Контрольная работа по "Статистика"

 

В соответствии с полученными данными, наблюдается ежегодное увеличение цены на все товары, кроме товара «А» в третьем периоде. Согласно базисным индексам, цена на товар «А» за 3 периода выросла в на 9,31%, на товар «Б» на 11,39%, товар «В» на 7,89%.

Физический объем реализации товаров возрастал ежегодно за исключением товара «А» во втором периоде и товара «В» в третьем периоде. Согласно базисным индексам физический объем реализации товара «А» за 3 периода вырос на 4,35%, товара «Б» на 53,85%, товара «В» на 11,96%.

Товарооборот  в целом имел тенденцию к ежегодному возрастанию за исключением товара «А» во втором периоде и товара «В» в третьем периоде. Согласно базисным индексам, товарооборот за 3 исследуемых периода возрастал применительно к товару «А» на 14,07%, товару «Б» на 71,37%, товару «В» на 20,79%. 

 

2. Найдем общие (агрегатные) индексы, которые характеризуют динамику всего изучаемого явления, состоящего из разнородных единиц.

Произведем дополнительные расчеты в таблице 5.2

 

 

 

 

Таблица 5.2

Расчеты по определению общих индексов

 

Товар							Расчетные величины
А	75,2	115	78,4	102	82,2	120	8648	7996,8	9864	7670,4	9024	9408
Б	140,4	286	160,6	385	156,4	440	40154,4	61831	68816	54054	61776	70664
В	39,3	184	40,0	242	42,4	206	7231,12	9680	8734,4	9510,6	8095,8	8240
	–	–	–	–	–	–	56033,52	79507,8	87414,4	71235	78895,8	88312

 

Рассчитаем  общие индексы за все периоды  с помощью системы индексов:

1) Общие индексы цен:

цепные –    

                   

базисные –

                   

 

2) Общие индексы физического объема реализации:

 

цепные –    

                   

 

базисные –

                   

3) Используя взаимосвязь индексов , найдем общие индексы товарооборота:

цепные –    

                      

базисные – 

                      

Т.о. наблюдался ежегодный рост товарооборота в фактических ценах, и в отчетном третьем периоде товарооборот повысился по сравнению с базисным на 56% (156%-100%).

Величина  изменения товарооборота за счет изменения цен:

Величина изменения товарооборота  за счет изменения физического объема:

Величина изменения товарооборота  за счет изменения цен и физического  объема:

Для проверки правильности расчетов воспользуемся  равенством:

 

Найденные общие индексы показывают, что по данному ассортименту товаров  цены во втором периоде по сравнению  с первым повысились на 11,61%, а в  третьем периоде понизились по сравнению  с первым на 1,02%. В общем, за три периода цены на товары поднялись на 10,8%.

Физический объем реализации увеличивался в каждом периоде и в целом  по данным товарам, реализованным в  текущем периоде, прирост физического объема товарооборота составил 40,8%.

Все три периода наблюдался ежегодный  рост товарооборота в фактических  ценах, и в отчетном третьем периоде товарооборот повысился по сравнению с базисным на 56%.

Величина  изменения товарооборота за счет изменения цен:

Величина изменения товарооборота  за счет изменения физического объема:

Величина изменения товарооборота  за счет изменения цен и физического  объема:

Для проверки правильности расчетов воспользуемся  равенством:

ЗАДАЧА №6

Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется  следующими данными:

Товары	Объем продажи товаров в фактических  ценах (тыс. руб.)		Среднее изменение цен (%)
	1-й период	2-й период
1	2	3	4
А	685	954	+70
Б	434	735	+210
В	610	781,6	+80

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).

Сделайте выводы по полученным результатам. Покажите взаимосвязь исчисленных  индексов.

 

Решение:

 

Сделаем предварительные расчеты  в таблице 6.1:

Таблица 6.1

Товар	Объём продажи товаров в фактических  ценах,  (тыс. руб.)		Среднее изменение цен, (%)	Расчетные графы
	1-й период	2-й период
1	2	3	4	5	6
А	685	954	+70	1,7	561,176
Б	434	735	+210	3,1	237,097
В	610	781,6	+80	1,8	434,222
Итого	1729	2470,6	–	–	1232,495

 

1. Определим индивидуальные (однотоварные) индексы цен (графа 5) по формуле:

;  ; 

Вычислим  отношения стоимости продажи  товаров в текущем периоде  к индивидуальному индексу цен: (графа 6).

;

;

.

Т.о. цены на товар  «А» увеличились в 1,7 раза, на товар «Б» – в 3,1 раз, на товар «В» – в 1,8 раз.

Итоговые  данные гр. 3 и гр. 6 подставим в  формулу общего индекса цен:

, или 200,5%,

т.е. по данному ассортименту во втором периоде цены повышены в среднем в 2,005 раз или на 200,5%.

2. Полученные в гр. 6 (табл. 6.1) значения , могут использоваться для определения индивидуального и общего индекса физического объема товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

Найдем  индивидуальные индексы физического объема товарооборота:

Т.о. физический объем реализации товара «А» снизился на 18,1 %, товара «Б» снизился на 45,4 %, товара «В» – на 28,8 %.

Для определения общего индекса физического  объема товарооборота применяется  преобразованная формула агрегатного  индекса физического объема:

Общее изменение физического объема товарооборота  в среднем по всей совокупности товаров составило 28,7 %.

3. Найдем общий прирост товарооборота в фактических ценах:

Т.о. общий прирост  товарооборота равен 42,9%

4. Разница между числителем и знаменателем каждого индекса позволяет определить абсолютное изменение товарооборота в целом и в результате влияния отдельных факторов.

Найдем  показатель прироста товарооборота  в текущем периоде в результате изменения цен:

 тыс. руб.,

т.е. объем товарооборота возрос на 1238,105 тыс. руб.

Найдем  прирост суммы товарооборота  в текущем периоде в результате изменения физического объема продажи  товаров:

 тыс. руб.

Таким образом, индексный анализ данных приведенных  в таблице 6.1 показывает, что увеличение цен по ассортименту в целом в  среднем на 200,5% вызвало увеличение товарооборота на  1238,105 тыс. руб. Увеличение физического объема продажи товаров в среднем на 42,9% обусловило падение товарооборота на 496,505 тыс. руб. В результате совокупного действия этих факторов прирост объема товарооборота в текущих ценах составил 741,6 тыс. руб. (1238,105 +( -496,505)).

Это соответствует расчету по формуле  определения прироста объема товарооборота  за счет совокупного действия факторов q и p:

 тыс. руб.,

т.е. во втором периоде прирост товарооборота  по сравнению с первым периодом составил 741,6 тыс. руб.

ЗАДАЧА №7

Темпы роста товарооборота торгового  предприятия в 2001 – 2005 гг. составили 
(в % к предыдущему году):

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Темп роста (%)	103,6	105,6	108,8	110,6	112,4

Известно, что в 2005 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.

Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 2001 – 2005 гг. (%).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.

 

Решение:

 

1. Произведение последовательных цепных темпов роста (в коэффициентах) равно базисному темпу роста:

 или 147,97%.

Между показателями темпа прироста и темпа  роста имеется взаимосвязь:

Т.о. общий прирост товарооборота  за 2001–2005 гг. составил 47,97%.

2. Для определения среднего темпа роста применяется формула:

,

где , , …, – индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах);

                                  n – число индивидуальных темпов роста.

или 108,2%

Средний темп прироста – можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. Для получения средних темпов прироста используется зависимость:

(при выражении среднего темпа  роста в коэффициентах).

Применяя данную формулу, можно  вычислить средний темп прироста товарооборота  торгового предприятия в 2001–2005 гг. на основе среднего темпа роста как :

или 8,2%.

Т.о. общий товарооборот увеличился в среднем на 8,2%.

3. При экстрополяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста применяется формула: