Расчет кодопреобразователя

 
 
 
 
 
 
 
 

     При построении нормализованного автомата переход d = (C_i, z_j) считается неопределённым, если для всех состояний этого класса не определены переходы в другое состояние. Если хотя бы для одного состояния класса переход определён, то в клетку таблицы нормализованного автомата заносится индекс класса, в который переходит цифровой автомат из этого состояния. Таким образом, доопределяются неопределённые переходы исходного автомата. Нормализованный автомат является эквивалентным любому из минимизированных автоматов и не имеет, как минимум, ни одной пары совместимых состояний. В соответствии с изложенной методикой минимизации получаются либо полностью определённые, либо частичные нормализованные автоматы.

     У полностью определённых автоматов  класс конечной совместимости не пересекаются, поэтому нормализованный автомат является единственным и процесс минимизации этим заканчивается. В случае получения частичного автомата классы i-совместимости пересекаются. Это приводит к тому, что нормализованный автомат может описываться конечным количеством вариантов таблиц или графов. В случае частичных автоматов часто отказываются от достижения абсолютной минимизации и ограничиваются нахождением нормализованного автомата и его эвристическим доопределением.

     Таблица состояний нормализованного автомата

     Таблица выходов нормализованного автомата

 
 
 
 

     В результате всех преобразований мы получили нормализованный минимизированный автомат, по которому построим граф автомата Мили:

 
 
 
 

Структурный синтез цифрового автомата

     Структурный синтез цифрового  автомата - это кодирование его входных и переменных и состояний автомата и получение функции возбуждения и функций выходов триггера.

     Задачей этапа структурного синтеза является построение принципиальной схемы автомата из элементарных автоматов заданного типа. Элементарные автоматы подразделяются на два больших класса:

• элементарные автоматы памяти (запоминающие элементы);
• элементарные автоматы без памяти (элементарные комбинационные схемы или логические элементы).

     Задача  синтеза цифрового автомата имеет  решение в том случае, если система  элементарных автоматов является структурно полной.

     Всякая  система элементарных автоматов, содержащая элементарный автомат, Мура (триггер) и какую – ни будь функционально полную систему логических элементов является структурно полной системой.

     Если  автомат имеет М состояний, то для двоичного структурного алфавита количество триггеров в блоке памяти этого автомата

     N = ] log₂ M [    (1)

     где ] ... [ - ближайшее большее целое число.

     Если в каждую клетку таблицы переходов и выходов записать двоичный код, соответствующий размещённым там состояниям или выходным сигналам цифрового автомата, то таким образом получаются кодированные таблицы переходов и выходов.

     Кодированная  таблица выходов является табличным описанием системы булевых функций, реализуемых схемой КС_ВЫХ. Кодированная таблица переходов только после переработки с использованием матрицы переходов для заданного типа триггеров будет называться кодированной таблицей возбуждений и соответствовать описанию комбинационной схемы КС_ВХ.

     Таким образом, задача синтеза состоит  в определении по таблицам функций  выхода и функций возбуждения триггеров заданного типа в блоке памяти, минимизации их для выбранной элементной базы и схемной реализации в функционально полном базисе элементов.

Выбор триггера

     Комбинационная  схема с обратными связями, имеющая  два устойчивых состояния и предназначенная для хранения одного бита информации, называется элементарным автоматом или триггером.

     Для синтеза цифровых автоматов триггеры рассматриваются как элементы систем, и важным является изучение его поведения в системе, а не внутренняя структура или принципиальная схема. В этом состоит системотехнический подход к изучению триггеров различных типов.

     Триггер типа RS. Название триггера происходит от английских слов set и reset, он имеет два входа - S для установки триггера в единицу и R для установки его в ноль. Как правило, он имеет два выхода: прямой и инверсный. Если для перевода триггера из одного состояния в другое на установочные входы необходимо подавать не логические единица, а нули, то такой триггер называется триггером с инверсным управлением.

   Сокращенная таблица перехода RS – триггера 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Триггер типа JK. Триггер типа JK работает также как и триггер RS, с той лишь разницей, что допустима одновременная подача сигналов J=K=1, которая изменяет его состояние на обратное. Вход K эквивалентен входу R, а вход J - входу S.

                                                Сокращенная таблица  перехода JK – триггера.

       

       
 
 
 
 

     Триггер типа D. Название триггера происходит от английского слова «задержка» (delay). Триггер имеет один вход. На выходе он должен повторять сигнал, существовавший на своем входе в предыдущий такт: D-триггеры всегда выпускаются синхронными, так как асинхронный триггер работает просто как повторитель входных сигналов.

 
 
 
 
 
 
 

.

Представление функции возбуждения

     По  формуле (1) рассчитаем необходимое  количество разрядов для кодирования: N = ]log₂23[ = 5 разрядов.

     Если  в каждую клетку таблицы переходов и выходов записать двоичный код, соответствующий размещённым там состояниям или выходным сигналам цифрового автомата, то таким образом получаются кодированные таблицы переходов и выходов.