Анализ рядов динамики, индексный анализ, метод статистической группировки

Динамика валового производства мяса КРС характеризуется неустойчивостью. Это видно из данных таблицы 1.1 и рисунка 1. Валовое производства мяса КРС начиная со 2-го года начало снижаться до 5- года. В 6-ом году наблюдается постепенное увеличение валового производства мяса КРС, а в 9-ом году опять спад производства мяса КРС.

2

Рис. 1. Динамика валового производства мяса КРС в Новоусманском районе

Самый высокий показатель темпа роста по ценой и базисной схемам во в 2-ом году составил 292,2%.

Рис. 2. Темпы роста производства мяса КРС в Новоусманском районе

Рассмотрим такой показатель, как абсолютное значение 1% прироста. В 3-ем году в динамике этого показателя наметился определенный позитив, так как возросла мера роста этого показателя. Так, увеличение валового производства мяса КРС на 1% было равнозначно увеличению его на 126,5 ц.

Неблагоприятные климатические условия 6-го года определили отрицательную динамику валового сбора, поэтому при снижении валового производства на 1% снижение составило 35,1 ц.

Рассчитаем средние показатели ряда динамики:

      Среднее значение уровня ряда:

      средний абсолютный прирост:

ц

      средний темп роста:

или 101,43 %

      средний темп прироста:

На основе этих данных можно отметить ежегодно в течение изучаемого периода валовое производство мяса КРС повышалось на 40 ц или на 1,43 %.

1.3. Средняя продуктивность, темпы её роста и прироста,
показатели вариации за 9 лет. Выявление тенденции изменения
продуктивности за 9 лет

Продуктивность — это выход продукции на 1 голову животных за определенный период:

В зависимости от содержания и характера числителя и знаменателя может быть сформирована система  показателей  продуктивности  животных. Дифференциация показателей при этом производится по следующим признакам:

1. По временным отрезкам: за год, стойловый или пастбищный период, квартал, месяц, период выращивания или откорма, день.

2, По виду продукции (молоко, мясо, яйцо) и по способу ее выражения —  в натуральном (физическом), условно-натуральном или стоимостном.

3. По показателям численности животных: на начало года, среднее за  год  или другой период, среднегрупповое.

4. По степени охвата совокупности животных: индивидуальная продуктивность 1 животного, средняя продуктивность по группе животных, хозяйству,  ферме, предприятию, району, региону и т.п.

Статистика вырабатывает и использует наиболее существенные показатели продуктивности.

На примере Новоусманского района рассмотрим динамику продуктивности мяса КРС за последние девять лет, которую отражает таблица 1.2.

Таблица 1.2. – Показатели динамики продуктивности за 9 лет в Новоусманском районе

Показатели, рассчитанные цепным способом, говорят о неустойчивости динамики продуктивности. Резкое снижение продуктивности произошло в 3-ем году, темп роста составил 107,53% %, а в 5-ом году наблюдался повышение темпа роста, который составил 101,56 %. Затем в 6-ом году наблюдается опять повышение  продуктивности 148,85%.

Базисные показатели также свидетельствуют о том, что в динамике продуктивности наблюдаются колебания в темпах роста. Так в 5-ом году темп роста составил 590,91%, а в 8-ом году 1086,36 %.

Таким образом, в развитии продуктивности нет закономерности или общей тенденции. В целях более детального изучения динамики продуктивности и выявления тенденции следует провести выравнивание ряда динамики продуктивности, используя различные статистические методы.

Рассчитаем средние показатели ряда динамики

      средний абсолютный прирост:

г

      средний темп роста:

или 131,69 %

      средний темп прироста:

Таким образом, на основе этих данных можно отметить, что в Новоусманском районе ежегодно в течение изучаемого периода продуктивность мяса КРС увеличивалась 44,25 г или на 31,69 %.

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов разного воздействия. Влияние эволюционного характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития, то есть как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называют тенденцией развития или трендом.

При анализе рядов динамики часто возникает задача выявить основную или общую тенденцию развития явления, т.е. найти плавную линию развития. Выявление основной тенденции развития в статистике называют выравниванием ряда динамики. Выравнивание позволяет представить изменение явления как функцию времени. Для этого используются различные статистические методы.

Наиболее распространенными методами выявления тенденций или вы­равнивания ряда динамики являются:

1)    укрупнение периодов;

2)    расчет скользящей средней;

3)    аналитическое выравнивание.

При использовании метода укрупнения периодов выравнивание производится по трех-, четырех-, пятилетиям и т.д. Но так как исходная информация о продуктивности (см. таблицу 1.2) приведена за девять лет, то выравнивание следует произвести по трехлетиям.

Таблица 1.3. – Выравнивание динамического ряда продуктивности КРС в Новоусманском районе.

Анализируя метод укрупнения периодов мы наблюдаем увеличение продуктивности КРС (207,67; 301; 430,67). Метод скользящей средней также показывает увеличение продуктивности КРС, однако в 4-ом году наблюдается незначительное снижение продуктивности КРС, а затем опять идёт подъём.

Рис. 3. Скользящая средняя продуктивности мяса КРС в Новоусманском районе

Таким образом, скользящая средняя не выявляет закономерности в развитии продуктивности КРС, поэтому следует применить аналитическое выравнивание.

Аналитическое выравнивание является более надежным методом вы­явления тенденции в рядах динамики. При этом методе используется уравнение прямой

yt = a0 + a1t, где

уt – выравненная (теоретическая продуктивность за каждый год)

t – условное обозначение периодов времени.

а0 и а1 – неизвестные параметры для нахождения которых решается система уравнений   n – количество лет.

Исходные и расчётные данные для решения системы уравнений представим в виде таблицы 1.4.

Таблица 1.4. – Аналитическое выравнивание продуктивности мяса КРС в Новоусманском районе

Составим систему:



Подставим найденные значения параметров а0 и а1 в уравнение прямой и найдём его конкретное выражение:

Уt = 115,11 +39,6 t

Таким образом, в течение изучаемого периода продуктивность КРС в районах повышалась на 39,6 г.

Полученные данные изобразим графически (рис. 4.)

Показатели вариации продуктивности определяются на основе следующих формул:

Средняя продуктивность рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значением признака: = 478 - 44 = 434

Рисунок 4. Аналитическое выравнивание продуктивности КРС

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений значений признака от его среднего значения

=21092,42

Среднеквадратическое отклонение представляет корень квадратный из дисперсии

= 145,23

Коэффициент вариации определяется как отношение среднеквадратического отклонения к средней величине в процентах:

=

Данный коэффициент говорит о том, что продуктивность колеблется  в пределах 66,15 %.

Т.к. коэффициент вариации больше 33%, то средняя продуктивность равная 219,6 г, является нетипичной величиной, а совокупность однородной.

Глава 2. Индексный метод анализа

2.1. Сущность индекса. Их виды

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс - это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.[3]

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.