Скорость света и методы её определения

Замена в опыте Физо зубчатого колеса вращающимся зеркалом (такая идея была предложена еще  в 1842 году Доминико Араго, но не была осуществлена) дала возможность сократить путь, проходимый световым лучом, с 8 с лишним километров до 20 м. Вращающееся зеркало (рис. 3) отклоняло обратный луч под небольшим углом, что позволяло провести необходимые измерения для вычисления скорости света. Результат, полученный Фуко, был 298 000 км/сек, т.е. примерно на 17 000 км меньше значения, полученного Физо. (В другом опыте Фуко поместил между отражающим и вращающимся зеркалами трубу с водой, чтобы определить скорость распространения света в воде. Оказалось, что скорость распространения света в воздухе больше.)

Через десять лет Мари Альфред  Корню, профессор экспериментальной  физики в Парижской Высшей политехнической  школе, снова вернулся к зубчатому  колесу, но оно имело уже 200 зубцов. Результат Корню был близок к  предыдущему. Он получил цифру 300 000 км в секунду. Так обстояло дело в 1872 году, когда молодого Майкельсона, слушателя последнего курса Морской академии в Аннаполисе, на экзамене по оптике попросили рассказать об аппарате Фуко для измерения скорости света. Никому тогда и в голову не приходило, что в учебниках физики, по которым будут учиться будущие поколения студентов, Майкельсону будет отведено гораздо больше места, чем Физо или Фуко.

1.4.3. Опыты А. Майкельсона и Майкельсона - Морли.

 

Опыты А. Майкельсона (1881 г.) и Майкельсона - Морли (1885-87 г.г.). Цель опытов состояла в измерении влияния  скорости Земли на скорость света. В  то время считалось, что свет - это  колебания эфира, при этом опыт Физо показал, что свет частично увлекается средой. Вопрос, на который предстояло ответить, состоял в том, чтобы  определить есть ли "эфирный ветер", есть ли преимущественная ИСО?

Майкельсоном был создан новый специальный интерферометр, способный разделять луч света  на два луча (рис.2.5). Эти лучи могли  распространяться во взаимно перпендикулярных направлениях и в различных средах, а затем собирались в трубе  интерферометра, где наблюдались  полосы интерференции. Прибор ориентировался так, что одно из плеч интерферометра совпадало с направлением движения Земли, а затем он поворачивался  на угол 90°, так что, либо луч 1, либо луч 2 был направлен вдоль скорости Земли ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Компенсатор вставлялся на пути одного из лучей, чтобы компенсировать набег фаз между лучами, получающийся при прохождения лучами полупрозрачного зеркала. При повороте должно было происходить смещение полос интерференции, поскольку менялась разность фаз между двумя лучами. Однако смещения полос обнаружено в эксперименте не было.

Время движения луча света (луч 2 на рисунке) вдоль направления скорости Земли равно:

 

 

где  l - длина плеча интерферометра. Время движения луча света поперек

скорости Земли равно:

 

 

поскольку скорость распространения  света относительно эфира находится  из прямоугольного треугольника (рис.2.6): .

 

 

Результат эксперимента Майкельсона  показал: эфирного ветра нет, скорость света во всех направлениях одинакова.

Майкельсон и Морли  усовершенствовали опыт: цементная  плита плавала в ртути, прибор медленно вращался, использовалось многократное отражение от 16 зеркал, за счет чего увеличивалось плечо интерферометра до 11 м. Точность эксперимента увеличилась, однако вывод остался прежним.

1.4.4.Усовершенствование опыта Майкельсона.

 

В настоящее время благодаря  использованию лазеров точность экспериментов увеличилась во много  раз. Так, в 1964 г. Джасей, А. Джаван (Али Джаван, американский физик, 1926), Муррей, Таунс (Чарльз Хард Таунс, американский физик, 1915, Нобелевская премия 1964 г. за фундаментальные исследования в области радиофизики, приведшие к созданию мазеров и лазеров) увеличили точность в 50 раз. Идея эксперимента та же, что у Майкельсона. Пучки света от двух лазеров (см рис. 2.7) были взаимно перпендикулярны и с помощью полупрозрачного зеркала направлялись затем на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ считает кванты света).

Рассуждения состоят в  следующем: если скорость света зависит  от распространения относительно Земли, то частота лазера, на которой он генерирует излучение, должна изменяться при повороте относительно направления движения Земли. Это    изменение    должно    быть    пропорционально .

Если бы частота излучения  лазеров слегка  изменялась при повороте на 90 градусов, то в фотоэлектронном умножителе возникли бы биения. Экспериментаторы этих биений не наблюдали и дали ограничение на скорость эфирного ветра, что он не превышает 30 м/с.

Итак, на основании полученных результатов вывод состоит в  следующем: скорость света в вакууме изотропна и это справедливо во всех ИСО.

2. Максимальность скорости света.

 

Оказывается, что и численное значение скорости света  в  вакууме  одинаково  во  всех ИСО.  Этот вывод также  был сделан на основании различных экспериментов. Кратко рассмотрим некоторые из них.

2.1. Опыт Саде.

Эксперименты  Кеннеди и Торндайка (1932 г.) и позже  Д. Саде (1963 г., D.Sade, Phys.Rev.Lett. 10, 271 (1963)). Д. Саде рассматривал распадающиеся электрон-позитронные пары, которые образовывались при столкновении движущихся позитронов со скоростями от 0 до V с/2 с электронами мишени. В результате аннигиляции электрон-позитронной пары испускались у кванты (см рис. 2.8).  Саде измерял скорость

прихода испущенных γ квантов в пространственно разделенные детекторы. Он получил, что с точностью до 10% скорость квантов была одинакова и равнялась с, независимо от того, с какой скоростью двигался позитрон и электрон-позитронная пара до распада.

Выводы многочисленных экспериментов: скорость света не зависит от взаимного движения источника или приемника.

2.2. Опыт Бертоцци.

 

Опыт Бертоцци (1964г., Bertocci, JAm.Phys.Soc. 1964) - экспериментальная проверка максимальности скорости света для материальных тел. Установка (см рис.2.9) состояла из вакуумной трубы, внутри которой находился источник электронов (испускание электронов происходило за счет явления термоэмиссии), сетки ускоряющих потенциалов и измерительная система. Электроны ускорялись, при этом полная разность потенциалов равна сумме ускоряющих потенциалов. Затем при прохождении рубежа 1, т. е. при прохождении электроном сетки, электрический сигнал подавался на осциллограф, а второй сигнал на него  подавался при попадании электрона в коллектор 2.  По разности времен прихода сигналов на осциллограф △t измерялась скорость электронов как , где L- расстояние между фиксирующими электродами. Коллектор, сделанный из алюминия, собирал пройденные электроны, при этом еще измерялась температура с помощью термопары, а по нагреву мишени определялась полная кинетическая энергия, полученная при сборе электронов. Таким образом, полная энергия электронов равна:

Е = N_eK = N_eeφ

где N_e - число электронов, К - кинетическая энергия каждого электрона, φ - полная разность потенциалов, пройденная электроном. На эксперименте измерялось число пройденных электронов, и отсюда находилась

кинетическая энергия электрона. Строился график квадрата скорости от кинетической энергии электрона. По классической механике должна быть прямая зависимость кинетической энергии от квадрата скорости:

 

 

 

 

 

 

 

 

(см рис. 2.10).

Эксперимент показал, что  зависимость квадрата скорости от кинетической энергии имеет другой вид: кинетическая энергия растет, а скорость ограничена и приближается к своему максимальному значению, равному скорости света. Итак, было показано, что скорость света - есть максимально возможная скорость для материальных тел.

 

 

3. Скорость света в веществе.

 

Из уравнений Максвелла скорость света может быть определена как

 

где – электрическая постоянная, – магнитная постоянная.

Естественно, что свет, распространяясь  в прозрачных средах, изменяет свою скорость. Для описания скорости света  в веществе служит одна из основных оптических характеристик – показатель (или коэффициент) преломления n. Показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в веществе. Согласно решению системы уравнений Максвелла для сред

 

 

где – диэлектрическая проницаемость вещества, – магнитная проницаемость вещества. Для большинства прозрачных сред можно принять 1. В общем случае скорость света в веществе зависит от длины волны (дисперсия).

4. Тахионы. Частицы, движущиеся со скоростями больше скорости света.

4.1. Мнимые массы.

Могут ли существовать в  природе частицы, движущиеся со скоростями, превосходящими скорость света в вакууме? Когда такой вопрос задается тому, кто знаком с основами теории относительности, то ответ, как правило, бывает отрицательным, поскольку с первого взгляда кажется, что частицы, обладающие такими скоростями (их принято называть тахионами от греческого слова “быстрый”), должны находиться в очевидном противоречии с хорошо проверенными на опыте принципами этой теории.

Действительно, один из основных выводов теории относительности  состоит в том, что полная энергия  частицы, движущейся со скоростью * и имеющей в состоянии покоя массу m, равна

 

где c 310¹⁰ см/сек — скорость света в вакууме. Из этого соотношения видно, что когда скорость частицы приближается к скорости света, *⟶с, энергия такой частицы обращается в бесконечность, а при скоростях, когда подкоренное выражение в знаменателе принимает отрицательные значения, вообще становится мнимой величиной. То же самое происходит с импульсом частицы , со временем ее жизни (τ — время жизни неподвижной частицы) и со всеми другими физически наблюдаемыми, измеримыми в эксперименте характеристиками частицы, выражения для которых содержат релятивистский фактор

 

 

Невозможность движения тел  со сверхсветовыми скоростями * > с отмечалась еще Пуанкаре, а затем и Эйнштейном в его знаменитой работе в «Annalen der Physik», где были сформилированы основные положения теории   относительности.

Однако эти возражения являются не столь серьезными, как  это можно было бы думать, и, в  сущности, говорят лишь о том, что  частица, движущаяся  со  скоростью  * < с,  не  может путем непрерывного увеличения скорости превратиться в тахион и, наоборот, тахионы, если они существуют в природе, путем постепенного уменьшения своей скорости не могут перейти в обычные «досветовые» частицы. Другими словами, тахионы и досветовые частицы представляют собой существенно различные типы частиц. Тахионам нет нужды преодолевать световой барьер; подобно тому, как фотон и нейтрино сразу рождаются со скоростью * = с, тахионы также могут рождаться и поглощаться, всегда имея скорость * >> с.

Заметим, что масса частицы  m и ее собственное время жизни τ относятся к неподвижной частице и, следовательно, непосредственно измеримы в эксперименте лишь при *⟶0 — в случае, который, как мы только что видели, принципиально недостижим для тахиона; во всех же других случаях для тахионов при * > с и в промежуточном случае, когда * = с, эти величины являются не измеряемыми, а определяемыми с помощью тех или иных теоретических соотношений. Важно лишь, чтобы была логически самосогласованной и согласовалась с опытом вся совокупность соотношений, в которые входят определенные таким образом значения шит. Массе m при этом можно приписать, в частности, нулевое значение, как это имеет место в случае фотона и нейтрино, или даже считать m и τ мнимыми величинами: m = im₀, τ = iτ₀. Последнее как раз и соответствует тахионам, у которых энергия, импульс, время жизни в лабораторной системе координат и все другие экспериментально наблюдаемые характеристики будут при этом обычными действительными величинами ).

4.2. Ускорение вместо  замедления.

 

Сверхсветовые частицы  будут обладать многими совершенно непривычными для нас свойствами. Так, нам представляется вполне естественным, что потеря энергии частицей, например в результате столкновений с атомами среды, в которой частица движется сопровождается ее замедлением. Тахион же, наоборот, теряя энергию, ускоряется. Это непосредственно видно из приведенной выше формулы для энергии Е. В частности, когда скорость тахиона значительно превосходит скорость света, его энергия

 

и может обратиться в нуль независимо от величины массы m₀. Скорость тахиона при этом принимает бесконечно большое значение, *⟶, но его импульс тем не менее остается конечным и отличным от нуля: p⟶ (рис.   1).

Можно сказать, что тахион с бесконечно большой скоростью  может быть обнаружен в любой  точке своей траектории, аналогично тому, как в квантовой механике частицу с нулевой скоростью  можно найти в любой пространственной точке х. Время жизни тахиона  при *⟶, как и его энергия, становится исчезающе малым: τ ≈.  Исключение составляет случай, когда =, и тахион вообще является стабильной частицей.

Парадоксальность свойств  тахионов с точки зрения привычных  для нас представлений еще  не может служить основанием для  заключения о невозможности существования таких частиц в природе — за последние годы экспериментальная физика представила нам немало сюрпризов, радикально повлиявших на многие наши, казалось бы, самые незыблемые представления об окружающей природе. Важно, что ни одно из перечисленных выше свойств тахионов само по себе не противоречит основным законам, лежащим в основе здания современной физики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3. Отрицательные  энергии.

 

Более серьезное возражение против существования тахионов заключается в том, что, в отличие от обычных частиц, знак энергии сверхсветовой частицы может быть изменен на обратный путем простого перехода к другой системе координат, движущейся с некоторой скоростью u, меньшей скорости света. При таком переходе энергия E⟶, где в соответствии с преобразованием Лоренца для перехода от одной системы координат к другой новая энергия тахиона

 

  

( здесь — упоминавшийся уже выше релятивистский фактор, р — импульс, a * = рс/Е — скорость тахиона в старой системе координат). Очевидно, если произведение скоростей u* > с², то энергии Е и Е' будут иметь различные знаки.

Трудность, связанная с  изменением знака энергии, зключается не только в том, что полная, а  также кинетическая энергии частицы  по самому смыслу должны быть положительными величинами; возможность сделать энергию тахиона отрицательной означает, что любая физическая система была бы нестабильной по отношению к испусканию неограниченного числа тахионов, бесконечно увеличивая при этом свою энергию и реализуя тем самым идею вечного двигателя. Кроме того, из вакуума должны были бы спонтанно рождаться пары тахионов с энергиями —Е и +Е; образование неограниченного числа таких пар не противоречит законам сохранения энергии-импульса и не изменяет суммарную нулевую энергию вакуума.