Контрольная рвбота по "Статистике"

5.1. Группировка  и ее виды. Графическое построение  рядов распределений

5.1.1. По исходным  данным о банках, представленным  в приложении 2, произведите группировку  20 банков (согласно варианту студента; варианты приведены в табл. 1.1) по группировочному признаку, указанному в варианте () (или).

Банк	Кредитные вложения	Вложения в ценные бумаги
71	800	254
72	251	106
73	119	44
74	515	120
75	489	84
76	–	965
77	258	58
78	241	152
79	236	61
80	751	152
81	625	281
82	421	98
83	853	102
84	41	352
85	451	284
86	87	32
87	251	45
88	236	82
89	251	5
90	45	121

              Решение:

Т.к. количество интервалов заранее не задано, определим  его по формуле Стерджесса: n=1+3,322*lg20=1+3,322*1,3=5,3

Дробное число, характеризующее  количество интервалов, желательно округлять  в меньшую сторону. Т.о., n=5

h = ; где h – величина интервала, , - максимальное и минимальное значение интервала в совокупности,  n- число групп

n = 5     = 965  = 5            

 Границы групп:

 

5 - 197       – 1-я группа

197 - 389   – 2-я группа

389 – 581  – 3-я группа

581 - 773   – 4-я группа

773 – 965  – 5-я группа

 

Представим группировку  в Таблице – 11.

Таблица 11 – Группировка  предприятий по вложениям в ценные бумаги.

 

№ группы	Группы предприятий  по вложениям в ценные бумаги	Число предприятий,ед	Вложения в  ценные бумаги
1	5 - 197	15	1049
2	197 - 389	4	1171
3	389 – 581	0	0
4	581 - 773	0	0
5	773 – 965	1	965
Итого:		20	3185

 

 

 

5.1.2 Для условий задания 5.1.1 постройте гистограмму и кумуляту распределения коммерческих банков по группировочному признаку.

№ группы	Группы предприятий по вложениям в ценные бумаги	Число предприятий,ед	Число предприятий в %.
1	5 - 197	15	75
2	197 - 389	4	20
3	389 – 581	0	0
4	581 - 773	0	0
5	773 – 965	1	5
Итого:		20	100

 

 

 

5.2. Обобщающие статистические  показатели

5.2.1. Имеются данные о  производстве бумаги. Вычислить  относительные показатели динамики  с переменной и постоянной  базой сравнения.

Год	Произведено бумаги, тыс. т
1	200
2	355
3	121
4	233

 

 

 

Год	Произведено бумаги, тыс. т
1	240
2	475
3	141
4	293

Решение:

Относительные показатель динамики  вычисляется по формуле        , где . - уровень показателя в базисном периоде,                                  - уровень показателя в отчетном периоде.

При расчете базисных показателей  динамики (с постоянной базой сравнения) каждый уровень  сравнивается с одним и тем же базисным уровнем . Для расчета цепных показателей динамики (на переменной базе сравнения) каждый уровень сравнивается с предыдущим

             

                                                                                            

Таблица 12 - Расчет относительные  показатели динамики с переменной и  постоянной базой сравнения.

Переменная база   (цепные показатели)	Постоянная база          (базисные показатели)

 

5.2.2. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2002 году по сравнению с 2001 годом на a%. Фактически выпуск продукции в 2002 году составил b%. Определить относительный показатель выполнения плана.

a, %	32
b, %	126

Решение:

Относительный показатель выполнения плана вычисляется по формуле     ; где - фактически достигнутый в данном периоде уровень, - уровень, запланированный на данный период.

  = a +100%. Таким образом,

 

5.2.3. Имеются условные  данные о внешнеторговом обороте  страны, млн. долл. Вычислить относительные  показатели структуры и координации.

 

Период	I кв.02 г.
экспорт	893
импорт	752

 

Решение:

, где Y – уровень части совокупности, суммарный уровень совокупности;

, где  - показатель, характеризующий i-ю часть совокупности, - показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения

1)       

2) - то есть на каждый млн рублей импорта приходится 1,18 млн рублей экспорта

   - на каждый млн рублей экспорта приходится 0,842 рублей  импорта

5.2.4. На основе имеющихся  условных данных рассчитайте  относительные показатели сравнения.

Страна	Урожайность пшеницы, ц/га
Украина	15,7
Россия	18,0
США	20,8
Германия	19,6

 

Решение:

В России урожайность пшеницы:

- в 1,14 раз выше чем на Украине

- в 0,86 раз ниже чем в США

- в 0,91  раз ниже чем в Германии

5.2.5. По имеющимся данным о темпах роста выпуска продукции определите среднегодовой темп роста за 5 лет.

Год	Темп роста выпуска продукции, %
1	98
2	126
3	122
4	109
5	118

 

Решение:

 При расчете среднегодовых темпов роста используется средняя геометрическая.

;    

5.2.6. Бригада токарей из трех человек должна выточить 460 деталей. Определить, сколько времени (в часах) им потребуется.

Токарь	Затраты времени токаря на выточку  одной детали, мин.
Иванов	14
Петров	12
Сидоров	16

Решение:

Установлю, сколько деталей в минуту изготовляют токари при совместной работе   дет/мин

Тогда 460 деталей они изготовят  за

t= 4,6 *460 = 2116мин = 35,26 ч.

 

5.2.7. По условным исходным данным о предприятиях, представленным в приложении 3, определите по группе предприятий (по вариантам, приведенным в табл. 2.1) средние значения:

1. реализованной продукции;
2. производительности труда;
3. заработной платы.

Укажите виды рассчитываемых в каждом случае средних величин.

Номер предприятия	Объем реализации, тыс.руб.	Объем реализации на 1 работника, тыс.руб./чел.	Рентабельность, %	Доля рабочих  в общей  численности работников, %	Среднемесячная зарплата на 1 работника, руб./чел.
19	327751	1463	26,1	72,2	6174
20	326194	1125	20,9	67,8	4999
21	210159	1051	20,6	74,1	4645
22	315525	1164	26,9	72,9	5175

 

Решение:

1) Среднее значение реализованной  продукции на одного работника  определю по формуле средней  гармонической взвешенной  тыс.руб/чел

2) Среднее значение производительности  труда определю по формуле  средней арифметической простой

3)Среднее значение заработной  платы  определю по формуле  средней арифметической взвешенной  руб.

5.3. Структурные средние величины

5.3.1. По результатам экзамена в группе определить моду, медиану:

1) аналитическим методом

2) графическим методом. 

Оценка	Количество оценок
5	10
4	7
3	5
2	5

Решение: 1) аналитический метод

x	f		s
2	5		5
3	5		10
4	7		17
5	10		27
27