500 – 600	14	550	7700	275,5	3857	75900,25	1062603,5
Итого	204	X	56000	Х	25686	178901,5	4537451
Среднее	Х	Х	274,5	Х	125.91	Х	22242,4

 

 

Таблица 14 - Расчет  показателей вариации

Показатель	Формула расчета
Размах
Среднее линейное отклонение
Среднее квадратическое отклонение
Коэффициент вариации
Коэффициент осцилляции
Линейный коэффициент  вариации

>33% - исследуемая совокупность неоднородна

 

5.4.2. Имеются условные  данные о распределении предприятий  города по размеру уплачиваемого  налога на прибыль:

Группы по размеру уплачиваемого  налога на прибыль, тыс. руб.	Число предприятий по городам
	Уфа	Казань	Самара
До 50	100 + 20 · 15	50 + 20 · 15	80 + 20 · 15
50 – 100	400 + 20 · 15	300 + 20 · 15	200 + 20 · 15
100 – 250	150 + 20 · 15	200 + 20 · 15	300 + 20 · 15
Более 250	10 + 20 · 15	20 + 20 · 15	10 + 20 · 15

 

 

Группы по размеру уплачиваемого  налога на прибыль, тыс. руб.	Число предприятий по городам
	Уфа	Казань	Самара
До 50	400	350	380
50 – 100	700	600	500
100 – 250	450	500	600
Более 250	310	320	310

 

5.5. Выборочное наблюдение

5.5.1. Из партии в 1 млн.шт. мелкокалиберных патронов путем случайного бесповторного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. По результатам испытаний с вероятностью 0,954 определить для всей партии патронов:

1) возможные пределы средней  дальнобойности 

Дальность боя, м	Число патронов
25	105
30	165
35	290
40	175
45	150
50	115

2) долю стандартных изделий,  если к стандартной продукции  относятся патроны с дальностью  боя 30- 45 м

 

 

 

 

 

 

Решение: 1) представлю промежуточные данные в таблице

Расчет  промежуточных  данных для вычисления пределов средней  дальнобойности

Решение:

1)

Таблица 15 - Расчет  промежуточных  данных для вычисления пределов средней  дальнобойности

x	f			*f		*f
25	105	2625	12,22	1283,1	149,3284	15679,48
30	165	4950	7,22	1191,3	52,1284	8601,19
35	290	10150	2,22	643,8	4,9284	1429,24
40	175	7000	2,77	484,75	7,6729	1342,76
45	150	6750	7,77	1165,5	60,3729	9055,93
50	115	5750	12,77	1468,55	163,0729	18753,38
Итого	1000	37225	Х	Х	Х	54862

    

- средняя ошибка выборки.  Тогда средняя дальнобойность  имеет вид:

;   

37,22-0,47 37,22+0,47

36,75 37,69

2)

=                      75 - 2,74 P 75+2,74     

                                                                          72,26 P 77,74

 

5.5.2. Определите сколько электроламп из всей партии изделий следует подвергнуть обследованию в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 3% среднего веса спирали (средний вес составляет 42 мг). Коэффициент вариации среднего срока службы компьютеров по данным предыдущих обследований составляет 6%, а вся партия состоит из 1255 электроламп.

 

 

Решение:

x =42 мг                                Формула оптимальной численности выборки для                            

         повторного отбора:  

                                 Среднее квадратичное отклонение:

t=2                                                 = 6,35

N=1255                                 n =

n - ?

Таким образом необходимо обследовать 16 электроламп.

 

6. Корреляционно-регрессионный  анализ 

6.1. По исходным данным о предприятиях отрасли, представленным в приложении 3, по группе предприятий (берутся по вариантам, приведенным в табл. 5.6.1) необходимо:

1. Оценить тесноту связи между результативным и факторным признаком с проверкой коэффициента корреляции на значимость.
2. Построить линейное уравнение парной регрессии между  y  и х_i  (по варианту, см. табл. 5.6.1), оценить на основе расчета различных коэффициентов полученные результаты.
3. Построить диаграмму рассеивания.

Характеристика предприятий отрасли (данные условные)

Номер предприятия	Суммарные активы, млн.руб.	Чистая прибыль, тыс.руб.
	х1	y
43	72	59
44	737	483
45	43	57
46	590	441
47	395	291
48	714	526
49	446	348
50	603	412
51	167	92
52	631	419
53	555	382
54	123	132
55	459	305
56	302	229
57	264	229