Основные социально-экономические модели

     6. Принцип целенаправленности предполагает активный характер прогнозирования, поскольку содержание прогноза не сводится только к предвидению, а включает и цели, которые предстоит достигнуть в экономике путем активных действий органов государственной власти и управления.

     3. Основные методы управления социально-экономическими системами

     Управление  в обществе всегда подразумевает наличие плана. План, в свою очередь, можно разделить на описание некой цели (целевого состояния) и на последовательность действий, ведущих к достижению этой цели. Таким образом, планирование является одним из важнейших компонентов управления. Планирование неразрывно связано с мышлением. Разработка моделей желательного будущего является одной из главных, если не главнейшей функцией мышления. Планирование, как функция мышления, образует специфичный для социального интегративного уровня организации материи механизм эволюции, отличающийся от биологического тем, что сначала создается идеальная, мысленная модель будущей организации эволюционирующей СЭС и лишь затем изменения реализуются практически.

     Управление  сложными объектами планируются  не одним человеком, а определенной группой - дирекцией, штабом, думой, правительством. При этом различные части осмысления общего плана оказываются в сознании различных людей. Но эти части плана должны быть согласованы между собой, что достигается через взаимную коммуникацию группы управленцев. Роль письменных носителей при этом возрастает, формируется письменная версия общего плана, различные части которого пишутся разными участниками коллектива управленцев. Общество, будучи сложной системой, включает в себя в качестве элементов различных структурных уровней множество социальных систем меньшего размера. Это такие системы, как семья, предприятие, общественная организация, политическая партия, город, село, муниципальное образование, район и так далее. Даже самая простая из этих систем является весьма сложным объектом. Цикл управления состоит в разработке плана, последующем его выполнении и коррекции плана в связи с вновь открывающимися обстоятельствами. План (образ желательного будущего и последовательность действий, ведущих к его достижению), существующий в виде идеальной модели, отдельные части которой находятся в сознании разных людей и на внешних носителях информации, будем называть распределенной когнитивной моделью.

     В качестве примера когнитивной модели территориального управления приведем карту когнитивной модели регионального управления (рис. 1).  
 
 

     Рис. 1. - Когнитивная модель регионального управления 

     Пояснения к рис. 1: (стрелки с плюсами означают положительную связь, с минусами - отрицательную)

     - ВВП - внутренний валовой продукт 

     - ИСН - индекс социальной нагрузки

     - ИПН - индекс промышленной нагрузки

     - ИСХН - индекс сельскохозяйственной  нагрузки

     - ИУЭ - Индекс устойчивости экосистем

     Приведенная карта показывает сложность современного регионального планирования, разнообразие факторов, которые необходимо учитывать.

     Можно различить два вида управления и, соответственно, планирования. Это  параметрическое управление и структурное управление.

     В параметрическом  управлении субъект управления стремится к тому, чтобы некоторые количественные параметры объекта управления соответствовали заданным критериям, например, заданным величинам, были максимальны или минимальны.

     В структурном управлении требуется изменять (управлять) структуру, строение, организацию объекта управления с целью удовлетворить заданным ценностям, например, создавать в регионе новые предприятия, организации, создавать новые структуры власти.

     Территориальное управление комбинирует параметрическое  и структурное управление. Стратегическое территориальное планирование в большей степени связано со структурным планированием. Дадим здесь общее определение планирования с позиций когнитивного подхода:

     Планирование - это процесс создания идеальных (мысленно-информационных) моделей желательного будущего состояния объекта управления и деятельности по реализации этих моделей.

     Планы существуют и действуют в виде распределенных когнитивных моделей, разные элементы которых хранятся и функционируют в сознании множества людей, документов, компьютерной информации.

     Анализируя  это определение, сразу же сталкиваемся со сложнейшей проблемой - что такое  «будущее»? Как о нем можно  говорить в научном смысле? Оно  же не существует и не может существовать, оно постоянно осуществляется, переставая тем самым быть будущим. Только мышление дает человеку возможность представлять (представлять) будущее и, таким образом, планировать.

     Мышление, с одной стороны, опирается на знание, с другой стороны - создает  новое знание. Планирование, как одна из сторон мышления, также опирается на знание. Планирование не создает новое знание непосредственно, но оно создает предпосылки новой реальности, которая сама по себе является встроенным, организационным знанием. Мысленные планы через деятельность людей превращают материю природы в дороги, здания, заводы, лаборатории и новые организации.

     Основным  методом исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей.

     При этом под моделью понимается образ  реального объекта (процесса) в материальной или идеальной форме (т.е. описанный знаковыми средствами на каком-либо языке), отражающий существенные свойства моделируемого объекта(процесса) и замещающий его в ходе исследования и управления. Метод моделирования основывается на принципе аналогии. Таким образом, экономико-математическое моделирование это описание знаковыми математическими средствами социально-экономических систем.

     Практическими задачами экономико-математического моделирования являются:

• анализ экономических объектов и процессов;
• экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;
• выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

     Однако, не во всех случаях те данные, которые получены в результате экономико-математического моделирования, могут быть использованы непосредственно как готовые управленческие решения. Они скорее рассматриваются как консультирующие средства. А принятие управленческих решений остаётся за человеком. Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании, как и при всяком моделировании, является понятие адекватности модели. При моделировании имеется в виду не просто адекватность, но соответствие по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования.

     Работы  последних лет по моделированию  сложных систем различной природы  позволили сформулировать концепцию иерархии упрощенных моделей. В основе такой концепции лежит набор базовых математических моделей, дающих возможность эффективно строить и изучать большие классы моделей различных явлений. Образно говоря, базовые модели выступают в качестве кубиков, с помощью которых конструируют описание конкретного явления. Важно подчеркнуть два принципиальных факта, выявленных в последние 20 лет. Во-первых, базовых математических моделей немного. Даже предельно простые нелинейные математические модели могут оказаться глубокими и содержательными. Во-вторых, с их помощью, не проходя все ступени иерархии, связанные с детализацией и усложнением математического описания, оказалось возможным предсказывать явления природы.

     Рассмотрим  некоторые базовые математические модели и их применение в исследовании социально-экономических процессов.

     3.1. Модель Мальтуса

     Т. Мальтусом в конце XVIII в. была предложена модель экспоненциального роста населения планеты с течением времени. Он предположил, что скорость роста населения dx / dt пропорциональна численности населения х. Математически закон Мальтуса может быть описан дифференциальным уравнением 
 
 

     где к — коэффициент, отражающий естественный прирост населения (разность между уровнями рождаемости и смертности полагается постоянной); х — численность населения в момент времени t. Решением данного уравнения является функция

     х = х₀е^кt,

     где х₀ = х(t₀) — численность населения в начальный момент времени. Согласно закону Мальтуса, рост численности населения происходит очень быстро, удваиваясь через время ln2 / к. Когда количество населения становится слишком большим, мальтусовская модель с постоянным коэффициентом к перестает быть применимой. Однако если нас интересуют недолговременные процессы, линейная модель Мальтуса может оказаться весьма подходящей. Например, она применима к описанию процесса развития науки в 1700-1950 гг., характеризуемого, скажем, числом научных статей.

     Заметим, что в модели Мальтуса вместо численности  населения можно рассматривать изменение производительности труда, объема инвестиций, уровня образования и т.д.

     3.2. Логистическая модель

     Недостатком модели Мальтуса является то, что она  не учитывает системный характер развития. Производство, например, пищи и воспроизводство населения взаимообусловлены посредством множества связей. Естественно, что при слишком больших х (население) конкуренция за ресурсы (пищу) приводит к уменьшению k (коэффициент, отражающий естественный прирост населения). Поэтому жесткая модель Мальтуса нуждается в уточнении, учитывающем зависимость коэффициента к от численности населения.

     Возвращаясь к модели развития науки, заметим, что  дальнейший экспоненциальный рост по модели Мальтуса привел бы к тому, что в ХХ в. исчерпались бы запасы бумаги и чернил, а число ученых достигло бы половины населения земного шара.

     Ясно, что общество не может этого допустить и, следовательно, развитие науки должно быть подавлено, что и наблюдается во многих странах (в том числе и в России) в виде различного рода реформ академической науки.

     Вместо  жесткой модели Мальтуса можно рассмотреть логистическую модель, которая описывается дифференциальным уравнением Ферхюльста:

     где x_s — «равновесный» размер популяции, при котором рождаемость в точности компенсируется смертностью. Размер популяции в такой модели стремится к равновесному значению x_s, причем такое поведение структурно устойчиво.

     Еще одним примером логистической модели может быть классическая модель диффузии инноваций. Обозначим число людей, принявших некоторую инновацию к моменту времени через у.. Пусть М— емкость рынка, т.е. максимально возможное число лиц, способных воспринимать данное нововведение. Предположим, что прирост сторонников новинки пропорционален числу возможных встреч между ними и пока сомневающимися. Число таких встреч пропорционально произведению у*(М - у). Получаем логистическое уравнение у_{1 +1} = у₁ + ау*(М - у.), где а — коэффициент пропорциональности. Численные эксперименты с полученной моделью демонстрируют множество режимов, включая хаотические, описывающие эволюцию процесса распространения нововведений. Проведение подобных экспериментов позволяет определить границы параметров, при которых система ведет себя стабильно, а также выработать стратегию управления при различных режимах поведения.

     Логистическая модель диффузии инноваций использовалась американскими политологами Дж. Модельски и Г. Пери (1991) при прогнозировании процесса демократизации. Процесс распространения демократической формы правления при этом рассматривался как процесс диффузии инноваций. С 1450 по 1800 г. доля населения, избравшего демократические формы правления, не превышала 1-2% всего населения земного шара. Однако далее процесс диффузии начал набирать обороты. К 1990 г. доля населения, живущего в условиях демократии, достигла 50%, а по прогнозу авторов модели к 2100 г. это значение составит 90%.

     Можно привести еще немало примеров успешного  использования данной модели на практике.

     3.3. Экспоненциальная модель с отловом

     В этой модели не учитывается конкуренция, зато предполагается, что в результате промысла из популяции с постоянной скоростью изымается некоторое количество особей в единицу времени. Это фиксированное число обозначим через с и назовем квотой отлова.