Система передачи плезиохронной цифровой иерархии

 

,   (10.1)

 
где A_l – переходное затухание на дальнем конце, дБ;

a - коэффициент затухания пары кабеля, дБ/км;

l_ру – длина регенерационного участка, км;

k – число ЦСП, работающих на параллельных цепях;

DА_з – величина снижения защищенности одиночного регенератора из-за действия различного вида дестабилизирующих факторов.

 

Основные параметры симметричных и коаксиальных кабелей приведены  в таблице 10.1.

 

Таблица 10.1

 

Тип кабеля	a1 , дБ /км	Zв , Ом	А0 , дБ	Аl . дБ	Сл1 , тыс. у.е./км
ЗКП 1х4х1,2	5,43	150	68	80	2х0,625
МКС 1х4х1,2	5,35	150	68	80	2х0,345
КМ-4  2,6/9,4	2,36	75			3,6
МКТ-4 1,2/4,6	5,33	75			1,6
Микрокоаксиал 0,7/2,9	8,88	75			0,9

 

Значение a в (10.1) определяется по следующей формуле:

 

,    (10.2)

 
здесь a₁ – коэффициент затухания пары кабеля, (см. таблицу 10.1), дБ/км;

f_Т – тактовая частота линейного цифрового сигнала, МГц.

 

Из (10.1) получаем формулу для определения  длины регенерационного участка

 

.    (10.3)

 

Защищенность на дальнем конце  представляет так называемую ожидаемую  защищенность, т.е. защищенность, определяемую реальными значениями переходного  затухания, ожидаемых снижений защищенности одиночного регенератора, длиной регенерационного участка и коэффициента затухания  пары симметричного кабеля. Ожидаемая  защищенность от помех в линейном цифровом тракте сравнивается с допустимой защищенностью, которая зависит  от допустимой вероятности ошибок р_{ош доп} или коэффициента ошибок и типа линейного кода цифрового сигнала.

Зависимость вероятности ошибок от допустимой защищенности для трехуровневых  сигналов (квазитроичного кода) приведена в таблице 10.2.

 

Таблица 10.2

 

Аз доп , дБ	19,6	20,5	21,5	22,0	22,9	23,4	24,5	25,3
Р ош доп	10 - 5	10 - 6	10 - 7	10 - 8	10 - 9	10 - 10	10 -11	10 – 12

 

Аналитическое выражение  для этого вида зависимости имеет  вид:

 

.   (10.4)

 

В формуле (10.4) величина р_ош представляет вероятность ошибки одиночного регенератора, которая равна

 

р_ош = р₀ × l_ру,     (10.5)

 
здесь р₀ – допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта, 1/км;

l_ру – длина регенерационного участка, км.

 

Зависимость между ожидаемой  защищенностью и допустимой определяется соотношением вида

 

А_{з ож} ³  А_{з доп},     (10.6)

 
следовательно, равенство

 

А _{з ож} = А_{з доп}     (10.7)

 
можно использовать для определения  максимальной длины регенерационного участка.

Определим длину регенерационного участка для ЦСП типа ИКМ-480, работающей по симметричному кабелю марки МКС-1х4х1,2. Схема организации связи –  двухкабельная, тип кода линейного  цифрового сигнала 4В3Т, допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта р_ош = 0,5·10^-9, длина линейного тракта L = 450 км.

Условиями задачи задан одночетверочный  кабель. Следовательно, число влияющих пар (ЦСП) равно k = 1. Так как схема организации двухкабельная, то ожидаемая защищенность от переходных помех определяется формулой (10.1) при условии, что k = 1, т.е.

 

А_{3 ож} = А_l - a× l_ру - DA₃   (10.8) 

Из таблицы 10.1  следует  А_l = 80 дБ, выберем величину DA₃ = 5 дБ. Величину a определим воспользовавшись формулой (10.2).

 

 

Подставив значения  А_l , DA_з и a в формулу (10.8), получим

 

А_{з ож} = 80 – 11,75× l_ру – 5 = 75 – 11,75·l_ру

 

Допустимая защищенность для данного типа линейного кода согласно (10.4) будет равна

 

А_{з доп} = 10,62 + 11,42lg[ - lg (0,5·10^-9×l_ру) ]

 

Длина регенерационного участка  определится из равенства (10.7) после  подстановки в него значений А_{з ож} и А_{з доп}

 

75 – 11,75 × l_ру = 10,62 + 11,42 × lg[-lg(10^-9 × l_ру)],

 

которое преобразуем к виду

 

5,64 – 1,03 ×l_ру = lg[-lg(10^-9 ×l_ру )]   (10.9)

 

Обозначим левую часть  равенства (10.9) через Х(l_ру), т. е.

 

Х (l_ру ) = 5,64 – 1,03×l_ру,

 

а правую через Y(l_ру), т. е.

 

Y (l_ру ) = lg[-lg(0,5·10^-9 ×l_ру )].

 

Уравнение (10.9) решается графически. Точка пересечения функций X(l_ру) и Y(l_ру) и будет его решением. Возможно и аналитическое более точное решение трансцендентного уравнения вида (10.9).

Построим график зависимости  Х(l_ру). Это уравнение прямой, (рисунок 10.1).

Построим график зависимости  Y(l_ру). Это логарифмическое уравнение (рисунок 10.1).

 

 

Рисунок 10.1. К расчёту длины регенерационного участка по симметричным кабелям

 

Находим точку пересечения  функций X(l_ру) и Y(l_ру). Большее значение и будет расчетной максимальной длиной регенерационного участка, т.е. l_{ру макс} » 4,5 км.

 

11 Расчет длины регенерационного  участка по коаксиальным кабелям

 

 

Основным видом помех, определяющих качество передачи линейного цифрового  сигнала по коаксиальным кабелям, являются собственные помехи, включающие в  себя тепловые шумы линии, тепловые шумы узлов аппаратуры и собственные  шумы усилителя-корректора линейного  регенератора.

Ожидаемая защищенность от собственных  помех в пределах одного регенерационного участка может быть определена из рассмотрения рисунка 11.1.

 

 

Рисунок 11.1. Определение длины регенерационного участка для ЦСП по коаксиальному  кабелю.

 

Здесь приняты следующие обозначения:

р_пер - уровень передачи цифрового сигнала на выходе оборудования линейного тракта оконечного пункта (ОЛТ-ОП) или линейного регенератора (РЛ) необслуживаемого или обслуживаемого регенерационного пункта (НРП или ОРП);

a – коэффициент километрического ослабления коаксиального кабеля на расчетной частоте (как правило, на полутактовой частоте линейного цифрового сигнала);

р_сш – уровень собственных шумов, приведенных ко входу линейного усилителя-корректора линейного или станционного регенератора;

F_ш – коэффициент шума линейного усилителя-корректора, характеризующий его шумовые свойства, т.е. помехозащищенности сигнала от собственных шумов при прохождении сигнала через усилитель.

Ожидаемая защищенность от собственных  помех определяется по приближенной формуле

 

  (11.1)

 
где U_пер – амплитуда напряжения импульса на выходе регенератора;

Z_в – волновое сопротивление цепи коаксиального кабеля;

a – коэффициент затухания цепи коаксиального кабеля на полутактовой частоте;

l_ру – длина регенерационного участка;

f_Т – тактовая частота линейного цифрового сигнала в МГц;

F_ш – коэффициент шума корректирующего усилителя линейного регенератора.

 

Для определения максимальной длины  регенерационного участка воспользуемся  равенством (10.7) в форме, связывающей  ожидаемую защищенность от собственных  шумов А_сш.ож и допустимую защищенность от собственных шумов А_сш.доп

 

А_{сш. ож} = А_{сш. доп}.    (11.2)

 

Для трехуровневых сигналов или  квазитроичных кодов сигналов цифрового  линейного тракта расчетное уравнение  для определения максимальной длины  регенерационного участка  может  быть представлено в форме

 

                                      (11.3)

 
здесь

 

.                           (11.4)

 

Напомним, что в (11.3) р₀ – допустимая вероятность ошибки на один километр линейного тракта.

Как видим, уравнение (11.3) представляет трансцендентное уравнение вида (10.9), решение которых графическим способом рассмотрены ранее.

 

                                             (11.5)

 
и

 

.                                  (11.6)

 

Определим максимальную длину регенерационного участка ЦСП типа ИКМ – 480, работающей по коаксиальному кабелю типа МКТ-4; вид кода линейного цифрового  сигнала 4В3Т, амплитуда импульса на выходе в линию с волновым сопротивлением Z_в = 75 Ом равна U_пер = 3,5 В; длина линейного тракта L= 450 км; допустимая вероятность ошибки (коэффициент ошибки) р₀ =0,5·10^-9 1/км; коэффициент шума F_ш = 4.

Подставив в формулу (11.4) значения U_пер =3,5 В, F_ш = 4, определим величину В для квазитроичного кода (трехуровневого)

 

 

Определим значение коэффициента затухания a для коаксиального кабеля типа МКТ-4 по формуле (10.2), подставив в нее значение a₁ = 5,33 дБ/км, взятого из таблицы 10.1, и значение тактовой частоты f_т = 7,24 МГц.

 

 

Подставив значение В в (11.5), получим функцию X(l_ру) в форме

 

   (2.16)

 
и функцию Y(l_ру), подставив значение р_о =0,5·10^-9, получим

 

.  (2.17)

 

Искомая длина регенерационного участка  находится графически, путем построения графиков функций Х(l_ру) и Y(l_ру) и нахождения точки их пересечения (см. рисунок 10.1 и пояснения к его построению при определении длины регенерационного участка ЦСП, работающей по симметричному кабелю). Полученная максимальная длина регенерационного участка будет равна l_{ру макс} » 7,8 км.

 

 

Рисунок 11.1. К расчёту длины регенерационного участка по коаксиальным кабелям

 

12 Расчет параметров  надежности линейного тракта  ЦСП

 

Функционирование цифровой линии передачи определяется следующими показателями надежности:

- параметр потока отказов l, представляющий отношение числа отказов объекта за определенный интервал времени к длительности этого интервала времени при ординарном потоке отказов, 1/час;

- наработка на отказ Т_д, представляющая среднее время между отказами в часах;

- вероятность безотказной  работы р(t), т. е. того, что в заданном интервале времени объект (линия передачи и все ее составляющие) будет находится в работоспособном состоянии;

- среднее время восстановления, характеризующее среднее время  восстановления оборудования линии  передачи после устранения отказа, складывающее из времени поиска  и устранения отказа, времени  проведения регулировочно-настроечных  работ и др. среднее время восстановления Т_в измеряется в часах;

- коэффициент готовности К_г, т. е. вероятность того, что оборудование линии передачи будет работоспособно в любой момент времени;

- величина, обратная коэффициенту готовности, называется коэффициентом простоя, К_п.

Между собой показатели надежности связаны определенными соотношениями  параметр потока отказов l связан со средним временем безотказной работы Т_о соотношением:

 

Т_о = 1/l,     (12.1)

 
а вероятность безотказной работы, определенная через параметр потока отказов, равна: