Проблемы теории экспериментов

    После сбора, обработки и анализа <данных> следует их интерпретация, т.е. истолкование, разъяснение смысла, значения, перевод в термины и образы, понятные пользователю. Следует заметить некорректность употребления сочетания «интерпретация данных», потому что интерпретировать можно то, что является результатом обработки, а не сами данные как носители информации.

    Под применением результатов обработки и анализа <данных> будем понимать действия, связанные с использованием их для решения теоретических и практических задач, с достижением конкретной цели, в которой сбор, обработка, анализ данных и интерпретация результатов являются лишь промежуточными технологическими этапами.

    Методологией  теории экспериментирования является системный подход, базирующийся на понятии «система» и методы моделирования. Проблемы, возникающие при этих подходах, будут рассмотрены далее в работе.

2. Классификация видов эксперимента

    Классификацию экспериментов можно проводить  по нескольким критериям. С точки  зрения повторяемости исходов различают  эксперименты детерминированные и индетерминированные [3] (рис. 1). Для детерминированных характерна полная определенность (полная устойчивость появления) возможных исходов, как при однократном эксперименте, так и при сколь угодном числе повторений (определенность и устойчивость повторения) при тех же условиях. Для вторых – неопределенность как в появлении возможных исходов в одном эксперименте, так и отсутствие полной определенности, предсказуемости исходов при повторениях эксперимента.

Эксперименты

 

    

Повторяемость

исходов

Индетерминированные

Детерминированные

      

Закономерность  появления данных

Иррегулярные

Регулярные

 

    

Массовость повторения

Стохастические

Астохастические

 
 

    Рисунок 1. – Виды экспериментов 

    С точки зрения повторяемости эксперименты бывают однократные и многократные, при этом, для многократных выполняется условие возможности многократного повторения.

    Индетерменированные эксперименты делятся на две группы – стохастические (с точки зрения применимости к ним аппарата теории вероятностей их можно условно назвать регулярными) и иррегулярные. Для стохастических экспериментов характерно обязательное выполнение двух условий. Первое – их можно воспроизводить (хотя бы теоретически) сколь угодно большое число раз при сохранении одних и тех же условий. Второе – хотя априори исходы эксперимента неизвестны, апостериори в результате многочисленных опытов обнаруживается некоторая закономерность, тенденция в появлении исходов опыта, а именно, что частота появления каждого из возможного исхода w колеблется относительно некоторой константы (принимаемой в статистическом подходе к построению теории вероятностей фон-Мизеса за вероятность), сходясь к ней при неограниченном увеличении числа экспериментов N как к пределу. Для иррегулярных экспериментов не выполняется одно или оба из рассмотренных условий. Для них либо нельзя сохранить условия проведения эксперимента для его многократного повторения, либо сама постановка о повторении эксперимента не имеет смысла.

    При проведении того или иного вида эксперимента возникает проблема подбора вида модели и применимости того или иного аппарата, эти проблемы обсуждаются позже, в данной главе приведем лишь небольшие пояснения по поводу выбора класса модели.

    Для описания стохастических экспериментов  применим аппарат теории вероятностей, соответственно модели в этом случае строятся вероятностно-статистические. Для описания иррегулярных экспериментов  используются аппараты экспертного  анализа, теории нечетких множеств, интервального анализа и т.п. Для детерминированных экспериментов строятся классические модели, для описания которых, например, может использоваться аппарат математического анализа.

3. Проблемы  измерений в эксперименте

    Любой эксперимент непосредственно связан с измерением. Активно воздействуя  на объект эксперимента, мы измеряем необходимые  его характеристики для последующего анализа, выявления знаний из данных и построения модели изучаемого объекта  в соответствии с поставленной целью. Прежде всего, необходимо определиться с трактовкой термина измерение.

    Измерение [4] – это опытное нахождение значения физической величины с помощью специальных средств путем сравнения измеряемой величины с некоторой мерой, значение которой принято за единицу измерения; действия, связанные с нахождением числового измеряемой величины в принятых единицах измерения.

    Рассмотрим  основные проблемы, связанные с этим процессом.

1. Проблемы  с выбором измеряемой характеристики

    Для построения модели, наиболее полно  отражающей свойства объекта, необходимо измерять именно те характеристики в процессе эксперимента, которые наиболее важны для получения практически ценного результата. Эта проблема достаточно многогранна и одного универсального средства для решения таких вопросов нет. Исследователь должен хорошо понимать предметную область задачи, знать возможные варианты поведения объекта в условиях эксперимента и в соответствии со своей интуицией, основанной на понимании изучаемого объекта, выбирать необходимые параметры для измерения. Также в этом случае учитывается еще ряд свойств, таких как: 1) максимальная точность измеряемой характеристики, т.е. лучше выбрать тот параметр, для которого результат измерения будет наиболее точен; 2) сложность и трудоемкость измеряемой характеристики – необходимо из параметров объекта выбирать те для измерения, которые при одинаковой точности требуют меньше ресурсов (материальных, временных, технических и т.д.); 3) помимо выбора характеристик необходимо установить их необходимое количество, которое позволит описать объект более полно.

2. Проблемы, связанные с подбором измерительных шкал

    Если  экспериментатор выбрал параметры  исходного объекта, которые подлежат измерению, то возникает следующая  проблема – а в каких шкалах измерять выбранные характеристики для получения наиболее точных результатов. Для ответа на этот вопрос давайте рассмотрим понятие измерительной шкалы, ее виды и типы данных, которые можно измерять с помощью этих шкал.

    Измерительная шкала – множество обозначений (чисел, номеров, символов), используемых для регистрации состояния наблюдаемого объекта. Измерительная шкала обладает такой характеристикой как сила – допустимое количество операций (действий) над данными, выраженными в этой шкале.

    Шкалы, прежде всего, разделяются на количественные и качественные. К количественным шкалам относятся:

• абсолютная;
• отношений;
• интервальная;
• разностей;
• степенные и др.

    В абсолютной шкале, например, можно измерить число комнат в доме, ступенек на лестнице; в шкале отношений –  отношение масс;  к интервальным шкалам относят температурные, шкалы давлений; к шкалам разностей – летоисчисление. Здесь сразу стоит заметить, что необходимо знать о силе выбранной шкалы для получения логичного и правильного результата, так как при применении операции над шкалой, где такая операция недопустима, мы получим бессмысленный результат, например, брать отношение лет.

    К качественным относят шкалы:

• порядковую;
• гиперпорядковую;
• номинальную;
• бальную.

    В порядковых шкалах измеряются величины, которые можно упорядочить по возрастанию или убыванию каких-то свойств, например, например напиток  кислее-слаще, больше, меньше, в отличие  от порядковой гиперпорядковая шкала применятся для упорядочения разностей. Номинальная шкала взаимно-однозначно ставит объект определенному классу, например разряды спортсменов или классификация яблок по сортам, бальные шкалы используют сравнение с эталоном, например пятибалльная шкала оценки знаний.

    Важно следует отметить то, что величины, которые мы сравниваем, должны быть выражены в одних и тех же шкалах, потому что 20⁰С и 20⁰К совершенно разные величины, так как выражены в разных шкалах.

3. Погрешности при измерениях

    Следует учитывать, что при измерении  какой-то величины, мы никогда не сможем измерить ее точное значение, то есть имеется  следующая проблема – а на сколько правдивы измерения и действительно ли то, что измеренное значение очень близко к истинному значению величины? И даже если мы получаем не истинное значение, то насколько оно неточно? В связи с этим, стоит рассмотреть погрешности, которые возникают в ходе эксперимента при измерениях.

    Каждый  результат измерения — случайная  величина. Отклонение результата реального измерения от истинного значения величины называется погрешностью измерения. Ни одну физическую величину (длину, время, температуру и т.д.) невозможно измерить с полной определенностью. Лучшее, на что можно рассчитывать, — это свести погрешность к возможному минимуму и надежно рассчитать их величины.

    Погрешности могут иметь различную природу  происхождения и по-разному проявляться  при измерениях, тогда выделяют следующие типы погрешностей (рис. 2).

    Систематической погрешностью называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно меняющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. При этом предполагается, что систематические погрешности представляют собой определенную функцию неслучайных факторов, состав которых зависит от физических, конструкционных и технологических особенностей средств измерений, условий их применения, а также индивидуальных качеств наблюдателя. Сложные детерминированные закономерности, которым подчиняются систематические погрешности, определяются либо при создании средств измерений и комплектации измерительной аппаратуры, либо непосредственно при подготовке измерительного эксперимента и в процессе его проведения. Например, если при определении времени длительность химической реакции секундомер отстает, то при повторении опыта будет систематически недооцениваться время реакции, а если секундомер спешит, то переоцениваться.

    Случайная погрешность — погрешность, допущенная под влиянием случайных причин, действующих непредвиденным образом на результат измерения. Эффекты действия таких причин столь незначительны, что их нельзя выделить в отдельности (при данном уровне техники измерения). При этом распределение случайных ошибок обычно симметрично относительно нуля: ошибки, противоположные по знаку, но равные по абсолютной величине, встречаются довольно часто.

Погрешности

Случайные

Систематические

Перекосы элементов приборов в их направляющих, нерегулярные изменения моментов трения в опорах, малые флюктуации влияющих величин, изменения внимания операторов

Инструментальные  погрешности; погрешности, обусловленные неправильной установкой и взаимным расположением средств измерения; личные погрешности, обусловленные индивидуальными особенностями наблюдателя.