Источники резервов

    

где  Xmax, Ymax – максимальное значение признака;

    Xmin,Ymin – минимальное значение признака;

    n –  желательное число групп.(7) 

 млн. руб.

 млн. руб. 
 
 
 
 
 
 
 

Корреляционная  таблица:

 

     Вывод: вид корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой зависимости между среднегодовой стоимостью промышленно-производственных фондов и валовой продукции. 

б) – расчет коэффициента Фехнера:  

       К простейшим показателям степени тесноты связи относят коэффициент Фехнера или коэффициент корреляции знаков. Он основан на сравнении поведения отклонений индивидуальных значений каждого признака (х, у) от своей средней величины. 

    Коэффициент корреляции Фехнера определяется по формуле 

     K_ф

 

где С – согласованная  вариация;

      Н – несогласованная вариация. 

 

     K_ф

     Вывод: достаточно сильная зависимость между Х и У, между Х и У существует прямая корреляционная связь. 

  – расчет  коэффициента корреляции рангов: 

Коэффициент корреляции рангов определяется по формуле 

 

где  n – число размеров признака (число пар);

       d – разность между рангами в двух рядах. 

     Ранг  каждого элемента рассчитывается следующим  образом: ранг, равный 1 ставится наименьшему  элементу среди всех элементов факторного или результативного признака. Дальнейшее проставление ранга производится по возрастанию. Если попадаются одинаковые элементы, то ранг рассчитывается, как средняя арифметическая рангов которые должны быть по порядку среди одинаковых элементов.

     Таким образом, наименьший элемент среднегодовой стоимости промышленно-производственных фондов равен 541, значит, ему соответствует ранг 1, следующий элемент 543, значит, ему соответствует ранг 2 и так далее соответственно. Максимальный ранг факторного признака Х равен 18, так как в ряду по 2 раза встречаются одинаковые ранги – 14 и17.

     Минимальный элемент результативного признака равен 1048, поэтому ему соответствует ранг 1. Все ранги результативного признака расставляются аналогично. 

 

 

     Вывод: прямая корреляционная связь между факторным и результативным признаками. По тесноте – слабая. 

– расчет линейного  коэффициента корреляции:

    Линейный коэффициент корреляции определяется по формуле:

    

 

     Вывод: связь прямая, по тесноте сильная. 

  – расчет  коэффициента конкордации: 

     Коэффициент конкордации определяется с использованием коэффициента корреляции рангов по формуле 

    

где m – число факторов;

      n – число наблюдений;

      S – отклонение суммы квадратов рангов от средней суммы квадратов рангов

       
 
 
 
 

    

;