Временные и частотные характеристики линейных электирических цепей

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования 

Таганрогский  государственный радиотехнический университет 

Кафедра ТЕОРИТИЧЕСКИХ ОСНОВ РАДИОТЕХНИКИ 

 
 
 
 
 
 

курсовая  работа

 
 
 

временные и частотные характеристики линеиных электрических  цепей по курсу  основы теории цепей

 
 

Вариант 10–1–6–2

 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

студент группы Р-17

Дащинский Д. А.

Руководитель:

Кандидат  технических наук, доцент Ляшев В. А.

 
 
 
 

Таганрог 2009

 
 

Лист  замечаний

 

                                                         Содержание.

 

Лист замечаний…………………………………………………………………        2   

 

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ПЕРВИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ…………………………………………………………………        5   

 

2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ   …………………………………..…………………………...     6

 

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПЕРАТОРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ПО НАПРЯЖЕНИЮ ………………………………………………………………...   11

 

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ И ИМПУЛЬСНОИ ХАРАКТЕРИСТИК

ЦЕПИ....................................................................................................................    13

 

5. РАСЧЁТ ОТКЛИКА  НА ЗАДАННОЕ ВХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ…………….…………………………………………………      15

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………..        17

7. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ  ЛИТЕРАТУРЫ……………………………       18

Приложение 1…………………………………………………………………     19

Приложение 2…………………………………………………………………     20

Приложение 3…………………………………………………………………    21

Приложение 4…………………………………………………………………     22

Приложение 5…………………………………………………………………     23

 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Исходные данные

Схема исследуемой цепи:

Значения параметров элементов:

R = 0,5 кОм         

C = 4 нФ

 

Внешнее воздействие:

u₁(t) = cos(5αt)1(t)  (В)

В результате выполнения курсовой работы необходимо найти:

 

1. Выражение для первичных параметров заданного четырехполюсника в виде функции частоты.
2. Найти выражение для комплексного коэффициента передачи по напряжению четырехполюсника в режиме холостого хода на зажимах .
3. Амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики коэффициента передачи по напряжению.
4. Операторный коэффициент передачи по напряжению четырёхполюсника в режиме холостого хода на зажимах .
5. Переходную характеристику , импульсную характеристику  ;
6. Отклик на заданное входное воздействие в виде .

 

Расчет частотных  характеристик

1) Найдём выражение для первичных параметров заданного четырехполюсника в виде функции частоты. Для этого запишем основные уравнения четырехполюсника в форме Н:

 
 
 

Из этих уравнений видно, что параметры  четырехполюсника и рассчитываются в режиме короткого замыкания на зажимах . Поэтому для их нахождения преобразуем схему следующим образом:

Опыт  – 1: КЗ на зажимах  .

 Рис. 1

 

      где где

 

 
 

, потому что ток распределяется между двумя емкостями одинаково, так как . Минус учитывает их противоположное направление.

Для нахождения параметров и схему необходимо рассматривать в режиме    холостого хода на зажимах . Для этого необходимо преобразовать схему следующим образом:

Опыт  – 2: ХХ на зажимах  .

Рис. 2

 

 
 

 
 

Так как  емкости имеют одинаковые значения, а напряжение между ними распределяется равномерно, то напряжение на сопротивлении  равно . Значит

Матрица Н – параметров рассматриваемого четырехполюсника:

 
 
 
 

2) Найдём комплексный коэффициент передачи по напряжению К₂₁(jω) четырехполюсника в режиме холостого хода на зажимах .

Комплексный коэффициент передачи по напряжению определяется отношением:

 
 
 

Найти его можно из системы стандартных  основных уравнений для  Н – параметров:

 
 

Так как  по условию для холостого хода , то можно записать

 

Выразим из этого уравнения  и подставим его в первое уравнение:

 

 
 

Полученное  выражение для U1 подставим в выражение для комплексного коэффициента передачи по напряжению:

 
 

Подставив найденные ранее Н – параметры, получив выражение для комплексного коэффициента передачи по напряжению К₂₁(jω) четырехполюсника в режиме холостого хода на зажимах :

 
 
 

Найдем  комплексный коэффициент передачи по напряжению К₂₁(jω) четырехполюсника в режиме холостого хода на зажимах в численном виде, подставив значение параметров:

 
 
 
 

          Найдём амплитудно-частотную К_21х(ω) и фазочастотную Ψ_21x(ω) характеристики коэффициента передачи по напряжению.

Представим  К₂₁(jω) как отношение     

Где              - это числитель выражения для К₂₁(jω):

 

А              - знаменатель выражения для К₂₁(jω) :

 
 

Таким образом, окончательно получаем, что  выражения для К₂₁(ω) равно:

 

Запишем выражения для К₂₁(ω) в численном виде:

 

         Найдем расчетную формулу для фазочастотной Ψ₂₁(ω) характеристики коэффициента передачи по напряжению как разность arctg отношения мнимой части к действительной комплексного коэффициента передачи по напряжению. Так как в числителе мнимая часть положительна, а реальная часть равна нулю, то arctg числителя будет равен π/2: