Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Ноября 2011 в 12:51, курсовая работа
1. В качестве входного сигнала в курсовой работе рассматривается дискретизированный видеоимпульс , где T — интервал дискретизации.
Эти слагаемые дают в импульсную характеристику вклад в виде четырех геометрических прогрессий. Для удобства записи комплексные коэффициенты целесообразно представить в экспоненциальной форме:
Полная импульсная характеристика рассматриваемого дискретного фильтра представляет собой сумму полученных слагаемых. При этом получаемое выражение является вещественным, но содержит две пары комплексно-сопряженных слагаемых. Поэтому в качестве последнего шага от этих слагаемых нужно избавиться, суммируя их по формуле Эйлера. В результате конечным выражением для импульсной характеристики будет следующее выражение:
Подвергнем
проверке полученное выражение и
рассчитаем ИХ синтезированного фильтра
на основе алгоритма его функционирования
и сравним ее результатом вычисленным
по аналитической формуле. Несколько первых
отсчетов ИХ полученных в результате проверки
приведены в таблице 7.1.
Таблица 7.1.
| k | Аналитическая формула | Алгоритм функционирования | k | Аналитическая формула | Алгоритм функционирования |
| 0 | 0,025 | 0,0017253 | 10 | 0,068 | 0,069 |
| 1 | 0,028 | 0,012 | 11 | 0,03 | 0,029 |
| 2 | 0,048 | 0,038 | 12 | -0,0008452 | -0,001922 |
| 3 | 0,083 | 0,079 | 13 | -0,021 | -0,023 |
| 4 | 0,125 | 0,124 | 14 | -0,031 | -0,033 |
| 5 | 0,158 | 0,16 | 15 | -0,032 | -0,034 |
| 6 | 0,173 | 0,177 | 16 | -0,027 | -0,029 |
| 7 | 0,168 | 0,171 | 17 | -0,019 | -0,02 |
| 8 | 0,144 | 0,147 | 18 | -0,00906 | -0,009672 |
| 9 | 0,108 | 0,11 | 19 | -0,0007257 | -0,0009435 |
На
рис. 7.1. приведены графическое
| Рис. 7.1. |
По результатам проверки можно судить о верности аналитической формулы для импульсной характеристики дискретного фильтра.