В данном курсовом проекте мы рассматриваем  прогнозирование на один период вперед, а для прогноза рассматрим период с 2000 до 2010 года..

     Весьма  распространенным приемом выявления  формы тренда является графическое  изображение временного ряда. Но при  этом весьма велико влияние субъективного  фактора, даже при отображении выровненных  уровней.

       

     Сглаживание может осуществляться методом  укрупнения интервала, т.е., например, ряд суточного выпуска продукции заменить рядом ежемесячного выпуска продукции. Таким образом сглаживаются суточные колебания выпуска. Сглаживание методом простой скользящей средней, заключается в том, что вычисляется средний уровень из трех, пяти, семи и т.д. уровней. Таким образом, вместо каждого уровня ряда берутся средние из окружающих его уровней с обеих сторон. В этой средней сглаживаются случайные отклонения. Она будет скользящей, поскольку период осреднения все время меняется. Из него вычитается один предыдущий и прибавляется один следующий. Например, скользящая средняя из 3-х уровней будет , и т.д. Средняя скользящая относится в этом случае ко 2-му, 3-му, 4-му и т.д. периоду. Если скользящая средняя находится по четному число членов, то для отнесения ее к конкретному периоду необходимо произвести центрирование, т.е. найти среднюю из двух смежных скользящих средних.  Недостаток метода простой скользящей средней в том, что сглаженный ряд динамики сокращается (укорачивается) для начала и конца. 

   Для лучшей наглядности сгладим график методом  скользящий средних: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Теперь  построим график по этим данным:

       
 

     Наиболее  надежные методы выбора уравнения тренда основаны на свойствах различных  кривых, применяемых при аналитическом  выравнивании. Такой подход позволяет  увязать тип тренда с теми или  иными качественными свойствами развития явления.  

   Рассмотрим  основные типы уравнений тренда:

1. Линейная форма тренда:

                         ,                                       

где - уровень ряда, полученный в результате выравнивания по прямой;

      - начальный уровень тренда;

      - средний абсолютный прирост; константа тренда.

     Для линейной формы тренда характерно равенство  так называемых первых разностей (абсолютных приростов) и нулевые вторые разности, т. е. ускорения.

2. Параболическая форма тренда (полином):

                          ,                                 

     Для данного типа кривой постоянными  являются вторые разности (ускорение), а нулевыми – третьи разности.

     Параболическая  форма тренда соответствует ускоренному  или замедленному изменению уровней  ряда с постоянным ускорением. Если < 0 и > 0, то квадратическая парабола имеет максимум, если > 0 и < 0 – минимум. Для отыскания экстремума первую производную параболы по t приравнивают 0 и решают уравнение относительно t.

3. Логарифмическая форма тренда:

                          ,                                          

  где - константа тренда.

     Логарифмическим трендом может быть описана тенденция, проявляющаяся в замедлении роста  уровней ряда динамики при отсутствии предельно возможного значения. При  достаточно большом t логарифмическая кривая становится мало отличимой от прямой линии.

     Логарифмическая кривая на практике используется в  некоторых демографических прогнозах, а также для изучения динамики степени удовлетворения спроса на определенные потребительские товары, для оценки тенденции развития производства продуктов  потребления.

     Глядя на наш график ,можно сделать вывод, что он имеет линейную форму тренда. 
 
 

     После того, как выявлен тип тренда, необходимо определить количественное значение параметров уравнения кривой.

     Оценка  параметров может быть осуществлена различными способами, среди которых:

• метод наименьших квадратов (МНК);
• метод наименьших расстояний;
• метод избранных точек.

     Чаще  всего на практике используют МНК. Метод  позволяет рассчитать значение параметров, при которых обеспечивается наименьшая сумма квадратов отклонений фактических  уровней от  сглаженных, т. е. полученных в результате аналитического выравнивания.

                                               

     Отметим только, что для нахождения параметров прямой необходимо решить систему уравнений:

        

Очевидно, что перенос начала координат  имеет смысл только при ручной обработке динамического ряда.

Если  , то , .

В общем  виде систему уравнений для нахождения параметров полинома можно записать как

             

     В нашем случае количество лет нечетное, следовательно можно применить  метод среднего нуля. И тогда формулу   будет иметь вид  

, 

  ⇒⇒

     А тогда

 
 
 
 
 
 

Следовательно можно предположить, что в 2011 году фонд потребления составит порядка 257 тыс. руб,, а в 2012 году он уменьшится до 198 тыс руб

 

      2.5. Изучение сезонности в рядах динамики

Среднегодовая стоимость нематериальных активов  тыс.руб

 

   Метод аналитического выравнивания используется для изучения сезонных колебаний.

   Сезонными называются периодические колебания, возникающие под влиянием смены  времени года.

   Для познания закономерностей развития социально-экономических явлений  во внутригодовой динамике необходимо иметь количественные характеристики развития изучаемых явлений по месяцам  и кварталам годового цикла. 

   Сезонные  колебания присутствуют во всех сферах жизни общества: в производстве, обращении, потреблении. Большое значение сезонные колебания приобретают  в изучении покупательского спроса населения на отдельные товары и  виды услуг, а также на изменение  цен и инфляцию. Цель изучения сезонных колебаний – это прогнозирование и разработка оперативных мер по управлению их развитием во времени.

     Сезонные  колебания характеризуются индексами  сезонности.

     При исчислении индексов используют различные  методы, выбор которых зависит  от характера общей тенденции  ряда динамики.

     Если  ряд динамики не имеет ярко выраженной тенденции развития, то индекс сезонности исчисляет непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для этого необходимо иметь данные не менее чем за 3 года. Индекс сезонности равен отношению средней за период к общей средней . 
 
 

   . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Глядя на это график, можно сделать вывод, что на апрель и февраль приходится пик возрастания стоимости нематериальных активов, после этих месяцев идет спад, а далее на протяжении времени до конца года идет плавное возрастание,а затем плавное уменьшение их стоимости. 

Теперь рассчитаем стоимость нематериальных активов  на 2010 год: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Заключение

     Возрастающий  интерес к статистике вызван современным  этапом развития экономики в стране, формирования рыночных отношений. Это  требует глубоких экономических  знаний в области сбора, обработки  и анализа экономической информации.

     Статистическая  грамотность является неотъемлемой составной частью профессиональной подготовки каждого экономиста, финансиста, социолога, политолога, а также любого специалиста, имеющего дело с анализом массовых явлений, будь то социально-общественные, экономические, технические, научные  и другие. Работа этих групп специалистов неизбежно связана со сбором, разработкой  и анализом данных статистического (массового) характера. Нередко им самим  приходится проводить статистический анализ различных типов и направленности либо знакомиться с результатами статанализа, выполненного другими. В настоящее время от работника, занятого в любой области науки, техники, производства, бизнеса и прочее, связанной с изучением массовых явлений, требуется, чтобы он был, по крайней мере, статистически грамотным человеком. В конечном счете, невозможно успешно специализироваться по многим дисциплинам без усвоения какого-либо статистического курса. Поэтому большое значение имеет знакомство с общими категориями, принципами и методологией статистического анализа.

     Как известно, для статистической практики РФ и стран СНГ в последние  годы важнейшим вопросом оставалось адекватное информационное отражение  новых социально-экономических явлений. Сюда, в частности, относится организация  получения и анализ данных, характеризующих  изменение форм собственности и  процесс приватизации, негосударственную  занятость населения и безработицу, деятельность рыночных финансово-кредитных  структур и коренное реформирование налоговой системы, новые виды миграции граждан и поддержку возникших  малоимущих социальных групп, а также  многое другое. Кроме того, в целях  отслеживания внедрения рыночных отношений  и складывающихся реалий серьезной  корректировки, потребовали системы  показателей, сбор и разработка данных в традиционных областях статистического  наблюдения: по учету основных результатов  промышленного и сельскохозяйственного  производства, внутренней и внешней  торговли, деятельности объектов социальной сферы и т.д. Вместе с тем, насущная необходимость получения адекватной и однозначной информации в настоящее  время систематически возрастает.

В заключение отметим, что сравнение различных экономических прогнозов имеет, прежде всего, методологическое значение - связанное с выявлением характера действующих причинно-следственных связей. Если последние изложены убедительно, определенный интерес представляют и конкретные количественные оценки,  так и  усредненные прогнозные значения.