Сызықтық электр тізбектерді зерттеу (пассивті төртполюстік)

Индуктивтік элементі бар схемаларда мына теңдікті пайдаланамыз:

U_Шығ=U_L=L

,

Бұдан тізбектің кірісіне кернеу емес ток беруіміз керек. Кернеу көзін  ток көзіне айналдыру үшін кернеу көзіне тізбектеп үлкен кедергіні тіркеу қажет R (2.8.Сурет).

 

 

 

 

 

 

                   

8. Сурет. Кірісіне кернеу берілген индуктивтік дифференциалдайтын схема.

 

 Дегенмен, мұндай тізбек те  квазидифференциалдайтын тізбек болып шығады, индуктивтік элементтегі кернеу өте аз болады. Сондықтан, дұрыстау дифференциалдау үшін пассивті тізбектін орнына активті тізбек пайдалынады.

 

Өтпелі RC-тізбектен импульстің бұрмаланып шығыуын қарастырайық. Егер электр тізбектің кірісіне кернеудің (токтың) бірлік тікбұрышты секірмесі берілсе, онда шығысындағы кернеудің (токтың) уақыт бойынша өзгеруін h(t) деген тізбектің өтпелі сипаттамасы көрсетеді. Әдетте өтпелі сипаттамасын операторлық әдіспен және операторлық беріліс коэффициенті K(p) арқылы шығарылады. Өтпелі RC- тізбек үшін: K(p)=pRC/(1+pRC), H(p)=1/(p+1/RC). h(p) –өтпелі сипаттамасы H(p) операторлық өтпелі сипаттамасының түпнұсқасы (оригиналы) болып табылады., яғни h(p)=e^-t/RC. Егер тізбекке секірме кернеудің орнына амплитудасы U_m ұзақтығы t_u  тікбұрышты сигнал берілсе, онда шығыс U₂(t) сигналы екі экспонентаның айырмасына тең болады Және де екінші экспонента біріншісінен t_u уақыт аралығындай кешінкірей келеді (2.9. Сурет).

 

U₂(t)= U_m· e^{-t / (RC)}- U_m· e^{-(t- tu )/ (RC)}

 

                                        U_кір, U_шығ

 

                           +U_m

                                                                         ∆U_m

 

 

 

 

                            -U_m

 

9. .Сурет. Өтпелі тізбектен шыққан сигнал. 1- кірістегі сигнал, 2 – шығыс сигналы, 3 – бірінші экспонента, 4 – екінші экспонента құраушысы.

2.9. Сурет көрсететіндей  тізбектегі тікбұрышты импульстің  бұрмалануы  U_m шамасындай импульс төбесінің түсуі болады және дәл сол шамасына теріс жағына түсіп тұрады. Төбесінің түсуі әдетте салыстырмалы шамамен беріледі: U_m/U_m 100%. салыстырмалы төбе түсуі импульс ұзақтығына тәуелді екені суреттен көрінеді. =t_u/RC болатының дәлелдеуге болады. Өтпелі тізбектің бұрмалауын қашанда нөлге ұмтылатының қалаймыз. Сондықтан, оның уақыт тұрақтысы тікбұрышты импульстің ұзақтығынан анағұрлым көп болып тұруы шарт: t = RC>>t_u. Егер қарастырылатын RC – тізбектің уақыт тұрақтысы импульс ұзақтығынан кіші болса, онда = 100% жетеді. Бұл импульс ұзақтығы біткенше конденсатор толығымен зарядталып өтпелі процестің аяқталғанын көрсетеді. 2.10. Суретте шығыс импульстері көрсетілген.

                                  U_кір

 

 

                                                                                   t

           Uс

 

                                      t

                    

                                            UR

 

                                   t 

 

 

2.10. Сурет. Дифференциалдайтын  тізбектегі әр элементтің импульс  шығаруы.

 

Импулсьті техникада қысқа импулсьтерді құру үшін дифференциалды  RC- тізбектер қолданылады. Бұл жағдайда тізбектің уақыт тұрақтысы импульс ұзақтығынан көп кіші болу керек. Егер тізбектің кірісінде кернеу белгілі бір жылдамдық пен өзгеріп тұрғанда ғана шығысында импульс пайда болады, яғни U_Шығ= , сонда мұны дифференциалдайтын тізбек деп атайды. 2.10. Суретте тізбектің кірісінде импульстің дәл шапшаң өзгеру мезетінде ғана активті R кедергісінде қысқа (шолақ) импульстер пайда болатыны көрініп тұр. Кірісіндегі сигналдың ұлғайған күйінде шығысына оң таңбалы импульс, ал кіріс сигналы құлап (күрт кеміп) түскенде шығысында теріс импульс пайда болады. Шығысындағы импульстердің ұзақтығы тізбектің өтпелі процес уақытына тең. 3t уақыт аралығында өтпелі процес іс жүзінде бітетіндіктен, тізбектің шығысындағы импульс ұзақтығы t_{u Шығ} 3t -қа тең болады деп ұйғарамыз. Сонымен, мына теңсіздіктер:

t=RC<<t_u                             (2.9)

  R_Г<<R<<R_ж        (2.10)

орындалса , RC- тізбек дифференциалдайтын тізбек болып табылады.

Сонымен, мұндай дифференциалдайтын тізбек көмегімен ұзақтау тікбұрышты импульстен қысқа және өткір екі таңбалы импульс кесігін алатын боламыз. Бұл қысқа кесіктері импульстік техникада импульстік құрылғыларды итеру (запуск) үшін қажет.

 

3. Интегралдайтын RC-тізбек.

 

        2.11. Суретте  интегралдайтын  RC  және RL-тізбектер көрсетілген.   Бұл

жерде біз тек RC-тізбекті қарастырамыз. Тізбекке U_Кір=U₀e^jwt гармониялық сигнал жіберілсе, оның тогы тең: I=U_Кір/(R+1/jwC). Тізбектің шығысындағы (сыйымдылықтағы) кернеу тең:

U_Шығ=I

 

 

 

 

 

                                                 а)                                   б)

2.11. Сурет. а)- сыйымдылық  арқылы және б)- индуктивтік арқылы  құрастырылған интегралдайтын тізбектер.

 

Элементтердің тиісті мөлшерлеріне (номиналдарына) қарай мына теңдік орындалса wRC=wt>>1, онда жуықтап жазамыз: U_Шығ U_Кір/jw . Және мына теңдіктерді U_Кірdt= U_Кір/jw, U_Кір=jw U_Кірdt ескере отыра, шығыс кернеуді анықтаймыз:

                                          U_Шығ=

U_Кірdt                                              (2.11)

Яғни wRC=wt>>1  немесе RC=t>>T (T-период) шарттар орындалса, шығыс кернеуі кіріс кернеуінің интегралына пропорционал болғаны. Бірақ қателігі аз болу үшін шығыс кернеуі кіріс кернеуінен көп кем болу қажет, ол деген тек R®0 болғанда ғана мүмкін. Пассивті тізбектерде мұндай шартты орындау қиынның қиыны. Сонымен аз қателігімен дифференциалдау және интегралдау  үшін активті (күшейткіштер көмегімен) құрылғыларды пайдалану керек.

 

Амалдық күшейткішке(АК) негізделген  интегратор. Мұндай интегратор және оның сипаттамалары 2.11 суретінде көрсетілген. Суретте көрсетілгендей АК-интегратордың t уақыт тұрақтысы (1+K) есе пассивті тізбектікінен артып тұр, және шығыс кернеуі де сол еседей күшейтіліп тұр. Бұл деген интегралдау қателігі пассивті тізбектікінен көп кем болып тұрғанын білдіреді.

                                                                

 

 

 

 

 

 

               а)                                                                               б)

 

2.12. Сурет. а)- АК-ке  негізделген интегратор, б)- өтпелі  сипаттамалары.

                                                                   

Ұзындау импульстерді қалыптастыру үшін импульстік техникада ұлғайту – интегралдайтын  тізбектер қолданылады. Сонда реактивті шығысы бар RC- тізбекті пайдалануға болады (2.12 немесе 2.11 Суреттерді қараңыз).

                                                   а)                         б)

2.13. Сурет. Интегралдайтын RC- тізбектердің екі варианты.

 

2.13 б) суреті 2.13 а) суретіне  пара-пар, екеуіде интегралдайтын  тізбектер. Шығыс импульстің түрлері  және заңдары бірдей болып  жоғарыдағы барлық айтылған ой-түйіндер  бұл тізбекке де жарайтынын дәлелдеп көрсетуге болады.

                                           U_Кір

 

 

                                                                                               t

                                            UR

                      

                                                                                              t          

                     

                           

                                   Uc

 

                                                                  t

                          

                

2.14. Сурет. Интегралдайтын RC- тізбектің элементтерінде бөлініп шығатын импульс түрлері.

 

Егер тізбекке түсетін  импульс ұзақтығынан тізбектің  уақыт тұрақтысы мейлінше көп  болса: t=RC>t_u, шығыс импульстің ұзақтығы недәуір ұлғаяды (2.14. Суретті қараңыз). Бірақ бұл жағдайда шығыс импульстің амплитудасы бәсеңдейді. Оның мөлшері t_u мен t_u ар ақатыеасына тәуелді.

Шындығында, бұл тізбектің  операторлы беріліс коэффициенті: K(p)=1/(1+RC) екенін көрсетуге болады. Соған сәйкес тізбектін өтпелі сипаттамасы:

h(t) = (1 – e^-t/RC) – тең болады.

Егер тізбекке тікбұрышты сигнал түссе, онда

U_Шығ=U_c=U_m(1- e^-t/RC) – U_m(1 – e^-(t-t_u^)/RC)

Мұны 2.13 суреттен көруге болады. Неғұрлым t = t_u теңсіздік мейлінше көп болса, солғұрлым шығыс импульстің амплитудасы кішірек болады. t_u/t_u арақатынасына тәуелді болатыны 2.15 суретінде көрсетілген.

                                    U_m

                          ^1,0

 

       

      _0,2

                                        0

 

 

1- τ_н/t_u=0,1;   2- τ_н/t_u=0,2;    3- τ_н/t_u=1,0;     4- τ_н/t_u=5,0

 

2.15. Сурет. Тізбектің  уақыт тұрақтысымен импульс ұзақтығының  әртүрлі арақатынасындағы интегралдайтын  тізбектің шығысындағы сигнал  түрлері.

 

Сыйымдылықтан алынатын шығыс импульстің ұлғаю уақытысы (маңдайшысының ұлғаюы) кіріс t_u импульстің ұзақтығына тең болады. Ал жалпы шығыс импульстің ұзақтығы 3t болады деп ұйғарамыз. Сонда t_{u Шығ} t_{u Кір} +3t.  t_u>>t_u жағдайда t_{u Шығ} 3t. Сонымен, интегралдайтын тізбекте мынадай теңсіздітер орындалу керек:

                              

                                    τ_н = RC> t_u                          (2.12)

                           R_г<<R                                                                          (2.13)

                             R_н >> 1/wС.                                                                  (2.14)

 

2.16 суретінде тікбұрышты  импульстің дифференциалдайтын  және интегралдайтын тізбектерінде  уақыт тұрақтысы мен импульс ұзақтықтарының, олардың қатынастарына қарай бұрмалану түрлері көрсетілген. Яғни дифференциалдайтын тізбектің уақыт тұрақтысы үлкен, ал интегралдайтын тізбектікі аз болса, импульс бұрмаланбайды.

 

 

2.16. Сурет. Тікбұрышты импульс берілгендегі дифференциалдайтын және интегралдайтын тізбектердің шығыстарындағы бұрмаланған импульс түрлері.

Жұмыстық тапсырма

 

2.3.1. Жұмысқа қажетті аспаптар.

2.3.1.1. ЛКЭЛ Лабораториялық  комлекс

2.3.1.2. Универсал осциллограф  ОСУ-20

2.3.1.3. Көп функционалды генератор АКТОКОМ АН1001

2.3.1.4. Цифрлық вольтметр  В7— 58/2

2.3.1.5. Паяльник.

 

1. Кернеу бөлгішін зерттеу

 

1. Алдын ала оқытушы берген бөлу коэффициентіне сәйкес және (2.2), (2.3) теңсіздіктерді ескере отыра тізбектегі R₁ мен R₂ кедергілерін есептеп шығару. Ол үшін генератордың ішкі кедеогісін және осциллографтың кірістік кедергісін білу қажет. Оларды аспаптардың түсініктемелерінең алады.
2. Есептеп шығарған бөлгішті стендте немесе монтажды платоның үстінде құрастырыңыз.

2.3.2.3. Бөлгіштің кірісіне  синусоидалды сигнал жіберіңіз, оның U_Кір = const және амплитудалық құлашы (5 – 10) В болсын. Осциллограф көмегімен беріліс К коэффициентінің жиілік сипаттамасын түсіріңіз.

2.3.2.4. Бөлгішке генератордан  тікбұрышты сигнал жіберіңіз.  Кірісімен шығысындағы импульстердің түрлерін бақылап, суретін қағазға салып алыңыз. Ұзақтығын, амплитудасын, импульс маңдайшысының ұлғаю уақытысын және төбесінің түсуін өлшеп алыңыз. Өзгерістерін түсіндіріңіз.

 

2.3.3. Дифференциалдайтын RC- тізбекті зерттеу

 

2.3.3.1. ЛКЭЛ стендінде  немесе монтажды платоға оқытушы берілген номиналдары бойынша дифференциалдайтын RC- тізбегін құрастырыңыз.

2.3.3.2. Тізбектін кірісіне  синусоидалды сигнал жіберіңіз. U_Кір = const және амплитудалық құлашы (5 – 10) В болсын. Осциллограф көмегімен беріліс К коэффициентінің жиілік сипаттамасын түсіріңіз. Графигін қағазға тұрғызып, шекті f_шек жиілігін анықтаңыз. . 0,7 деңгейіндегі шекті жиілігінде активті және реактивті кедергілері бір-біріне тең болу керек.