Второй закон термодинамики

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 

1 АНАЛИТИЧЕСКОЕ  ВЫРАЖЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ…………2 

2 ПЕРВОЕ  НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И РЕАЛЬНО  ОСУЩЕСТВИМЫЕ 

ПРОЦЕССЫ. ВАРИАНТЫ ФОРМУЛИРОВКИ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ………………………………………………………………..……5 

3 РАСЧЕТ  ЭНТРОПИИ. ЭНТРОПИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА..........................11  

4 ЗАДАЧА……………………………………………………………………………….15 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………………………..17 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………………………………….18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

1 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА ТЕРМОДИНАМИКИ 

       Второй Закон Термодинамики, как и Первый (Закон сохранения энергии) установлен эмпирическим путем. Впервые его сформулировал Клаузиус: "теплота сама собой переходит лишь от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой и не может самопроизвольно переходить в обратном направлении".

       Другая  формулировка: все самопроизвольные процессы в природе идут с увеличением энтропии. (Энтропия - мера хаотичности, неупорядоченности системы).

       Второй  закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса, 1850 г.).

       Второй  закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота  может, как угодно долго преобразовываться в работу. В любом разомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объема совершается положительная работа:

                                                                                                                        (1)

        ,                                                                                                                (2)

       где l – конечная работа,

       v₁ и v₂ – соответственно начальный и конечный удельный объем;

       но  процесс расширения не может продолжаться бесконечно, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

       Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле.

       Каждый  элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты dQ, сопровождается совершением или затратой работы, увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполнении условия dQ=dU+dL и dq=du+dl, которое показывает, что без подвода теплоты (dq=0) внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы, и, подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическим процессом. Интегрирование по замкнутому контуру дает: 

       

       

        , , так как                                                    (3) 

       Здесь Q_Ц и L_Ц - соответственно теплота, превращенная в цикле в работу, и работа, совершенная рабочим телом, представляющая собой разность |L₁| - |L₂| положительных и отрицательных работ элементарных процессов цикла.

       Элементарное  количество теплоты можно рассматривать  как подводимое (dQ>0) и отводимое (dQ<0) от рабочего тела. Сумма подведенной теплоты в цикле |Q₁|, а сумма отведенной теплоты |Q₂|. Следовательно,

       L_Ц=Q_Ц=|Q₁| - |Q₂|.

       Подвод  количества теплоты Q₁ к рабочему телу возможен при наличии внешнего источника с температурой выше температуры рабочего тела. Такой источник теплоты называется горячим. Отвод количества теплоты Q₂ от рабочего тела также возможен при наличии внешнего источника теплоты, но с температурой более низкой, чем температура рабочего тела. Такой источник теплоты называется холодным. Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой, другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q₁ может быть превращено в работу, так как количество теплоты Q₂ передается холодному источнику.

       Условия работы теплового двигателя сводятся к следующим:

• необходимость двух источников теплоты (горячего и холодного);
• циклическая работа двигателя;
• передача части количества теплоты, полученной от горячего источника, холодному без превращения ее в работу.

       В связи с этим второму закону термодинамики  можно дать еще несколько формулировок:

• передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы;
• невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар;
• природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

       Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован на основе опыта.

       В наиболее общем виде второй закон  термодинамики может быть сформулирован

       

       

       следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  

  

  2 ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И РЕАЛЬНО ОСУЩЕСТВИМЫЕ ПРОЦЕССЫ. ВАРИАНТЫ ФОРМУЛИРОВКИ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ 

       Как   следует   из   первого   начала    термодинамики,   при   переходе   одной   формы   энергии   в   другую   полная   энергия   изолированной   системы   сохраняется.   Закон   сохранения   энергии   устанавливает   основной,   неизменный   принцип   всех   природных явлений,   но   не   дает,   однако,    еще    представления   о   том,   какие   процессы   на    самом   деле   осуществимы,   а   какие   нет.   Действительно,   можно   представить   целый    ряд   явлений,   не   противоречащих   закону,   но   тем не   менее   совершенно   не   возможных.   Например,   если   два   тела   с   разной    температурой   касаются   друг   друга ,   то   теплота   может    переходить    от   одного   тела   к   другому,   причем   со   стороны   первого    начала   нет   никаких   препятствий   к   тому,   чтобы   пои   этом   горячее   тело   еще   больше   нагревалось   за   счет   еще   большего   охлаждения   холодного,   потому   что   холодное   тело   может   обладать   достаточным   запасом   теплоты,   чтобы   повысить   температуру   более   горячего.   Однако   мы    знаем   из   опыта,   что   таких   процессов   не   бывает:   теплота   всегда   переходит   от   тела   с   более   высокой   температурой   к   телу    с   более    низкой   температурой.

       Таким   принципом,   устанавливающим,   какие   именно   процессы   возможны   и   какие   невозможны,   является   второе   начало   термодинамики.

       Второе   начало    термодинамики   не   имеет   столь   простого   и   общепринятого   определения,   как   первое,   и   формулируется    различным   образом   в   зависимости   от   той   группы   явлений,    к   которой    оно    прилагается.   Остановимся   на   некоторых   из   них.

       Экспериментально   установлено,   что   если    различные   виды   работы   могут  быть   полностью   обращены   в   теплоту   и   в   идеальном   случае   могут   полностью   переходить   друг   в   друга,   то    обратное    преобразование   невозможно,   так    как   только   некоторая   часть   теплоты    превращается   в   работу   при   циклическом   процессе.   Здесь   речь   идет   о   закрытой   системе,  совершающей   круговой  

       

       термодинамический   процесс,   а   не   о   единичном   акте,   так   как   в   последнем   случае   согласно   принципу   эквивалентности    преобразование   тепла   в   работу    можно   произвести   полностью.   Такая   система   является,   по   сути   дела,   или   тепловой   машиной (  система   суммарно   производит   работу   над   источником   работы),   или   холодильной   машиной ( источник   работы   суммарно   производит   работу   над   системой).   Поэтому   неудивительно,   что   изучение   вопросов,   связанных   со   вторым   началом   термодинамики,   исторически   обязано   исследованию    принципа   действия   тепловых   машин,  назначение   которых   состоит   в   превращении   тепла   в   работу.   В   фундаментальном   труде   французского   инженера   Сади   Карно   « Размышления   о   движущей   силе   огня   и   о   машинах,   способных   развивать   эту   силу» (1824)   сделана   первая,   еще   весьма   несовершенная   попытка    сформулировать   второе   начало   термодинамики    В   труде   Карно   рассматриваются    три   основных   вопроса:  

       1.   необходимое   условие    для   преобразования   теплоты   в   работу;

       2.   условие,   при   котором   трансформация   теплоты   в   работу   может   достигнуть   максимального   эффекта;

       3.  зависимость   коэффициента   полезного   действия   тепловой машины  от   природы   рабочего   вещества; 

       В   труде   Карно   был   сделан   совершенно   правильный   вывод,   что   коэффициенты   полезного   действия   всех   обратимых   тепловых   машин   одинаковы   и   не   зависят   от   рода   работающего   тела,   а   только    от   интервала   предельных   температур,   в   котором   работает   машина.  

       Идеи    Карно   были   развиты   математически   Э. Клапейроном  (1834),   который   впервые   предложил   графическое   изображение   известного   цикла   Карно,   состоящего   из   двух   изотерм   и   двух   адиабат   идеального   газа.

       Дальнейшее   оформление    и    современное    толкование    второй    закон    получил   в   трудах   Р. Клаузиуса (1850)   и   В. Томсона (1851).

       

       Клаузиус   первый   правильно  объяснил   действие   тепловой   машины,    объединив   принцип   эквивалентности   с   идеей   Карно   о   двух   источниках   теплоты   с   различными    температурами.    Он   писал: « По предположению   Карно,   производство   работы   имеет   своим   эквивалентом   только   переход    от   более   горячего   тела  к   более   холодному   без   уменьшения   количества   теплоты.   Последняя   часть   этого   положения (количество   теплоты   не   уменьшается)   противоречит   первому   началу   термодинамики   и   должна   быть,   если   мы   хотим   соблюдать   это   начало,   отброшена.   Мы   больше   не   нуждаемся   в   другом   эквиваленте    произведенной   работы,   после   того   как   мы   в   качестве   такового   приняли   действительное   исчезновение   теплоты.   Остается,   однако,   возможным,   что переход   теплоты   происходит   одновременно   с   исчезновением   теплоты. . .»  

       Клаузиус   дал   следующую   формулировку   второго   начала   термодинамики:  теплота   не   может   переходить   сама   собой   от   более   холодного   тела   к   более   теплому. Позднее    слова « сама   собой»   Клаузиус   заменит   другими -  « без   компенсации»,   что   означает:   без   каких- либо   изменений   термодинамического   состояния   рабочего   тела   или   других   привлекаемых   к   участию   в   процессе   тел.   Такая   формулировка   второго   закона   термодинамики   именуется   постулатом   Клаузиуса.   Справедливость   постулата   Клаузиуса   в   его   первой   формулировке   представляется   самоочевидной   и   обеспечивается   огромной   совокупностью    опытных   данных,   связанных,   в   первую   очередь,   с   наблюдениями,   и   можно   непосредственно   убедиться,   что   это   заключение   имеет   силу   при   всех   обстоятельствах.  Этот   постулат   Клаузиуса   надо   понимать   в   широком   аспекте.   « Ибо,   как   Клаузиус   неоднократно   и   подробно   разъясняет,- это   основное   положение   ни   в   коем   случае   не   должно   просто   означать,   что   тепло   непосредственно   не   переходит   от   более   холодного   тела   к   более   теплому,   последнее   само    собой   понятно   и   следует    уже   из   определения   температуры.   Настоящий   смысл   положения   Клаузиуса    заключается   в   том,   что   тепло   вообще   никаким   способом,   с  помощью какого   бы   то   ни   было   процесса,   не может   быть   перенесено   с   более   холодного   тела   на   более   теплое,   без   того,   чтобы   не   осталось   других   изменений.    Только   пользуясь    этим   более   широким   толкованием   положения   Клаузиуса,   можно,   исходя