Автор: Пользователь скрыл имя, 23 Февраля 2012 в 22:15, курсовая работа
У даній роботі ставиться задача виділення гармонічних сигналів з нормального шуму з використанням рекурсивних Chebyschev IIR і не рекурсивних Equiripple FIR цифрових фільтрів. Рішення такої задачі дозволить краще зрозуміти процес фільтрації та особливості кожного із зазначених типів цифрових фільтрів.
Відразу слід обумовити вибір частоти дискретизації, частоти другого сигналу й способу формування шуму. Частота дискретизації, починаючи з етапу формування сигналів та шуму і включаючи вибір частоти дискретизації цифрових фільтрів, встановлюється на рівні 1500 Гц. Це дозволяє спростити формування вихідних даних, а також уникнути зміни маштабу осі частот. Сигнал завади формується як випадковий процес з нормальним законом розподілу, амплітудою Uш = 1 В. Тривалість сигналів і завади (T) рівна 2 с.
Для формування суміші сигналів і побудови графіків кожного сигналу, завади й суміші сигналів із завадою використається програма, написана у середовищі MATLAB (додаток А). Далі наведені результати роботи програми.
Рисунок 1 – Перший сигнал (U1=1 В, F1=6,5 Гц)
Рисунок
2 – Другий сигнал (U2=3В, F=16 Гц)
Рисунок 3 – Завада з нормальним законом
розподілу з амплітудою Uш = 2 В
Рисунок 4 – Суміш першого та другого сигналів, та завади
Рисунок 5 – Сумарний сигнал, імпортований до SPTool
Рисунок
6 – Спектр суміші сигналів та завади
Розробка нерекурсивного ФНЧ (Equiripple FIR) для виділення першого сигналу:
Рисунок 7 – Фільтр типу Equiripple FIR (ФНЧ), налаштований на відфільтровку першого сигналу
Рисунок
8 – АЧХ спроектованого фільтру
Рисунок 9 – ФЧХ спроектованого фільтру
Після застосування фільтра до суміші отримуємо відфільтрований сигнал (Рисунок 10):
Рисунок 10 – Відфільтрований
за допомогою Equiripple FIR ФНЧ та початковий
перший сигнал з суміші
Рисунок 11 – Спектр початкового та відфільтрованого першого сигналу за допомогою ФНЧ типу Equiripple FIR
Розробка рекурсивного ФНЧ (Chebyschev IIR) для виділення першого сигналу:
Рисунок
12 – Фільтр типу Chebyschev IIR (ФНЧ), налаштований
на відфільтровку першого сигналу
Рисунок 13 – АЧХ спроектованого фільтру
Рисунок
14 – ФЧХ спроектованого фільтру
Після застосування фільтра до суміші отримуємо відфільтрований сигнал (рисунок 15):
Рисунок 15 – Відфільтрований за допомогою Chebyschev IIR (ФНЧ) та початковий перший сигнал з суміші
Рисунок
16 – Спектр початкового та відфільтрованого
першого сигналу за допомогою
ФНЧ типу Chebyschev IIR
Розробка нерекурсивного СФ (Equiripple FIR) для виділення другого сигналу:
Рисунок 17 – Фільтр типу Equiripple FIR (СФ), налаштований на відфільтровку другого сигналу
Рисунок
18 – АЧХ спроектованого фільтру
Рисунок 19 – ФЧХ спроектованого фільтру
Після застосування фільтра до суміші отримуємо відфільтрований сигнал (рисунок 20):
Рисунок 20 – Відфільтрований за допомогою Equiripple FIR СФ та початковий другий сигнал з суміші
Рисунок 21 – Спектр початкового та відфільтрованого другого сигналу за допомогою СФ типу Equiripple FIR
Розробка рекурсивного СФ (Chebyschev IIR) для виділення другого сигналу:
Рисунок 22 – Фільтр типу Chebyschev IIR (СФ), налаштований на відфільтровку другого сигналу
Рисунок 23 – АЧХ спроектованого фільтру
Рисунок
24 – ФЧХ спроектованого фільтру
Після застосування фільтра до суміші отримуємо відфільтрований сигнал (рисунок 25):
Рисунок 25 – Відфільтрований за допомогою СФ Chebyschev IIR та початковий другий сигнал з суміші
Рисунок
26 – Спектр початкового та відфільтрованого
другого сигналу за допомогою СФ типу
Chebyschev IIR
Таблиця 3. Коефіцієнти фільтрів
Equiripple FIR (ФНЧ) | Equiripple FIR (СФ) | Chebyschev IIR (ФНЧ) | Chebyschev IIR (СФ) | ||||
0.01099 | 0.00047 | 0.01242 | 0.00098 | 0.01553 | - | 0.01724 | -0.13737 |
0.00043 | 0.00046 | 0.00091 | 0.00097 | -0.09225 | - | -0.13737 | 0.01724 |
0.00044 | 0.00048 | 0.00093 | 0.00095 | 0.22930 | - | 0.47950 | - |
0.00045 | 0.00048 | 0.00095 | 0.00093 | -0.30514 | - | -0.95745 | - |
0.00045 | 0.00049 | 0.00097 | 0.00090 | 0.22930 | - | 1.19616 | - |
0.00046 | 0.00048 | 0.00098 | 0.00087 | -0.09225 | - | -0.95745 | - |
0.00046 | 0.00048 | 0.00098 | 0.00082 | 0.01553 | - | 0.47950 | - |
У даній курсовій роботі проводилося проектування цифрових рекурсивних та не рекурсивних ФНЧ та СФ типів Eqiripple FIR та Chebyschev IIR за допомогою інтерактивної оболонки SPTool середовища Matlab. У результаті було розроблено програмне забезпечення, та власне фільтри для виділення заданих складових сигналу. Необхідно відмітити, що використання фільтра нижніх частот для виділення вузьких смуг у спектрі тестової суміші не є оптимальним, адже внаслідок обмеженої розподільної здатності у полосу пропускання фільтра потрапляє чимало складових, що не мають ніякого відношення до необхідного результату. Даний недолік також, але у значно меншій мірі, присутній при використанні смугових фільтрів обох типів.
За результатми обробки найкращі результати дав фільтр типу Chebyschev IIR, завдяки властивостям АЧХ якнайкраще працювати з необхідними компонентами як в режимі ФНЧ так і СФ, забезпечуючи таким чином оптимальні співвідношення сигнал-завада.
3. Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. - М.: Енергия, 1979. - 424 с.
4. Е. Шрюфер, Обробка сигналів. Цифрова обробка дискретизованих сигналів. Київ, Либідь, 1992. –294с.
ЛІСТІНГ ПРОГРАМИ, РОЗРОБЛЕНОЇ У СЕРЕДОВИЩІ MATLAB
Tr=2;%длительность реализации
Nr=1000; %Количество отсчетов ряда Фурье
f1=6,5;%частота 1-ого гармонического сигнала
f2=16;%частота 2-ого гармонического сигнала
Fs= f2*100; %Частота дисктетизации (определяется исходя из частоты второго сигнала умнож. на 100)
step=1/Fs;% Шаг аргумента (время) (вычисляется исходя из частоты дискретизации)
t=0:step: Tr; %Задание массива аргумента(Время)
Ng=50;%Количество отсчетов на графике спектра
p=0:Ng;
A1=1;%амплитуда 1-ого гармонического сигнала
A2=3;%амплитуда 2-ого гармонического сигнала
%Построение 1-ого гармонического сигнала
for i=1:length(t);
if t(i)<=Tr&t(i)>=-Tr, y1(i)=A1*sin(2*pi*f1.*t(i));
else y1(i)=0;
end
end
%Графическое
отображение гармонического
figure(1);
plot(t,y1);
title('First signal');
xlabel('t, sec');
ylabel('U, V');
grid on;
%Построение гармонического сигнала
for i=1:length(t);
if t(i)<=Tr&t(i)>=-Tr, y2(i)=A2*sin(2*pi*f2.*t(i));
else y2(i)=0;
end
end
%Графическое
отображение 2-ого
figure(2);
plot(t,y2);
title('Second signal');
xlabel('t, sec');
ylabel('U, V');
grid on;
%Построение шума
for i=1:length(t);
Информация о работе Цифрова обробка моделі суміші сигналів на фоні завад в середовищі MATLAB