Методы обработки результатов инженерно-психологического эксперимент

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

КРИВОРОЖСКИЙ КОЛЕДЖ НАЦИОНАЛЬНОГО АВИАЦИОННОГО УНИВЕРСИТЕТА 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

Дисциплина: Инженерная психология и человеческий фактор в авиации

Тема:  Методы обработки результатов инженерно-психологического эксперимента. 
 
 
 
 
 

Выполнил

курсант группы №…. 

Руководитель 
 
 
 
 
 
 
 

  Кривой  Рог 2012

Лист  задания

Дисциплина: Инженерная психология и человеческий фактор в авиации

Курсант: ………………….; курс …..; группа  №……

Направление подготовки: шифр ………..; название: Электромеханика

Тема: Методы обработки результатов инженерно-психологического эксперимента

Вариант: №1

Исходные  данные:                                                     

Оператор	Время реакции  диспетчера, мс. в часы дежурства
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
1	177	147	147	187	207	187	207	217	227
2	167	157	157	147	157	187	147	177	167
3	177	197	167	197	167	217	197	207	207
4	117	107	117	137	117	127	137	137	127
5	157	137	147	167	147	167	187	197	187
6	167	177	147	157	127	157	197	197	207
7	137	147	137	157	167	157	187	197	197
8	127	107	127	157	137	147	167	157	167
9	197	167	197	227	207	197	197	217	217
10	147	127	127	147	137	127	147	167	167

 

Задание выдано: 3 февраля 2012 г.     Преподаватель ………….( ................)

Курсовая  работа зачислена с оценкой................    ..................2012 г.

Голова  комиссии   .....................(  ...................)

Члени комиссии:   ......................(.....................) 
 
 
 

Теоретическая часть

1. Общие сведения.

   Характеристики  деятельности оператора (время решения  задачи, число ошибок, психологические  и физиологические показатели состояния организма и др.), получаемые в результате экспериментальных исследований, являются случайными величинами. Поэтому обработку результатов инженерно-психологического эксперимента нужно проводить статистическими методами. Основные задачи, рассматриваемые в курсовой работе, следующие:

1. определение числовых характеристик случайных величин;
2. проверка статистических гипотез относительно найденных числовых характеристик (сравнение числовых характеристик между собой);
3. проверка влияния действия какого-либо фактора на изучаемую характеристику деятельности оператора.

   Основные  числовые характеристики случайных  величин — математическое ожидание и дисперсия. Математическое ожидание характеризует среднее значение исследуемой случайной величины, а дисперсия — степень разброса значений случайной величины вокруг ее среднего значения.

   Предположим, что в результате эксперимента получено N значений характеристики деятельности оператора (времени реакции, числа ошибок и т. д.) х₁, х₂, .... х_N.  Тогда математическое ожидание:

   ,                                                         (1.1)

   а выборочная дисперсия:

                                         (1.2) 
 

   

   

   Величина

                                                           (1.3)

называется  средним квадратическим отклонением  и имеет ту же размерность, что  и случайная величина. При вычислении среднеквадратического отклонения и дисперсии все значения x_i для удобства вычислений можно увеличить (уменьшить) на одну и ту же величину. На их значении это не отразится.

   Если  число элементов в выборке  достаточно велико (М >50), то вычисления по  формулам  (1.1) — (1.3) становятся очень громоздкими. Чтобы облегчить  вычисления, данные группируем. Для этого всю область изменения величины х разбиваем на k интервалов одинаковой длины. Число элементов выборки, попавших в j-й интервал, обозначаем n_j. Тогда математическое ожидание и дисперсию выборки находим по формулам:

   ,       (1.4)

   где k - число интервалов, равное, в зависимости от объема выборки,  5÷15;

         x_j - середина j-го интервала.

   

   При математической обработке результатов  эксперимент также нужно сравнивать различные выборки, в частности сравнивать их математические ожидания или дисперсии. Эта нужно потому, что ввиду ограниченности объема выборки ее числовые характеристики (математическое ожидание и дисперсия) также являются случайными величинами. Поэтому различие между двумя математическими ожиданиями или дисперсиями, полученное в результате эксперимента, еще не означает, что они действительно различаются (различие может оказаться случайным, не значимым ввиду ограниченности объема выборки). Достоверный вывод о расхождении двух числовых характеристик (о принадлежности их к различным выборкам) можно сделать лишь в результате его проверки с помощью статистических критериев, которые применяются только в том случае, если сравниваемые величины подчинены нормальному закону распределения.

   Различие  между дисперсиями считается  существенным, т. е. неслучайным,  если выполняется  условие

                                        (1.5)

   где и - сравниваемые дисперсии;

          - случайная переменная, подчиненная распределению Фишера с и степенями свободы;

          p - уровень значимости.

   Уровень значимости р показывает вероятность ошибки при проверке гипотезы о равенстве сравниваемых величин. При проверке полученных результатов  будем  пользоваться  уровнем  значимости  р = 0,05. Это значит, что при проверке гипотез о равенстве двух величии в 5% случаев можем, допустить ошибку, признав полученное расхождение неслучайным (значимым).

   Если  между дисперсиями нет существенных различий, т. е. неравенство (1.5) не выполнено, то для оценки ее можно использовать средневзвешенную дисперсию

                                     (1.6)

   Значения  величины F для уровня значимости р = 0,05 и различных степеней свободы f₁ и f₂ приведены в табл. 1. При пользовании табл. 1 и формулой (1.5) следует иметь в виду, что обозначение f₁ везде относится к выборке с большей выборочной дисперсией. 
 
 
 

   

   

   Таблица 1

fi	Значение F при fi
	1	2	3	4	5	6	12	24	50	∞
1	164,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	244,9	249,0	252,0	254,3
2	18,5	19,2	19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	19,5	19,5	19,5
3	10,1	9,6	9,3	9,1	9,1	8,9	8,7	8,6	8,5	8,5
4	7,7	6,9	6,6	6,4	6,4	6,2	5,9	5,8	5,7	5,6
5	6,6	5,8	5,4	5,2	5,2	5,0	4,7	4,5	4,4	4,4
6	6,0	5,1	4,8	4,5	4,5	4,3	4,0	3,8	3,7	3,7
7	5,6	4,7	4,4	4,1	4,1	3,9	3,6	3,4	3,3	3,2
8	5,3	4,5	4,1	3,8	3,8	3,6	3,3	3,1	3,0	2,9
9	5,1	4,3	3,9	3,6	3,6	3,4	3,1	2,9	2,8	2,7
10	5,0	4,1	3,7	3,5	3,5	3,2	2,9	2,7	2,6	2,5
15	4,5	3,7	3,3	3,1	3,1	2,7	2,6	2,3	2,2	2,1
20	4,4	3,5	3,1	2,9	2,9	2,6	2,3	2,1	2,0	1,8
30	4,2	3,3	2,9	2,7	2,7	2,4	2,1	1,9	1,8	1,6
60	4,0	3,2	2,8	2,5	2,5	2,3	1,9	1,7	1,6	1,4
120	3,9	3,1	2,7	2,5	2,5	2,2	1,8	1,6	1,5	1,2
∞	3,8	3,0	2,6	2,4	2,4	2,1	1,8	1,5	1,3	1,0

 

   Сравнение математических ожиданий проводим в  предположении, что дисперсии выборок  и различаются  несущественно.    Различие между математическими ожиданиями считается неслучайным, если выполняется условие:

   ,                         (1.7)

   где - случайная величина, подчиняющаяся закону Стьюдента с F=N₁+N₂  -  2 степенями свободы;

   

         D - средневзвешенная дисперсия, вычисленная по формуле (1.6).

   Значения  критерия Стьюдента (t-критерия) на уровне значимости р=0,05 для различного числа степеней свободы f приведены в табл. 2.

   Таблица 2

f    t0,95    f    t0,95    f    t0,95    1    6,31    8    1,86    25    1,71    2    2,92    9    1,83    30    1,70    3    2,35    10    1,81    40    1,68    4    2,13    12    1,76    60    1,67    5    2,02    13    1,75    120    1,66    6    1,94    15    1,74    ∞    1,64    7    1,90    20    1,73    -    -