Второй закон термодинамики

ign="justify">  Полагая   здесь  C_v = const  и   интегрируя  (14)  ,  находим другую   форму   выражения   энтропии:

   

    S= C_v lnT + nRln T/p+const                                                               (15) 

  или,   приняв,  во   внимание  уравнение   Майера,   находим

   

   S= C_p ln T – n R ln p + const                                                              (16) 

  На   основании   13,   производя   интегрирование   при   T= const  от   состояния 1  с   давлением   p₁   до  состояния   2   с давлением   p₂ ( когда p₁ > p₂) ,   легко   убедиться,   что   при   изотермическом   понижении   давления   энтропия   газа   увеличивается.

  3. Независимые   переменные p  и   V.   Аналогичным   образом,  используя   уравнение   состояния   Клапейрона,   выразим Т в  уравнении  (14)  через p  и     V.   Тогда   будем   иметь  

   

     dS= C_vd(pV)/pV+ nRdV/V                                                              (17) 

  Отсюда   получим 

    

     S= C_p ln V + Cv ln p + const                                                           (18)  

  

    

  Уместно   отметить  также   тот   случай,  когда   газ   термически  идеален в   том   смысле,   что   его   теплоемкость  C_v,  будучи   независимой от  V,   является   функцией   Т.  Уравнение 8  приводит   тогда к выражениям

   

   S=  C_vdT/T – R lnV + const                                                               (19)

   

   S=  C_pdT/T – R ln p + const                                                               (20) 
 

    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     
 
 
 
 
 
 

  

    

  4 ЗАДАЧА 

  Определить  изменение   энтропии   при   превращении   2 г.   воды   в   пар   при  изменении   температуры   от   0   до   150⁰С  и   давлении            в    1, 013*  10⁵ Па,   если   скрытая   удельная   теплота   парообразования   воды     Н= 2,255  кДж/г,   молярная   теплоемкость   пара   при   постоянном   давлении:

  Ср= 30,13+ 11,3*10^-3  Дж/(моль*К).  

  Ср   жидкой   воды =  75,30 Дж /(моль* К).  Считать   приближенно   теплоемкость   жидкой   воды  постоянной.   

  Решение: 

  Данный   процесс   состоит   из   трех   стадий:  

  1)  Нагревания   жидкой   воды   от   0   до   100⁰ С;

  2)  Перехода   жидкой   воды    в   пар   при   100⁰С;

  3)  Нагревания   водяного   пара   от   100   до   150⁰С. 

  1) Изменение   энтропии   в   стадии   1   рассчитывается   по   формуле 

   

                        S= S₂- S₁= n,                                                                                             (1)                                                                                                

                      

                      С_рdT/T,                                                                                                        (1.2)                              

                                                                                                                                 

   

  Учитывая,   что   С_р = const.:

             

                    S₁= 2/18* 75, 30*2, 31lg373/273=2, 61 Дж/К,                                               (1.3)  

  2) Изменение   энтропии   в   стадии   2   определяется   по   формуле: 

                         S = n  H/T,                                                                                                    (2)

                

     S₂ = 2*2,255*10³/373= 12,09 Дж/К,                                                                             (2.1)

    

  3) Изменение  энтропии   в   стадии   3  рассчитывается   по   формуле:

                        

           S=2,303nC_p lg T₂/T₁ – 2,303 Rn lg P₂/P₁,                                                               (3)               

              

       S₃= 2/18*30, 1 * 2, 31 lg 423/373 + 2/18 * 11, 3 *10^-3 (423-373) = 0, 49 Дж/К,       (3.1)    

  Общий   прирост   энтропии   составит: 

  S =    S₁+    S₂ +     S₃                                                                                                          (4) 

  S = 2, 61+ 12, 09 +0, 49 = 15, 19 Дж/К,                                                                                 (5) 

  Вывод: Таким образом, решив задачу, я  определила

    1)  Нагревания   жидкой   воды   от   0   до   100⁰ С: S₁= 2/18* 75, 30*2, 31lg373/273=2, 61 Дж/К;

    2)  Перехода   жидкой   воды    в   пар   при   100⁰С:   S₂ = 2*2,255*10³/373= 12,09 Дж/К;

    3)  Нагревания   водяного   пара   от   100   до   150⁰С: S₃= 2/18*30, 1 * 2, 31 lg 423/373 + 2/18 * 11, 3 *10^-3 (423-373) = 0, 49 Дж/К;

  4) Изменение энтропии:      S= 2, 61+ 12, 09 +0, 49 = 15, 19 Дж/К, 
 

    Ответ: S= 2, 61+ 12, 09 +0, 49 = 15, 19 Дж/К 

            

          

               
 
 
 
 
 

  

    

    ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

  Второй   закон   определяет   прежде   всего,   какие   из   процессов   в   рассматриваемой   системе   при   заданных   температуре,   давлении,   концентрациях   и   пр.   могут   протекать  самопроизвольно (т.е.   без   затраты   работы   извне),   каково   количество   работы,  которая   может   быть   получена   при   этом,    и   каков    предел   возможного   самопроизвольного   течения   процессов,   т. е.  каково   состояние   равновесия   в   данных   условиях.

  Второй    закон  дает   возможность    определить   далее,   какими   должны   быть   внешние   условия,   чтобы   интересующий   нас   процесс   мог   происходить   в   нужном   нам   направлении   и   в    требуемой   степени.   Для   отрицательных   процессов   с   помощью   второго   закона   можно    определить   количество   работы,   необходимой   для   проведения   процесса,  и   зависимость   этого   количества   от   внешних   условий.

  В   отличие   от   первого   закон   термодинамики,   второй   закон   обладает    более   ограниченной   областью   применения.   Он   носит   статистический   характер   и   применим   поэтому   лишь   к   системам    из   большого   числа    частиц,   т. е.   таким,   поведение   которых    может   быть   выражено    законами   статистики.

     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  

    

       БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

       1   Краснов К. С. Физическая химия. Книга 1/ К.С. Краснов - Минск: Изд-во  Высшая школа, 2001. – 512с.

       2    Задачи по физической химии: учебное пособие для вузов/ В.В.Еремин, С.И. Каргов, И.А. Успенская, Н.Е. Кузьменко, В.В. Лунин – Москва: Изд-во Экзамен, 2005.-320с.

       3     Харитонов Ю.Я. Физическая химия/ Ю.Я. Харитонов – Москва: Изд - во Высшая школа, 2007. – 608с.