Изучение уровней и динамики реальных доходов и потребления населения

     Согласно графику с течением времени степень износа ППС увеличивается, кроме 2000 г. за счет обновления (коэффициент обновления основных фондов за данный период составил = 9,6).

Рис.9. Зависимость ЧППП от времени

              Из графика видно, что с 1998 по 2001 наблюдается рост ЧППП, с 2002-2004 уменьшение ЧППП, вновь рост в 2005 г.

Рис.10. Зависимость числа предприятий от времени

Данный график показывает рост числа предприятий  с 1998-2001, значительное уменьшение в 2002г, и после 2002г. увеличение.

              Рис. 11. Зависимость удельного веса материальных затрат от                             времени

На графике можно увидеть, что с 1999 г. по 2002 г. удельный вес материальных затрат в общей структуре затрат был достаточно высок, с 2002 наблюдается его снижение.    

Построив графики, мы нанесли линии тренда, с помощью которых мы определили вид зависимости между переменными. В основном между переменным наблюдается полиномиальная зависимость. Коэффициент R2 аппроксимации, показывает, на сколько точно линия тренда описывает зависимость между параметрами.

Введем необходимые ограничения и проверим исследуемые факторы на мультиколлинеарность, рассчитав парные коэффициенты корреляции, показывающие направление и тесноту связи между факторами, по формулам:

Результаты оформим в виде таблицы:

Таблица №3. Проверка факторов на мультиколлинеарность

Так как |Rij|< 0,8, следовательно, слишком тесной связи между факторами нет, и можно сделать вывод о правильности выбранных нами факторов, т.е. факторы будут адекватно влиять на исследуемый показатель. Отметим также, что нелинейная связь наблюдается между объемом инвестиций с одной стороны, числом предприятий и удельным весом материальных затрат с другой; между износом промышленно-производственных средств и числом предприятий, а также между численностью персонала и удельным весом материальных затрат, т.к Rij|< 0,2

              Используя табличный процессор ECXEL, построим многофакторную модель  зависимости исследуемого объекта Y от влияющих на него факторов:

Таблица №4. Регрессионная статистика

Таблица №5. Дисперсионный анализ

Таблица №6. Многофакторная модель зависимости

              Проверим адекватность найденного уравнения множественной регрессии по критериям:

*                                  критерий Фишера, показывает, в какой степени полученное уравнение множественной регрессии лучше описывает исходные данные, чем среднее значение Y исходных данных.

= 165,84

где m – количество объясняющих переменных

- прогнозируемое значение зависимой переменной

Полученное значение больше табличного, следовательно, по критерию Фишера найденное уравнение адекватно.

   коэффициент детерминации, характеризующий долю вариации (разброса) зависимой переменной, объясненной с помощью данного уравнения, а также степень точности данного уравнения.

= 0,9987

Расчетное значение коэффициента равно 0,9987, что говорит о том, что полученное уравнение описывает зависимую переменную с высокой точностью.

Для получения несмещенных оценок дисперсии в числителе и знаменателе вычитаемой из единицы дроби рассчитаем нормированный коэффициент детерминации:

= 0,992

     нулевая гипотеза для F-статистики, которая необходима для определения статистической значимости коэффициента детерминации:

              = 1137,4                                         

для проверки этой гипотезы при заданном уровне значимости по таблицам находится критическое значение Fкрит и нулевая гипотеза отвергается, если F Fкрит . Т.к. tнорм. = 9,12, то нулевая гипотеза отвергается.

Проверим значимость полученных коэффициентов множественной регрессии ai, объясняющих переменные, по критерию Стьюдента:

ta1 = 1,44

ta2 = 1,52

ta3 =1,49

ta4 =0,002

ta5 =1,42

Расчетное значение tai должно быть больше табличного значения, которое берется в зависимости от степени уверенности. При степени уверенности  68% для отрасли табличное значение tтабл = 1,0. Следовательно, четвертый фактор следует исключить из исследования, а остальные показатели рассмотреть заново:

ta1 = 1,75

ta2 = 1,85

ta3 =1,81

ta5 =1,75

После пересмотрения результатов можно сделать вывод о том, что остальные факторы подходят  для построения прогноза.

Заново рассмотрим вышеперечисленные критерии:

Таблица №7. Регрессионная  статистика