Моделирование телефонной станции

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования 

«Дагестанский Государственный Технический университет» 

Кафедра Информационных систем 

 

 

по дисциплине: «Проектирование информационных систем»

на тему: 

   «Моделирование  телефонной станции»  
 
 
 

                                                    Выполнила:

                                        

 ст-ка 4 курса, гр. И-611, ФИС

Махсумова Д. К. 

                                                        Проверил: 

ст. преподаватель, к. х. н.                              

                                             Пиняскин В. В. 
 
 
 
 

Махачкала 2009 г.

СОДЕРЖАНИЕ: 

ВВЕДЕНИЕ………………………...………………………………….….……....3

ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ МАССОВОГО  ОБСЛУЖИВАНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКА. КЛАССИФИКАЦИЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ……..5

1.1. Основные понятия систем массового обслуживания………………5

           1.2.  СМО. Классификация………………………………………………13

           1.3. Имитационное моделирование СМО.……………………………...19

ГЛАВА 2. ГЕНЕРАТОРЫ СЛУЧАЙНЫХ  ЧИСЕЛ. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ…………………………………………………………….23

         2.1. Виды генераторов случайных чисел……………………...……23

         2.2. Виды распределений…………………………………………….26

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ…...….31

        3.1. Постановка задачи: «Моделирование  телефонной станции»…...31

             3.2. Описание метода решения…………………………………………32

   3.2.1. Описание метода решения задачи вручную……….……….32

   3.2.2. Описание метода решения программным путем. Блок - схема…………………………………………………………...37

         3.3. Перевод модели на язык программирования………………….39

              3.3.1. Выбор языка программирования…………………………39

   3.3.2. Программа…………………………………………………….41

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………...43

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ………………………………….............................44

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………...45 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ 

     На  сегодняшний день мы повсюду сталкиваемся с системами массового обслуживания - это могут быть билетные кассы, станки на производстве или даже экзамены. Как часто прибегая в кассу, мы слышали, что рабочий день уже окончен, хотя на часах есть еще пять минут. Обидно, но интересно узнать, почему это происходит. Неужели только из-за нерадивости работников?!? И, как определить руководителю предприятия, сколько станков нужно, чтобы справиться с работой, при минимуме простоев, сколько каналов необходимо, чтобы уменьшить вероятность отказов? В решении этих и подобных вопросов заключается суть имитационного моделирования СМО.

     Цели  проведения имитационных экспериментов могут быть самыми различными - от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в согласовании с программированием существенно расширился. Кроме того, программирование с использованием специальных языковых средств, таких, как С++, Pascal, Basic, значительно упрощает процессы разработки новых систем и моделей, так как работа становится автоматизированной, что не требует ручных, трудоемких и достаточно изнурительных расчетов.

     Основной  задачей теории массового обслуживания является установление зависимости результирующих показателей работы системы массового обслуживания (вероятности того, что заявка будет обслужена; математического ожидания числа обслуженных заявок и т. д.) от входных показателей (количества каналов в системе, параметров входящего потока заявок и т.д.). Так, показатели эффективности СМО являются результирующими показателями или характеристиками, которые описывают способна ли данная система справляться с поступающим потоком заявок, в нашем случае - звонков. Кроме того, изучаются режимы функционирования обслуживающей системы и исследуются явления, возникающие в процессе обслуживания.

     Данная работа представляет собой работу по созданию и реализации математической модели системы массового обслуживания для получения необходимых нам результатов на основании исходных данных и известных математических зависимостей. Целью нашей курсовой работы является исследование, анализ и моделирование работы междугородной телефонной станции. Для чего, необходимо, описать схематически в виде графика работу телефонной станции за определенный промежуток времени, написать программу на языке программирования С++, реализующую деятельность данной станции и вычисляющую все необходимые параметры для анализа, ручное вычисление которых весьма сложно или практически не возможно. Далее важно проанализировать работу данной системы при заданных условиях, ее качество и эффективность и предложить свои рекомендации и предложения по улучшению деятельности исследуемой и имитируемой системы массового обслуживания, в данной курсовой работе – рабаты телефонной станции с отказами.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКА. КЛАССИФИКАЦИЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ

1. Основные понятия систем массового обслуживания

 

     В различных сферах деятельности человека - в промышленности, науке, торговле, быту, очень часто возникает массовый спрос на различные услуги. Термин «массовое» предполагает многократную повторяемость и статистическую устойчивость процесса в целом. При этом, непосредственное взаимодействие с клиентом, нацеленное на удовлетворение его спроса, называется обслуживанием. А система, в которой, с одной стороны, возникают массовые требования на выполнение каких-либо видов услуг, а с другой стороны, происходит удовлетворение этих требований (обслуживание), называется системой массового обслуживания (СМО).

     Примерами процессов массового обслуживания являются:

• обслуживание покупателей в сфере мелкооптовой и розничной торговли;
• транспортное обслуживание;
• работа телекоммуникационных сетей;
• медицинское обслуживание;
• гостиничный бизнес;
• обслуживание в бистро, кафе, ресторанах;
• обработка документов в системе управления;
• туристический бизнес и многие др.

     Главной особенностью процессов массового  обслуживания является случайность. Здесь выделяются две взаимодействующие стороны, одна из которых обслуживает, а вторая выступает в качестве обслуживаемой. Присутствие случайности в поведении одной из сторон приводит к случайному протеканию всего процесса обслуживания. Причины случайности заключаются в массовом характере потребностей, а также в случайности работы обслуживающей системы. Обслуживающая система обладает ограниченным числом ресурсов для обеспечения организации и проведения конкретного обслуживания. Это может приводить к тому, что не все поступающие требования (заявки) выполняются немедленно. Понятие ресурсов следует трактовать довольно широко, поскольку они охватывают не только общепринятые определения материальных и товарных ресурсов, но и оборудование, средства обработки, трудовые ресурсы. К тому же в качестве ресурсов могут использоваться структурные единицы такие, как цех, подразделение, предприятие и т.п. Зачастую поступившие заявки не могут быть обслужены вследствие того, что некоторая часть или все ресурсы системы задействованы в обслуживании других заявок, иными словами система «занята». Такая ситуация негативно отражается на формировании представления клиентов о качестве обслуживания. В маркетинге принято говорить об ухудшении имиджа предприятия. Очевидна зависимость, что чем выше интенсивность поступления заказов на предприятие, тем больше вероятность появления отказов.

     Вследствие  слабого уровня реагирования таких организаций, как «скорая помощь», «пожарная», а также транспортных организаций, занимающихся перевозками грузов и пассажиров, органов правопорядка может быть нанесен большой социальный и экономический урон. Низкий уровень качества обслуживания характеризуется появлением очередей. Поэтому основной проблемой управления СМО является анализ ее основных процессов и потоков с целью выявления параметров, которые ухудшают эффективность функционирования. Применение теории очередей требует выбора определенной предметной области, системного анализа объекта исследования и построения математической модели в соответствии со стоящими перед разработчиком целями и задачами. Не следует забывать о таком явлении как гомоморфизм, поэтому на этапе разработки модели необходимо указывать какие допущения, приближения и упрощения были сделаны в модели. На практике теория очередей имеет наибольшую полезность при решении таких задач, как выявление несоответствия требованиям существующей операционной системы, определение путей улучшения функционирования операционной системы, получение приближенных значений регулирующих параметров системы, которые предположительно должны повысить уровень ее функционирования.

     Однако  круг проблем, которые могут решаться с помощью данной теории, ограничен.

     Во-первых, чрезвычайно трудно сформулировать аналитические выражения для  описания нестационарного поведения  СМО. Почти все важные аналитические  результаты в теории очередей получены для равновесных условий, когда  исследуемая система на протяжении заданного периода времени не покидает свое устойчивое состояние. Но, даже предполагая условия равновесия, в теории очередей не разрешенными остаются вопросы описания сложных ситуаций с помощью математического аппарата. Поэтому перед разработчиком модели стоит дилемма выбора с одной стороны построения сложной, но реалистичной математической модели, на основе которой трудно получить интересующие ответы, а с другой стороны синтеза упрощенной модели, ставящей под сомнение ее адекватность и пригодность для решения определенных проблем.

     Во-вторых, большинство полученных выводов  в теории очередей относятся к  системам массового обслуживания, в  которых период между поступлениями  требований или (и) период обслуживания имеют отрицательную экспоненциальную функцию распределения. Однако, как показывает многолетний опыт зарубежных и отечественных исследователей в данной области, для многих реальных систем указанные выше временные характеристики соответствуют отрицательному экспоненциальному распределению. Это объясняется идентичностью многих потоков в реальных системах теоретическому пуассоновскому потоку, который в свою очередь предполагает отрицательное экспоненциальное распределение времени между поступлениями.

     Разнообразие  типов СМО велико, тем не менее  терминология теории очередей уже вполне устоялась. Основными понятиями являются: требование, источник требований, входящий поток требований, приборы обслуживания, структура системы обслуживания, время обслуживания, дисциплина обслуживания, выходящий поток, поток обслуженных требований. Требованием называется каждый отдельный запрос на выполнение какой-либо услуги (или операции, функции). Однако в литературе термин «требование» не является уникальным, и он равнозначен терминам «заявка» или «клиент», однако последний почти не используется в теории, чаще – в рассмотрении примеров реальных систем с осуществлением операций непосредственно над клиентами. Требования генерируются и исходят из определенных пунктов, которые объединяются в множество источников требований. Множество упорядоченных во времени требований, поступающих в систему с целью получения определенных услуг, образуют входной поток требований. Требования поступают по входным каналам системы. Обслуживание – это осуществление определенной операции или комплекса операций (функций) для удовлетворения поступившего в систему запроса.