Контрольная работа по "Статистике"

назначения снизился на 15%)

3.

    

Для расчета прогноза капитальных вложений с помощью  среднего абсолютного

прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :

    

Подставив соответствующие  значения получим :

Следовательно в  ближайший год в среднем общий  объем капитальных вложений

сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд.

руб.

4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим

эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так

как он наиболее подходяще  выглядит к формулам на основе прямой.

Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших

квадратов.

    

 

                               

Уравнение прямой имеет вид :                 y(t)=a+bt,

а = 470,66 : 5 = 94,1              b = -186,65 : 10 = -18,7

                             

уравнение имеет  вид : y(t) = 94,1 – 18,7 t

По данным графика  можно сделать вывод, что общий  объем капиталовложений имеет

тенденцию к снижению.

Расчет прогноза проведен с помощью следующих  этапов :

Ø     значение верхней границы подсчитан по формуле среднего темпа роста.

Ø     значение нижней границы выявлено следующим  образом : в уравнение

прямой y(t) = 94,1 - 18,7t подставили значение t =3 потому что  прогноз

выполнялся на год вперед, значит t_усл= 3

Ø     прогнозируемое значение рассчитали по формуле среднего

абсолютного прироста.

     Задача № 4

Имеются следующие  данные по двум предприятиям отрасли :

    

 

Определите :

1.         Уровни и динамику производительности  труда рабочих каждого

предприятия.

2.         Для двух предприятий вместе :

(a)  индекс производительности  труда переменного состава;

(b) индекс производительности  труда фиксированного состава;

(c)  индекс влияния  структурных изменений в численности  рабочих на динамику

средней производительности труда;

(d) абсолютное и  относительное изменение объема  реализации продукции во 2

квартале (на одном из предприятий ) в результате изменения :

1)     численности  рабочих;

2)     уровня  производительности труда;

3)     двух  факторов вместе.

Покажите взаимосвязь  между исчисленными показателями.

     Решение :

1. Построим расчетную  таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале

обозначим V₀, а во втором как V₁ и среднесписочную

численность как S₀ и S₁.

    

 

    

 

2. (а) Для расчета  индекса производительности труда  переменного состава

    

 

используем следующую  формулу :

получаем :              J_w=6,08 : 4,95=1,22

Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в

однородной совокупности под влиянием двух факторов :

1)      изменение качественного показателя W (производительности труда) у

отдельных предприятий;

2)      изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем

совокупности.

    

 

(б) Для расчета  индекса производительности труда  фиксированного состава

используем следующую  формулу :

     получаем :

Индекс показывает изменение среднего уровня только под  влиянием изменения

индивидуальных  значений качественного показателя в постоянной структуре.

(в) Для расчета  индекса влияния структурных  изменений в численности рабочих

на динамику средней  производительности труда используем следующую формулу :

получаем :                 J_w(d)=4,86 : 4,95 = 0,98

    

 

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между  собой количественно, это

определяется формулой :

получаем :                  J_w=6,08 : 4,95=1,22

(г) Произошедшее  абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м

квартале зависело от следующих факторов :

Ø     численность  рабочих :

                                                  Dq(S) = (S₁-S₀)W₀

получаем :                  Dq(S) = (80 – 100) * 5,4 = -108

Ø     уровень производительности труда :

     Dq(W) = (W₁-W₀)S₁

получаем :                  Dq(W) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

Ø     обоих  факторов вместе :

     Dq = Dq(S) + Dq(W)

получаем :                  Dq = -108 + 112 =4

Вывод : Поскольку  индекс производительности труда переменного состава равен

1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда  по двум предприятиям

возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен

1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда  по двум предприятиям

возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит,

средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась  на 2% за счет

изменения структуры.

При условии, что  произошедшие изменения производительности труда не

сопровождались  бы структурными перераспределениями  среднесписочной

численности рабочих  в 1-м и 2-м квартале, то средняя  производительность труда

по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности  рабочих

привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное

воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум

предприятиям на 22%.

    

    

     Задача № 5

Средние запасы материала  на предприятии, составившие в первом квартале 200 м

², сократились во втором на 30%. При этом, если ранее расход материала в

среднем за сутки  составлял 40 м²,то теперь он снизился до 32 м²

.

Определите :

1.     За  каждый квартал :

а) коэффициенты оборачиваемости  производственных запасов;

б) продолжительность  одного оборота в днях;

в) относительные  уровни запасов (коэффициенты закрепления)

2.     За  второй квартал в сравнении  с первым :

а) ускорение (замедление) оборачиваемости запасов в днях;