Задание:

     1.Рассчитайте  индексы цен по каждой из  трёх товарных групп.

     2.Рассчитайте  общий индекс цен как средний  из индивидуальных индексов по  схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса;

     3.Объясните  причину различий их значений. 

     Решение:

     Индекс  цен по каждой товарной группе определим  по формуле:

     

 

     Для расчета общего индекса цен по схемам паше и Ласпейреса построим вспомогательную таблицу:

 

     а) по схеме Паше: Ip = 947.6 / 889.71 = 1.065;

     б) по схеме Ласпейреса: Ip = 845.98 / 793 = 1.067.

     Анализ  полученных общих индексов цен показывает, что согласно схеме Пааше в среднем по трем товарным группам цены выросли в 1.065 раза или на 6,5%; согласно схеме Ласпейреса в среднем по трем товарным группам цены выросли в 1.067 раза или на 6,7%.

     Индекс  цен, определенный по схеме Ласпейреса, отличается от индекса цен, определенный по схеме Пааше, т.к. весами в индексе Ласпейреса выступает количество продукции базисного периода, а в индексе Пааше – отчетного периода.

 

Задача  №7.

     Приводятся  данные государственной статистики о среднедушевых денежных доходах за месяц, тыс. руб. (D_i), по территориям Российской Федерации за 2002 год.

     Задание:

     1.Проведите  13%-ую бесповторную выборку, используя  таблицу случайных чисел.

     2.Рассчитайте  выборочную величину среднемесячного  душевого дохода и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше среднедушевого прожиточного минимума населения за месяц во II полугодии 2002 года, который составил 1,26 тыс. руб. ( )

     3.Определите  среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли.

     4.Рассчитайте  доверительный интервал, в котором  будут находиться генеральная  средняя ( )и генеральная доля ( ).

 

     Решение:

     Поскольку совокупность содержит 77 ед., то объем  выборки составит 13% или 10 ед. Начальная точка: 16-я строка 5-й столбец. Получаем номера наблюдений для включения в выборку: 72, 58, 68, 03, 30, 06, 11, 44, 57, 18.

     Определим выборочную величину среднемесячного  душевого дохода:

 

     Выборочная  величина среднемесячного душевого дохода: = 2.47 тыс. руб.

     Дисперсия: 5.817.

     Среднее квадратическое отклонение: 2.41

     Средняя ошибка выборки: 0.711

     Предельная  ошибка (t=2.2): 1.56

     Границы генеральной средней:

     0.91 ≤ x_сред. ≤ 4.03

     Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,9722 можно заключить, что среднемесячный душевой доход лежит в пределах от 0,91 до 4,03 тыс. руб.

     Далее проведем анализ выборочной доли.

     w = 0.039

     Дисперсия доли: 0.0375

     Средняя ошибка выборки: 0.057

     Предельная  ошибка выборки (t=2.2): 0.1254

     Границы генеральной доли:

     -0.0864 ≤ p ≤ 0.1644.

     Следовательно, с вероятностью 0,9722 можно утверждать, что доля лиц, имеющих доход ниже 1,26 тыс. руб., не превышает 16.44%. 
 

 

Задача  №8.

     Предлагается  проанализировать фактические данные о численности специалистов, выпущенных высшими учебными заведениями РФ, тыс. чел., на начало учебного года

     Задание:

     1.Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

     2.Рассчитайте  показатели динамики за каждый  год изучаемого отрезка времени.

     3.Выполните  расчёт динамических средних  за I-ый период (1992-1995 гг.) и за II-ой период (1996-2002 гг.)

     4.Проанализируйте  результаты, сделайте выводы. 

     Решение:

     Представленный  в задаче динамический ряд интервальным рядом динамики с равноотстоящими  уровнями.

     График фактических уровней:

     Определим показатели ряда динамики: