Доходы населения

5. Рассчитаем децильный коэффициент дифференциации доходов.

     Децильный коэффициент дифференциации доходов составляет:

K_d = d₉/d₁ = 3428,57 / 869,57 = 3,94,

     Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наиболее обеспеченного  населения региона и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения региона отличались в 3,94 раза.

6. С вероятностью 0,954 рассчитаем:

а) возможные  пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона;

      Среднедушевой доход домашних хозяйств региона  находится в пределах:

Так как выборка  механическая бесповторная, то ошибка выборки определяется по формуле:

где - дисперсия выборочной совокупности; n –численность выборки; N – численность генеральной совокупности; t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р).

Находим в таблице значение t =2 для вероятности Р=0,954. или 1% по условию. Тогда

      Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина среднедушевого дохода домохозяйств в исследуемой совокупности будет находиться в пределах .

б) возможные  пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.

     Доля  домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб. будет находиться в пределах

     Выборочная  доля определяется по формуле:

где m –доля единиц, обладающих признаком:

 или 68,75%

Ошибку выборки  для доли ( ) вычислим по формуле:

 или 2,31%

     Таким образом, с вероятность 0,954 можно утверждать, что удельный вес  домашних хозяйств, имеющих доход  менее 2000 руб., находится  в пределах или . 
 

Задание 2

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %:

Для базисного  и отчетного года:

а) определить индексы  концентрации доходов А.Джини;

б) построить кривые Лоренца.

Сделайте выводы.

Решение:

a) коэффициент концентрации Джини вычисляется по формуле:

где   - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения; - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения; - число социальных групп; - кумулятивная доля дохода.

Таблица 4

Расчетная таблица

Таким образом, коэффициент концентрации Джини:

Для базисного  года равен; K_G0 = 1 – 2 * 0,4276 + 0,2 = 0,3448

Для отчетного  года равен: K_G1 =1 – 2 * 0,4152 + 0,2 = 0,3696

Индекс концентрации доходов Джини равен:

I_KG`= K_G1 / K_G0 = 0,3696 / 0,3448 = 1,0719

     Таким образом, увеличение коэффициента Джини  в 1,07 раз в отчетном году по сравнению  с базисным, свидетельствует  об усилении дифференциации доходов населения  региона. Наиболее обеспеченная группа населения  сконцентрировала в  отчетном году 47,0% доходов против 42,0% в базисном; удельный вес денежных доходов наименее обеспеченной группы также увеличился до 6,2% в отчетном году против 5,8% в базисном. Наибольшее сокращение удельного веса денежных доходов произошло в четвертой группе с 25,0% в от базисном году до 21,0% в отчетном.

б) Для  графического изображения степени  неравномерности в распределении  доходов населения строится кривая Лоренца. Она представляет собой  ломаную линию, состоящую из отрезков прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода. Составим вспомогательную таблицу, используя расчетные данные из табл.4

Таблица 5

Вспомогательная расчетная таблица

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Построим кривые Лоренца для каждого года:

 

Рис.1 Кривая Лоренца

     На  основании построенных  кривых Лоренца можно  сказать, что 40% домохозяйств (четвертая и пятая квинтильные группы) исследуемой совокупности сконцентрировало в своих руках чуть менее 70% общего объема денежных доходов. Наблюдается незначительное ослабление неравномерности в распределении общего объема денежных доходов в первой квинтильной группе в отчетном году по сравнению с базисным и значительное усиление неравномерности в четверной и пятой квинтильных группах.  
 

Задание 3

В регионе  среднемесячные денежные доходы в расчете  на душу населения в первом полугодии  отчетного года характеризуются следующими данными: 

По данным ряда динамики определите:

1. Цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы  роста и прироста.

2. Абсолютное содержание 1% прироста. Результаты представьте в таблице.
3. Средние показатели ряда динамики:

а) средний  уровень ряда;

б) среднемесячный абсолютный прирост;

в) среднемесячный темп роста и прироста.

Постройте график динамики среднедушевых доходов  населения.

Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

1) При  изучении динамики общественных  явлений возникает проблема описания  интенсивности изменения и расчета  средних показателей динамики .

      Анализ  интенсивности изменения во времени  осуществляется с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения ровней ряда.

      Показатели  анализа могут рассчитываться по постоянной и переменным базам сравнения. При этом принято называть сравниваемый ряд отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным [1].

      Для того, чтобы рассчитать показатели анализа динамики по постоянной базе, необходимо каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Показатели, которые при этом исчисляются, называются базисными.

      Для расчета показателей анализа  динамики на переменной базе необходимо каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные  таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

      Абсолютный  прирост  характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Он исчисляется по формулам:

абсолютный  прирост цепной

абсолютный  прирост базисный

где y_i – уровень сравниваемого периода; y_i-1 – уровень предшествующего периода; y₀ – уровень базисного периода.

     Цепные  и базисные абсолютные приросты связаны  между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени:

     Абсолютный  прирост может иметь положительный  или отрицательный знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода  выше или ниже базисного, и тем самым измеряет абсолютную скорость роста или снижения уровня.

      Темп  роста (Т_р) – это показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в процентах, а в долях единицы – коэффициент роста (К_р). К_р представляет собой отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения. Он показывает во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый. Коэффициент роста может быть вычислен по формулам:

(цепной); (базисный); (за весь период)

Так как  , то темп роста вычисляется по следующим формулам: