Анализ рядов динамики, индексный анализ, метод статистической группировки

где n - число групп; N - число единиц совокупности.

Из формулы видно, что выбор числа групп зависит от объема совокупности. Если групп оказывается много и они включают малое число единиц, то групповые показатели могут стать ненадежными. Поэтому альтернативой комбинационной группировке является многомерная группировка, которая осуществляется по комплексу признаков одновременно. Ее применение требует использования электронной вычислительной техники. С помощью специально разработанных электронных программ формируются однородные группы на основании близости по всему комплексу признаков.

Определение числа групп тесно связано с понятием величина интервала: чем больше число групп, тем меньше величина интервала, и наоборот. Интервал - разница между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. Он определяет количественные границы групп, что для статистической практики имеет большое значение, особенно когда нужно образовать качественно однородные группы.

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей.

С известной мерой условности для выполнения этих задач группировки соответственно делят на типологические, структурные и аналитические.[5]

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу и т.д., то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений.

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы.

3.2. Группировка районов по денежным затратам на 1 голову

Последовательность построения группировки и расчетов производится  в зависимости от группировочного признака на основании следующей схемы и таблиц 3.1-3.2:

1. Определяем группировочный признак (X).

Проведем группировку районов по денежным затратам на 1 голову, руб.

2. Построим ранжированный ряд - указывается номер района, группировочный признак (X) располагается в порядке возрастания;

3. Определяем число групп n= l + 3.3221g N   (n=5);

4. Определяем величину интервала i=(Xmax - Xmin)/n;

5. Находим границы групп:

1   группа: нижняя граница = Xmin, верхняя граница = Хmin+ i (интервал),

2                    группа: нижняя граница = верхняя граница 1 группы, верхняя граница = нижняя граница 2 группы + i………и так далее для всех групп………..

Итак,  I группа: (3929; 8545)

II группа (8545; 13161)

III группа (13161; 17777)

IV группа (17777; 22393)

V группа (22393; 27009)

6.              Заполняем таблицу 3.1;

7.               Определяем итоги по группам и в целом;

На основе полученных данных определим статистико-экономические показатели по каждой группе и совокупности в целом.

8.               Заполняем таблицу 3.2 на основании данных таблицы 3.1

2

Таблица 3.1. Исходные данные по группам

Продолжение таблицы 3.1.

Таблица 3.2. Группировка районов по денежным затратам на 1 голову, руб.

2

Анализируя данные таблицы 3.2., мы видим, что в среднем самый высокий показатель продуктивности 477,02 ц в 1- группе районов, а самый низкий  363,23 ц - в 2-ой группе районов. Самое большое поголовье КРС 1-ой группе районов.

Средняя продуктивность по совокупности районов составила 436,48 ц. Денежные затраты по совокупности районов в среднем составляют 8816,5 руб. на 1 голову.

Глава 4. Корреляционно-регрессивный анализ

4.1. Сущность и основные условия применения корреляционного
анализа

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения.

Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).

По форме зависимости различают линейную и нелинейную регрессию.

Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: факторным и результативным Аналитическая связь между ними описывается уравнениями:

• Прямой Ух =а0 + а1х;

• Гиперболы Ух = а0 + а1/ х;

• Параболы Ух = а0 + а1х + а1х2; и т. д.

Определить тип уравнения можно из следующих соображений.

А) Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то связь между ними – линейная.

Б) Если результативный и факторный признаки изменяются в обратной пропорции, то связь – гиперболическая.

В) Если факторный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а результативный – значительно быстрее, то используется параболическая или степенная регрессия.

Оценка параметров уравнений регрессии ( а0, а1, …аn) производится на основе метода наименьших квадратов.

Для парной линейной регрессии система нормальных уравнений, полученная на основе метода наименьших квадратов имеет вид

,

где n – объем исследуемой совокупности число единиц наблюдения)

В уравнениях регрессии параметр а0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных (не выделенных для исследования) факторов, а параметры а1, …аn показывают насколько изменяется в среднем значение результативного признака при увеличении факторного.[6]

Использование корреляционного анализа предполагает наличие ряда предпосылок (требований), из которых основные следующие: