Лекции по "Управлению качеством"

В результате сопоставления показателей дифференциальным методом, могут быть сформулированы следующие результаты оценивания в качественной форме:

– уровень качества оцениваемой продукции выше уровня базового образца, если все значения qi >1, Причем хотя бы одно значение qi > 1 (т.е. продукция по всем показателям не уступает базовому образцу и хотя бы по одному превосходит);

– уровень качества оцениваемой продукции равен уровню базового образца, если все значения qi = 1 (т.е. продукция по всем показателям соответствует базовому образцу);

– уровень качества оцениваемой продукции ниже уровня базового образца, если все значения qi < 1, причем хотя бы одно значение строго меньше единицы qi < 1 (т.е. продукция по всем показателям не превосходит базовый образец и хотя бы по одному показателю уступает ему).

В случаях, когда часть значений относительных  показателей качества qi > 1, а часть qi <1, (то есть продукция по одним показателям превосходит базовый образец, а по другим уступает ему), дифференциальный метод не дает результата.

В этом случае можно применить комплексный метод.

Если все они больше или равны  единице, то уровень качества превышает  базовый или соответствует ему. В случае, когда относительные показатели или большая их часть меньше единицы, уровень качества изделия – ниже базового образца.

Относительные показатели качества рассчитывают по формуле:

 

, i = 1,2,3…n, (2.4)

 

где Pi, Piб – значения i-того показателя качества соответственно оцениваемого и базового образцов

n – число показателей продукции.

Комплексный метод – характеризуется несколькими свойствами. Он основан на сравнении комплексных показателей оцениваемого изделия с комплексными базовыми показателями. Однако значимость этих свойств в составе качества не одинакова.

Смешанный метод оценки уровня качества сочетает дифференциальный и комплексный методы. Наиболее важные свойства оценивают дифференциальным методом, другие свойства объединяют в группы и оценивают комплексным методом. Смешанный метод применяют обычно при аттестации продукции.

Для сводной оценки уровня качества продукции (изделия) пользуются методикой В.А. Трапезникова. При этом рассчитывают «коэффициент качества», равный произведению частных показателей качества (коэффициентов), характеризующих отклонение фактического значения каждого контролируемого параметра от значений, установленных стандартами или принятых за эталон. Сводный коэффициент (К_св.) находят как

 

, (2.5)

 

где К_i – частные показатели качества,

П – знак произведения.

В свою очередь частные показатели определяют как

 

, (2.6)

 

где К_ф – фактический уровень качества,

К_э – уровень лучшего образца (эталона).

При комплексной оценке качества продукции  может быть также использован средний взвешенный арифметический показатель, когда усредняемые исходные относительные показатели К_i сравнительно мало отличаются друг от друга:

 

,  (2.7)

 

где К_i – частный относительный показатель качества;

W_i – коэффициенты весомости показателей (определяются экспертно).

Если величина сводного показателя качества будет больше единицы, то можно сделать вывод, что рассматриваемый образец продукции лучше по качеству базового образца.

Гораздо чаще для оценки уровня качества пользуются методом относительных линейных оценок. При этом интегральная оценка уровня качества находится по формуле:

 

,  (2.8)

 

где К_фi – фактический уровень качества,

К_эi – эталонный (нормативный) уровень.

Формула (2.6) может быть использована также для оценки нестабильности технологического процесса, при этом формула для расчета сводного показателя нестабильности (К_н) принимает следующий вид:

 

,  (2.9)

 

где К_нi – фактические параметры процесса,

Р_нi – нормативные (заданные технологическим регламентом) параметры;

i – число параметров;

n – число замеров.

Рассмотренные подходы могут быть использованы и в задачах, когда  необходимо дать сводную оценку качества работы предприятия с учетом многих показателей. Для их применения необходимым условием является наличие нормативных (эталонных) значений, с которыми можно сравнивать фактические уровни показателей.

Пример 1. По методике обобщенной оценки качества Госстандарта России проверить соответствие качества электроламп эталону. Средняя продолжительность горения электроламп определенной мощности, изготовленных предприятием 420 часов. Эталонное значение срока службы 450 часов. Коэффициент полезного действия имеет эталонное значение 20 лм / Вт, а фактический коэффициент 19 лм / Вт.

Решение:

Фактический уровень качества производимых электроламп  на 11,3% ниже эталонного.

 

Пример 2. Имеются данные об уровнях качества однотипных автоматических стиральных машин, изготовленных фирмами «Веста» («Вятка-Алёнка») и «Аристон» по паспортным данным. Дать сравнительную оценку уровней качества станков, если определенные экспертным путем коэффициенты весомости каждого фактора составляют соответственно 0,31, 0,29, 0,03, 0,07, 0,3.

 

Таблица

Показатель качества стиральной машины	Единицы измерения	«Алёнка»	«Аристон»
Расход  воды на цикл основной стирки	л	90	85
Номинальная загрузка сухого белья	кг	4	3,5
Время самого продолжительного цикла стирки при 90 0С при заливке только холодной воды	мин	100	120
Потребляемая  мощность	Вт	2200	2400
Гарантийный срок годности	год	3,5	5

 

Решение:

С целью определения  относительного уровня качества стиральных машин, рассчитывается сводный коэффициент  качества по методике, предложенной профессором  В.А. Трапезниковым. При расчете коэффициентов учитывается также характер показателей. Для «позитивных» показателей, с увеличением значений которых качество повышается, выбирают формулу (2.4), а для «негативных» показателей, с увеличением значений которых качество продукции снижается, используют обратную формулу.

Относительный уровень качества автоматической стиральной машины марки «Аристон» на 11% выше уровня качества автоматической стиральной машины марки «Вятка-Алёнка».

Пример 3. Имеются данные о результатах измерений концентрируемых параметров технологического процесса в течение рабочей смены.

 

Таблица

Показатель	Номер замера
	1	2	3	4
Давление, кПа	103	100	98	101
Кислотность среды	5,4	6,0	6,0	6,6

 

По  технологическому регламенту нормативные  значения составляют: давление – 100 кПа, кислотность – 6,0.

Определить  методом относительных линейных оценок сводный относительный показатель неустойчивости технологического процесса.

Решение:

 

Таблица

Номер замера	Давление	Кислотность	Сумма относительных отклонений
1	0,03	0,1	0,13
2	0	0	0
3	0,02	0	0,01
4	0,01	0,1	0,11

Нестабильность технологического процесса характеризуется отклонением от регламента на 26%

 

 

3. Статистические методы в управлении  качеством продукции

 

Для непродовольственных товаров  существует градации по сортам, группам сложности, группам качества, маркам, номерам и т.д.

Ряд товаров в промышленности делят  на сорта в соответствии с уровнем  производственного исполнения.

Если изделия отнесены к разным сортам, то сводная оценка уровня их качества может быть дана при помощи различных показателей. Среди них:

1. Удельный вес продукции  изделий первого (высшего) сорта в общем объеме выпуска:

а) для однородной продукции

 

 (3.1)

 

б) для разнородной продукции

 

   (3.2)

 

где р – фиксированная цена,

q_i – количество продукции i-го сорта.

2. Средняя сортность выпущенных изделий:

 

 (3.3)

 

где Nc_i – порядковый номер сорта.

3. Средняя цена единицы продукции:

 

 (3.4)

 

где р_i^c – цена единицы продукции каждого сорта;

q_i^c – количество продукции i-го сорта.

4. Индекс сортности (используется для оценки выполнения плана и динамики сортности)

 

.  (3.5)

 

5. Потери (накопления) от изменения сортности

 

.  (3.6)

 

Для сводной характеристики уровня и динамики качества используют индекс качества, предложенный проф. А.Я. Боярским.

 

  (3.7)

 

где  q₁ – фактически выпущенное количество продукции каждого вида (сорта);

р – фиксированные цены;

ik – индивидуальные индексы качества по видам продукции, определяемые как отношение фактического уровня качества к базисному уровню (ik= k₁:k₀).

Если I_k умножить на индекс объема продукции (I_q), то произведение даст динамику объема продукции с учетом изменения ее качества.

 

 (3.8)

 

Пример 1. Требуется определить долю каждого сорта в стоимости продукции и средние сортность и цену по плану и фактически по данным о выпуске продукции, представленным в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Сорт  продукции	Плановая  цена за 1 шт., ден. ед.	Количество, тыс. штук
		по  плану	фактически
I	10	100	120
II	8	10	4
III	6	5	1
ВСЕГО	-	115	125

 

Решение:

Средний удельный вес продукции i-го сорта в общем объеме выпуска для разнородной продукции:

Средняя сортность по плану:

фактически:

Средняя цена по плану:

ден. ед.

фактически:

ден. ед.

Итоговые результаты расчетов приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Показатель	Значение  по плану	Фактическое значение
Удельный  вес I сорта	90,09	96,93
Удельный  вес II сорта	7,21	2,59
Удельный  вес III сорта	2,7	0,48
Средняя сортность	1,17	1,048
Средняя цена, ден. ед.	9,65	9,904