Автор: Пользователь скрыл имя, 13 Октября 2011 в 18:53, контрольная работа
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме
прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда
распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме
прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение,
дисперсию, коэффициент вариации.
3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы
прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя
сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со
средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться
генеральная доля.
Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:
| Группы предприятий по объему продукции, млн.руб | Число пр-тий | Выпуск продукции, млн.руб. | Прибыль, млн.руб | ||
| Всего | В среднем на одно пр-тие | Всего | В среднем на одно пр-тие | ||
| 41-53 | 4 | 186 | 46,5 | 52,5 | 13,1 |
| 53-65 | 6 | 361 | 60,1 | 90 | 15 |
| 65-77 | 11 | 781 | 71 | 178,3 | 16,2 |
| 77,89 | 6 | 495 | 82,5 | 105,4 | 17,6 |
| 89-101 | 3 | 289 | 96,3 | 56,9 | 18,9 |
| S | 30 | 2112 | 356,4 | 483,1 | 80,8 |
По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции,
средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми
признаками существует прямая корреляционная зависимость.
2. Строим расчетную таблицу :
| Группы предприятий по объему продукции, млн.руб | Число пр-тий
fk |
Прибыль, млн.руб | (уk-у) 2 fk | у2 | |
| Всего | В среднем на
одно пр-тие
Yk | ||||
| 41-53 | 4 | 52,5 | 13,1 | 36 | 692,41 |
| 53-65 | 6 | 90 | 15 | 7,3 | 1372,86 |
| 65-77 | 11 | 178,3 | 16,2 | 0,11 | 2892,05 |
| 77,89 | 6 | 105,4 | 17,6 | 13,5 | 1854,2 |
| 89-101 | 3 | 56,9 | 18,9 | 23,5 | 1080,21 |
| S | 30 | 483,1 | 80,8 | 80,41 | 7891,73 |
Вычисляем коэффициент детерминации по формуле :
Где - межгрупповая дисперсия находящаяся по формуле :
-
общая дисперсия результативного признака, находится по формуле :
Теперь находим
Для каждой группы предприятий рассчитаем значение
и вносим в таблицу.
Находим межгрупповую дисперсию :
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :
где p - количество предприятий и
получаем :
Рассчитываем общую дисперсию :
получаем :
Вычисляем коэффициент детерминации :
получаем :
или 70,3 %
Следовательно, на 70,3 % вариация прибыли предприятия зависит от вариации
выпуска продукции и на 29,7 % зависит от неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение составляет :
Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между
стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли.
Задача № 3
Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в
сопоставимых ценах, млрд. руб. :
|
Год.
Показатель. |
1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й |
| Капитальные
вложения всего :
В том числе |
136,95 | 112,05 | 84,66 | 74,7 | 62,3 |
| производственного назначения | 97,35 | 79,65 | 60,18 | 53,10 | 41,40 |
| непроизводственного назначения | 39,6 | 32,4 | 24,48 | 21,6 | 20,9 |
Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислите :
1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные )
общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.
2. Для
общего объема капитальных
и непроизводственного назначения :
а) средний уровень ряда динамики;
б) среднегодовой темп роста и прироста.
3. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью
среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
4. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных
вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на
ближайший год.
5. Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.
Решение :
Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление
за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.
1. Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу :
Для расчета базисного прироста используем формулу :
Для расчета
темпа роста цепной используем формулу :
Для расчета темпа роста базисной используем формулу :
Для расчета темпа прироста цепной используем формулу :
Для расчета темпа прироста базисной используем формулу :
Теперь представим в таблице выше рассчитанные показатели :
Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема
капитальных вложений.
|
Показатели
Год |
Dуц
млрд.руб |
Dуб
млрд.руб |
Тц
млрд.руб |
Тб
млрд.руб |
DТц
% |
DТб
% |
| 1-й | ----- | ----- | ----- | 1 | ----- | ----- |
| 2-й | -24,9 | -24,9 | 0,81 | 0,81 | -19% | -19% |
| 3-й | -27,39 | -52,29 | 0,75 | 0,62 | -25% | -38% |
| 4-й | -9,96 | -62,25 | 0,88 | 0,54 | -12% | -46% |
| 5-й | -12,4 | -74,65 | 0,83 | 0,45 | -17% | -55% |
По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных вложений
имеет тенденцию к снижению.
а) Поскольку ряд динамический и интервальный, то для расчета среднего уровня
ряда динамики мы будем использовать следующую формулу :
Для общего объема капитальных вложений :
Производственного назначения :
Непроизводственного назначения :
б) Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам :
Среднегодовой темп роста :
для общего объема капитальных вложений :
производственного назначения :
непроизводственного назначения :
Среднегодовой темп прироста :
для общего объема капитальных вложений :
(следовательно
в среднем общий объем
на 18%.)
производственного назначения :
(следовательно в среднем объем капитальных вложений производственного
назначения снизился на 20%)
непроизводственного назначения :
(следовательно в среднем объем капитальных вложений непроизводственного