Экономико-статистический анализ производства зерна в ЗАО «Елизаветенское» Черлакского района Омской области

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.3. Корреляционно-регрессионный  анализ связи между  урожайностью и  себестоимостью зерновых  в ЗАО «Елизаветенское»

 

     В данной главе проведем корреляционно-регрессионный  анализ связи урожайности зерновых и себестоимости зерна на основании 10 предприятий Черлакского, Полтавского районов, находящиеся в одной природно-климатической зоне за 2009 год.

     Пусть:

       – урожайность зерновых, ц/га;

        – себестоимость 1 ц зерна, тыс. руб./ц.

    Определим наличие, направление и тесноту  связи между себестоимостью зерна  и урожайностью. Исходя из экономического смысла урожайности и себестоимости, проанализируем адекватность направления  связи, определяемую коэффициентами корреляции. Для этого рассчитаем коэффициенты корреляции и параметры уравнения  регрессии. Для проведения расчетов используем таблицу  2.7.:

      Таблица 2.7.

      Расчет  величин для определения  коэффициента корреляции, параметров уравнения  линейной связи и  теоретического

      коэффициента  детерминации   

 
 

    Рассчитаем  коэффициент корреляции по формулам:

            ; где   ;   

           ;

           ;

            =

    Так как  >0,1 ,то в изученной совокупности предприятий связь между урожайностью и себестоимостью зерна наблюдается и имеет обратный характер, потому что коэффициент корреляции получился отрицательным.  

    Следовательно, при увеличении урожайности себестоимость  зерна в среднем уменьшается. Сила влияния урожайности зерна  на себестоимость умеренная.

    Построим  уравнение регрессии урожайности  на себестоимость зерна, для изучаемой  совокупности предприятий:

           у ^* = а₁*х+а₀

     Параметр  а₁,а₀ найдем методом наименьших квадратов; для этого решим следующую систему:

       

          

     Решим данную систему с помощью определителей:

             

             

    Тогда уравнение регрессии будет иметь  вид:

    у  ^* = 0,3 - 0,009*х

    Из  этого уравнения следует, что при увеличении урожайности зерна, себестоимость в среднем снижается, причем при увеличении урожайности на 1 ц/га, себестоимость снижается на 0,009 тыс. руб./ц.

    Далее рассчитаем коэффициент эластичности себестоимости от урожайности зерна  по формуле:

          

    При увеличении урожайности зерновых на 1%, себестоимость снижается на 0,65%.

    Теперь  построим корреляционное поле и прямую линию регрессии на одном графике, чтобы сделать анализ адекватности выбранной линейной формы  связи  ее фактической форме.

    Выбранная линейная форма связи адекватна  ее фактической форме, т.е. данная модель, соответствует фактическим данным.

    Проверим  значимость уравнения регрессии  формы связи на основе F - критерия Фишера. Для этого проверим выдвинутую гипотезу о линейной форме связи путем сопоставления и , найдем по формуле:

          

          < 0,1

          < 0,1

 

     Таким образом, связь имеет линейную форму.

    Далее проверим значимость коэффициентов  парной линейной регрессионной модели с помощью t – критерия Стьюдента. Для этого вычислим фактические значения t – критерия для каждого параметра:

       

       

    Сравним расчетные значения  t – критерия с теоретическим, найденным по специальным таблицам критических значений t – критерия Стьюдента при заданном уровне значимости α = 0,05 или α = 0,1 и числе степеней свободы равном:

          

    При  уровне значимости α = 0,05 и числе  степеней свободы, равном 8,

    t = 2,3060.

     Таким образом, параметр а₁ признается незначимым, так как для него расчетное значения t – критерия меньше табличного, а коэффициент а₀ является значимым, потому что его расчетное значение t – критерия больше табличного.

 
 
 
 
 

2.4. Индексный анализ  урожайности зерна  в ЗАО «Елизаветенское»

 

    В данной главе проведем факторный  анализ с помощью индексов для  изучения изменения за два последних  года показателей урожайности и  валового сбора, зерновых по пяти предприятиям Черлакского и Полтавского районов. Расчеты индивидуальных индексов и анализ изменения в значениях показателей отдельно в каждом предприятии оформим в таблице 2.8:

      Таблица 2.8.

      Динамика  урожайности зерновых, посевных площадей и  валового сбора зерна  за два года предприятий  Черлакского и Полтавского районов

            

    Из  таблицы 2.8. видно, что урожайность зерновых в период с 2008 – 2009 гг. в ЗАО «Нива» снизилась на 11,7%. В этом хозяйстве наблюдается повышение площадей посевов на 29,0%, в результате валовой сбор зерна повысился на 13,9%.

    В результате повышения урожайности  зерновых на 5,8% и площадей посевов  на 10,8%  в ЗАО «Елизаветенское» валовой сбор зерна увеличился на 17,3%.

      В  ЗАО «Яснополянское» за  анализируемые два года урожайность  зерновых увеличилась на 41,3%, также  можно заметить, что произошло  снижение посевных площадей на 0,002%, а валовой сбор зерна увеличился  на 41,3%.

    В СПК «Краснодарский» и СПК «Большевик» в результате повышения урожайности зерна на 6,5% и на 26,9% соответственно, а также за счет снижения площадей посевов на 2,3%  и  4,2% соответственно, валовой сбор зерновых увеличился на 4,1%  и  21,6%.

    За  анализируемый период  2008 – 2009 гг. в исследуемых пяти  предприятиях  урожайность зерновых увеличивалась, площади посевов уменьшались, в результате увеличивался валовой сбор зерновых.

    Для изучения изменения урожайности  зерновых и валового сбора за 2008–2009 гг. проведем  с помощью экономических индексов факторный анализ.

    Запишем систему индексов и абсолютных приростов, необходимые для проведения факторного анализа:

            

            

    Индекс  валового сбора зерновых:

            

    Индекс  урожайности зерновых:

           

    Индекс  площади посевов зерновых:

          

    Абсолютный  прирост валового сбора зерна:

           ц

    Абсолютный  прирост валового сбора зерна  за счет урожайности:

          ц

    Абсолютный  прирост валового сбора за счет площадей посевов:

          ц

      Таким образом, имеем:

           

           1,163 = 1,036 * 1,123

           +16,3%  +3,6%   +12,3%

          

          (ц)

    В отчетном периоде валовой сбор зерна  увеличился на 16,3% или на 144975ц. Увеличение валового сбора зерна было вызвано  за счет двух факторов – увеличения площадей посевов и урожайности  зерновых. За счет увеличения урожайности  зерна на 3,6% валовой сбор зерновых увеличился на 36195,8ц, а за счет увеличения посевных площадей на 12,3% валовой сбор зерна увеличился на 108779,2ц.

     В наибольшей степени увеличение площадей посевов повлияло на увеличения валового сбора зерна.

    Далее проанализируем по тем же данным динамику урожайности зерна, для этого  запишем сначала систему индексов и абсолютных приростов:

          

         

    Рассчитаем  средние урожайности зерновых за базисный и отчетный периоды:

          ц/га

          ц/га

    Отсюда  следует, что условная средняя равна:

         ц/га

          

    Средний абсолютный прирост урожайности  зерновых:

             

             ц/га

             ц/га

             ц/га

    Таким образом:

          

            1,066 = 1,039 * 1,026

            +6,6 %  +3,9 %   +2,6%

           

             1 = 0,6 + 0,4 (ц/га)

     В отчетном периоде урожайность зерновых выросла на 3,9%, и за счет этого  средняя урожайность по всем предприятиям увеличилась на 0,6 ц/га. Одновременно изменение структурных производств  вызвало повышение средней урожайности  зерновых на 2,6% или на 0,4 ц/га. В результате этого средняя урожайность зерна  повысилась на 6,6% или на 1 ц/га.