Экономико – статистический анализ производства зерна

     для дат, расположенных ниже средней даты, t принимается равным 1, 2, 3 и т. д.

     Значения параметров прямой линии а и b находятся решением системы уравнений:

     где   у - фактические уровни ряда,

              n - число уровней ряда.

Расчет коэффициентов системы уравнений целесообразно свести в таблицу 1.5

Таблица 1.5. Данные для аналитического выравнивания

a=44

b=2,9

уt=44+2,9t

После расчета значений уt строится график, по оси абсцисс которого откладываются значения дат, а по оси ординат – значение уровней ряда. На графике показываются фактические уровни ряда динамики (значения уровней ряда по годам соединяются ломаной линией) и расчетные значения уровней ряда, которые образуют прямую линию.

   Из графика видно, что с 2001 по 2009 годы урожайность возрастала и понижалась. Максимальная урожайность наблюдается в 2008 году.

В результате аналитического выравнивания уровней ряда и построения линии тренда, выявлена тенденция к повышению урожайности зерновых культур.

Анализируя приведенный график, можно сделать вывод, что уровни ряда динамики урожайности зерновых культур имеют заметную колеблемость получения урожайности в течении данного периода, что можно объяснить в первую очередь действием природно-климатических факторов.

  Далее необходимо провести анализ колеблемости уровней ряда динамики. Для этого рассчитывают достоверность апроксимации (коэффициент детерминации) как отношение факторной дисперсии к общей дисперсии:

,

d=24,58/44*100%=55,86

Где               - факторная дисперсия;

              - общая дисперсия.

Факторная дисперсия :

,

= 24,58

Общая дисперсия :

,

=44

Затем определяют коэффициент случайной вариации как отношение остаточной дисперсии к общей дисперсии :

,

                                            где    - остаточная дисперсия.

Остаточная дисперсия:

,

=6,2

Или

=44.14

Расчет дисперсий целесообразно свести в таблицу 1.6.

Таблица 1.6.Расчет дисперсий в ряду динамики

Для указанных уровней ряда показатель общей дисперсии составил 44, что означает, что 44% динамики урожайности обусловлено изменением как за счет закономерных факторов (например, агротехники), так и за счет случайных (погодных условий, болезни растений). Факторная дисперсия указывает на изменение уровня урожайности при влиянии, например, уровня агротехники, на 24.58%, а остаточная дисперсия отражает влияние случайных факторов, т.е. погодных условий, и равна 6,2%.

В результате аналитического выравнивания выявлена тенденция повышения урожайности зерновых культур, которую можно описать следующим уравнением тренда: уt=44+2.9t с достоверностью 55.86%.

55.86% изменений в урожайности зерновых культур вызвано влиянием закономерных факторов, при этом 35,6% изменений определяются случайными факторами.

Индексный анализ валового сбора и средней урожайности по группе однородных культур по учрежденным данным за два периода

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Для анализа используется следующая система индексов. Индекс валового сбора:

Iуп = =411889,2/427051,6=0,966

     Индекс урожайности отдельных культур:

Iуп= = 411889,2/474131,9=0,869

     Индекс размера посевных площадей:

Iрп==16076/15455=1,04

     Индекс структуры посевных площадей:

Iстр=, 

или

  Iстр==474131,9/27,6*16076=1,069

     Индекс средней урожайности:

I=1 о=25,6/27,6=0,928  

или

  I=

     где   По и П1 - размер посевных площадей отдельных  зерновых культур соответственно в базисном и отчетном периодах;

               уо и у1 -  урожайность отдельных зерновых культур соответственно в базисном и отчетном периодах;

               уоПо и у1П1 - валовой сбор зерновых культур соответственно в базисном и отчетном периодах;

               уоП1 - условный валовой сбор зерновых культур при  базисной урожайности и отчетном размере посевных площадей;

            о и 1 - средняя урожайность по группе зерновых культур соответственно в базисном и отчетном периодах.

Таблица 3.1.Анализ валового сбора и средней урожайности по группе

     После определения индексов проводится анализ изменения валового сбора зерна и средней урожайности.

     Анализ изменения валового сбора зерна включает в себя сопоставление индексов и абсолютных изменений валового сбора зерна.

     Индекс валового сбора можно представить в виде произведения индексов:

Iуn = Iy Ipn Iстр

Iуn =  0,869*1,04*1,069=0,966

Абсолютное изменение валового сбора (∆уП) можно представить как сумму абсолютных изменений:

∆уП = ∆уПу + ∆уПрn + ∆уПстр,

     где ∆уПу - абсолютное изменение валового сбора за счет                           изменения урожайности отдельных культур;

              ∆уПрn - абсолютное изменение валового сбора за счет                      изменения размера посевных площадей;

            ∆уПстр - абсолютное изменение валового сбора за счет                         структурных изменений в распределении посевных площадей между отдельными культурами.

  Абсолютные изменения рассчитываются как разницы числителя и знаменателя  соответствующего индекса:

∆уП=-62242,7+17698,5+15965,9=28578,3

∆уП = у1П1 - уоПо

∆уП=411889,2-427051,6=-15162,4

∆уПу = у1П1 - уоП1

∆уПу=411889,2-474131,9=-62242,7

∆уПрn = о (П1 - По)

∆уПрn=28,5*(16076-15455)=17698,5

∆уПстр = уоП1 - о  П1

∆уПстр=474131,9-28,5*16076=15965,9

     Анализ изменения средней урожайности заключается в сопоставлении индексов урожайности и ее абсолютных изменений.

     Индекс средней урожайности можно представить как произведение индексов:

Iy = Iy  Iстр

Iy=0,869*1,035=0,899

     Абсолютное изменение средней урожайности (∆) можно представить как сумму абсолютных изменений:

∆ = ∆у + ∆стр

∆=-3,88+1,87=-2,01

     где   ∆у  - абсолютное изменение средней урожайности за    счет изменения урожайности отдельных культур;

            ∆стр - абсолютное изменение средней урожайности за

                      счет структурных изменений в распределении

                        посевных площадей  по отдельным культурам.

   Абсолютные изменения рассчитываются следующим  образом:

∆ = 1 - о ,   или   ∆ = ;

∆=411889,2/16076-427051,6/15455=-2,01

∆у = 1 - усл ,   или   ∆у = ;

∆у=411889,2/16076-474131,9/16076=-3,88

∆стр = усл - о ,   или   ∆стр = .