Изучение уровней и динамики реальных доходов и потребления населения

Таблица №8. Дисперсионный анализ

Таблица №9. Многофакторная модель зависимости

= 268,81

Значение критерия Фишера больше табличного, следовательно, найденное уравнение адекватно.

= 0,9986

Значение коэффициента детерминации позволяет сделать вывод о том, что полученное уравнение описывает зависимую переменную с высокой точностью.

Нормированный коэффициент детерминации:

= 0,9935

Нулевая гипотеза для F- статистики:

= 1242,5

tнорм. = 9,28, следовательно, нулевая гипотеза отвергается.

Построим многофакторную модель зависимости исследуемого объекта Y от влияющих на него факторов Xi по формуле:

Yt+1.= a0 + a1*X1 + a2*X2 + . . . + an*Xn             

Получим:

Y2006= 22,45 + 10,81*X1 + 4,05*X2 + 4,7* Х3 - 9,27*X5

Таблица №10. Прогноз на 2006

При построении прогноза на следующий временной промежуток,  значения износа промышленно-производственных средств, среднегодовой ЧППП и удельного веса материальных затрат прогнозировались согласно найденной зависимости Х(t); коэффициент вариации значений объема инвестиций имеет большое значение, потому прогнозное значение рассчитывалось на основе среднего значения за последних три временных промежутка.

Рассчитаем доверительный интервал:

где t p– значение критерия Стьюдента

S – общая ошибка модели

263,9 < y* < 274,8

Наш прогнозируемый результат зависимой переменной Y будет находиться в промежутке от  263,9% до 274,8%. Доверительный интервал имеет небольшое значение, что позволяет судить о достаточной точности построенной модели. 

Общая ошибка модели:

= 5,47                                                                           

- период наблюдения

- среднее значение рассматриваемых периодов

Дисперсия зависимой переменной:

              = 17,532                                         

Оценка стандартной ошибки:

= 4,187                                         

р - число определяемых параметров модели

Проанализируем влияние каждого фактора Xi на исследуемый объект Y,  рассчитав частные коэффициенты эластичности, которые позволяют выразить в процентах относительное изменение Y при изменении фактора Xi на один процент:

где - множественная регрессия, отражающая на сколько изменится значение зависимой переменной при изменении фактора на единицу.

Э1 = 0,089%

Э2 = 1,217%

Э3 = 2,905%

Э5 = -3,333%

Рассчитав коэффициенты эластичности, можно сделать вывод о том, что в наибольшей степени на объем выпуска влияют среднегодовая численность промышленно-производственного персонала, степень износа промышленно-производственных средств, а также удельный весь материальных затрат в общей структуре затрат. Такой фактор, как объем инвестиций,   не оказывает значительного влияние на выпуск продукции.

Таким образом, прогнозирование по полученной многофакторной модели будет достаточно достоверным. Исследование на мультиколлинеарность, расчет критерия  Стьюдента и коэффициентов детерминации показали, что факторы были выбраны правильно и описывают зависимую переменную с высокой точностью.  Критерий Фишера показал, что уравнение зависимости лучше описывает зависимую переменную, чем среднее значение зависимой переменной в исходных данных. Стандартная ошибка модели имеет небольшое значение.

Рассчитаем структурный сдвиг в отрасли:

Следовательно, выпуск продукции лесной, деревообрабатывающей, целлюлозно-бумажной промышленности в 2006г. возрастет на 4,4% по сравнению с 2005 г.

[1] Республика Беларусь в цифрах за 2004, 2006 год.