Изменение численности врачей

 

     В 1980 году ниже среднего уровня по численности врачей на 10000 человек населения были регионы: Южный, Приволжский, Уральский, Сибирский.

     В 1985 году ниже среднего уровня по численности  врачей на 10000 человек населения  были регионы: Южный, Приволжский, Уральский, Сибирский.

     В 1990 году ниже среднего уровня по численности врачей на 10000 человек населения были регионы: Южный, Приволжский, Уральский, Сибирский.

     В 1995 году ниже среднего уровня по численности  врачей на 10000 человек населения  были регионы: Южный, Приволжский и  Уральский.

     В 1996 году ниже среднего уровня по численности врачей на 10000 человек населения были регионы: Южный, Приволжский и Уральский.

     В 1997 году ниже среднего уровня по численности  врачей на 10000 человек населения  были регионы: Южный, Приволжский и  Уральский.

     В 1998 году ниже среднего уровня по численности врачей на 10000 человек населения были регионы: Южный, Приволжский и Уральский.

     В 1999 году ниже среднего уровня по численности  врачей на 10000 человек населения  были регионы: Южный, Приволжский и  Уральский.

     В 2000 году ниже среднего уровня по численности врачей на 10000 человек населения были регионы: Южный, Приволжский и Уральский.

     В 2001 году ниже среднего уровня по численности  врачей на 10000 человек населения  были регионы: Южный, Приволжский и  Уральский.

     В 2002 году ниже среднего уровня по численности врачей на 10000 человек населения были регионы: Южный, Приволжский и Уральский.

     В 2003 году ниже среднего уровня по численности  врачей на 10000 человек населения  были регионы: Южный, Приволжский и  Уральский.

     В 2004 году ниже среднего уровня по численности врачей на 10000 человек населения были регионы: Южный, Приволжский и Уральский. 
 
 
 
 
 
 

     2.3. Построение ряда распределения  

      В ходе анализа средних величин  возникает вопрос о степени колеблемости признака. Необходимость изучения вариации вызывается тем, что на величине средней отражаются лишь общие условия, присущие данной совокупности, и не находят отражения индивидуальные особенности, порождающие вариацию признака у отдельных единиц совокупности.

      Исследование  вариации является необходимым звеном в анализе экономических явлений и процессов. Показатели вариации служат вместе с тем и характеристикой типичности самой средней.

     Полигон распределения численности врачей по региону представлен на рис.3.

     

     Рис.3. Полигон распределения средней численности врачей по региону 
 
 
 

     2.4. Характеристика используемых статистических  показателей (относительные, абсолютные и т.п.).

     Познание  количественных закономерностей в  статистике осуществляется путем анализа  статистических показателей.

     Статистический показатель – это количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.

     По  временному фактору данный показатель относится к интервальному.

     По  принадлежности к объекту однообъектный, а  по пространственной определенности общетерриториальный.

     По  форме выражения используемый нами показатель относится к абсолютному  показателю. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.5. Расчет средних величин и показателей вариации 

     Вариационный  анализ проведем по сгруппированным  данным, имеющим численность врачей выше и ниже среднего уровня (табл.4).

     Вариационный  анализ представлен в табл.6.

     Таблица 6.

     Вариационный  анализ взаимосвязи количества врачей относительно выше и ниже среднего показателя и количества регионов

 

     Среднюю численность врачей нашли как  средневзвешенную:

     хср = ∑xifi / ∑fi = (3 * 48,749 + 4 * 39,872) / 7 = 43,676 человек

     Чтобы дать обобщающую характеристику распределения  отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение (dср), которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности. Оно определяется как среднее арифметическое из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

     d = ∑/xi-xср./f  / ∑ fi

     d = = 30,435 / 7 = 4,348 %

     На  практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (σ2) – средний квадрат отклонений, определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат:

     σ2 = ∑(xi-xср)^2*fi  / ∑ fi

     σ2 = 135,088 / 7  = 19,298

     Корень  квадратный из дисперсии (σ2) среднего квадрата отклонений представляет собой среднее квадратическое отклонение.

     σ = √(σ2)

     σ = √19,298 = 4,393%

     Среднее квадратическое отклонение является мерилом  надежности средней. Чем меньше среднее  квадратическое отклонение, тем лучше  средняя отражает собой всю представляемую совокупность.

     Относительные показатели вариации – эти показатели исчисляются как отношение абсолютных показателей вариации к средней  арифметической, умноженной на 100%.

     1. Коэффициент осцилляции:

     Ко = R / xср * 100%

     Ко = 7 / 43,676 * 100% = 16,027%

     2. Относительное линейное отклонение:

     Кd = dср / xср * 100%

     Кd = 4,348 / 43,676 * 100% = 9,95%

     3. Коэффициент вариации:

     V = σ / хср * 100%

     V = 4,393 / 43,676 * 100% = 10,06%

     Исходя  из того, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем, используемым для оценки типичности средних величин. При этом, если коэффициент вариации больше 40%, то это говорит о небольшой колеблемости признака. В нашем случае V=10,06%, следовательно, совокупность считается однородной. Средняя численность врачей составляет 43,676 человек - реальная величина и может представлять данную группу регионов Российской Федерации по численности врачей на 10000 человек населения.

     Дадим краткую характеристику нормального  распределения и проверить гипотезу о нормальном законе распределения  по признаку численности населения. Для этого можно воспользоваться  критерием согласия Пирсона, критерием  Романовского или критерием Колмогорова (в случае, если число наблюдений не меньше ста).

     Идея  критерия Пирсона заключается в  расчете и последующей оценке размера отклонений фактических  значений частоты появления признака по интервалам от их теоретических  значений, т.е. значений которые бы имели место в случае нормального характера распределения. Чем больше размер этих отклонений, тем меньше оснований считать распределение близким к нормальному. Предельные значения, определяющие условия отклонения гипотезы о нормальном характере распределения,  возьмем из таблицы методического пособия «Распределение Пирсона».

     Значение (хи-квадрат) вычислим по формуле:

       

     Где fj  и fmj - частота попадания признака в j-ый интервал соответственно в эмпирическом и теоретическом ряду распределения.

     Теоретическая частота появления признака определяется по формуле:

     

     Где l – длина интервала,

     σ – среднее квадратичное отклонение признака,

     fj(t) – плотность вероятности нормированного нормального распределения.

     Для показателя со степенью значимости 0,05 соответствует распределение равное 9,488.

     Таким образом, распределение имеет нормальный характер. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      2.6. Расчет ошибок выборки 

     Наиболее  совершенным и научно обоснованным способом несплошного наблюдения является выборочное наблюдение, получившее в настоящее время широкое применение в работе органов Государственной статистики, научно-исследовательских институтов, предприятий. Его использование позволяет лучше организовать наблюдение, обеспечивает быстроту проведения, экономию труда и средств на получение и обработку информации, а иногда является единственно возможным.

     Выборочное  наблюдение – это метод статистического  исследования, при котором характеристика всей совокупности фактов (генеральной  совокупности) дается по некоторой ее части (выборочной). В зависимости от способа отбора единиц различают:

     - повторную выборку – после  отбора какой-то единицы, она  снова возвращается в совокупность  и может быть снова выбрана,  т.е. вероятность попадания каждой  отдельной единицы в выборочную совокупность остается постоянной;

     - бесповторную выборку - отобранная  единица не возвращается обратно  и возможность попадания у  оставшихся единиц в выборочную  совокупность постоянно возрастает.

     По  форме организации выборочное наблюдение может быть:

     - случайным – случайный отбор;

     - механическим – отбор единиц  в выборочную совокупность из  генеральной производится через  равные интервалы (группы);

     - типическим – в выборочной  совокупности более равномерно  представлены различные типы (части) генеральной совокупности;

     - серийным – отбираются серии  единиц, которые подвергаются сплошному  исследованию;

     - комбинированным – комбинация  нескольких форм организации  выборочного наблюдения.

     Между характеристиками выборочной и генеральной  совокупности, как правило, существует расхождение, которое называют ошибкой. Ошибки выборочного наблюдения могут быть двух видов:

     – ошибки регистрации – свойственны  любому наблюдению, вызваны несовершенством  измерительных приборов, недостаточной  квалификацией работников и т.п.;

     – ошибки репрезентативности (представительности) присущи только несплошным наблюдениям, возникают из-за того, что выборочная совокупность не точно характеризует  генеральную.

     Всего областей – 83 области.

      Проведем  отбор (20% выборка)  81 * 0,20 = 17 областей из общего количества случайным образом, поскольку выделить общие признаки достаточно затруднительно.

      С помощью использования редактора  электронных таблиц Microsoft Excel определим средние величины (средневзвешенную) и среднеквадратичное отклонение  для генеральной и выборочной совокупности по формулам: