Силы всемирного тяготения

Это предположение  с нашей точки зрения ошибочно. Из формул (4) и (7) следует, что разные тела в данной точке пространства падают в поле тяготения с разным ускорением и соответственно нарушается принцип эквивалентности.

Чтобы внести ясность в наши утверждения  воспользуемся мысленными экспериментами самого Эйнштейна. Поместим нашу испытательную  лабораторию в кабину лифта. Представим себе, следуя Эйнштейну «огромный  лифт в башне небоскреба... Внезапно канат, поддерживающий лифт, обрывается, и лифт свободно падает по направлению  к земле. Экспериментатор в свой лаборатории проводит следующий  опыт: «вынимает из своего кармана  платок и часы и выпускает их из рук». Относительно небоскреба падает лифт с лабораторией, экспериментатор, часы и платок.

Посмотрим, каким путем оба наблюдателя, внутренний и внешний, описывают  то, что происходит в лифте.

Внутренний  наблюдатель – экспериментатор. Пол лифта медленно начинает уходить  из-под ног. Часы с платком медленно движутся вверх относительно экспериментатора. Платок движется вверх быстрее чем часы. Экспериментатор делает вывод: все тела к земле движутся с разным ускорением. Самое большее ускорение у лифта, затем у него самого, после следуют часы и медленнее всех падает платок. Вывод – система неинерциальная.

Внешний наблюдатель. Все четыре тела: лифт, экспериментатор, часы и платок падают с различным ускорением к земле. Его вывод также совпадает  с мнением внутреннего наблюдателя  – система неинерциальная.

Внутренний  и внешний наблюдатель Эйнштейна  рассуждает иначе: «Внешний наблюдатель  замечает движение лифта и всех тел  в нем, и находит его соответствующим  закону тяготения Ньютона. Для него движение является не равномерным, а  ускоренным, вследствие поля тяготения  земли.

Однако, поколение физиков, рожденное и  воспитанное в лифте, рассуждало бы совершенно иначе. Оно было бы уверено  в том, что оно обладает инерциальной системой, и относило бы все законы природы к своему лифту, заявляя  с уверенностью, что законы принимают  особенно простую форму в их системе  координат. Для них было бы естественным считать свой лифт покоящимся и свою систему координат инерциальной.

Невозможно  установить принципиальное различие между  внешним и внутренним наблюдателем. Каждый из них мог бы претендовать на право отнести все события  к своей системе координат. Оба  описания событий можно было бы сделать  одинаково последовательными. Из этого  примера мы видим, что последовательное описание физических явлений в двух различных системах координат возможно, даже если они не движутся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Но для такого описания мы должны принять  во внимание тяготение, создающее, так  сказать «мост» позволяющий перейти  от одной системы координат к  другой. Поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего  наблюдателя оно не существует. Ускоренное движение лифта в поле тяготения  существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего же наблюдателя  – покой и отсутствие поля тяготения. Но «мост», т.е. поле тяготения, делающее описание в обеих системах координат  возможным, покоится на очень важной опоре: эквивалентности тяжелой  и инертной масс. Без этой руководящей  идеи, оставшейся незамеченной в классической механике, наши теперешние рассуждения  полностью отпали бы». Но из формулы (4) следует нарушение принципа эквивалентности  тяжелой и инертной масс и следовательно рушится как ни печально «мост» Эйнштейна, ведущий в прекрасный замок общей теории относительности.

Этот  вывод можно также подтвердить  следующим мысленным экспериментом. Из классической механики следует, что  тело сохраняет состояние покоя  или равномерного прямолинейного движения, если на него не воздействуют внешние  силы.

Рассмотрим  тело m, которое находится в состоянии покоя. Это тело является образцом инерциальной массы по определению. Тело m можно считать и гравитационной массой, т.е. массой обладающей гравитационным полем и находящимся в состоянии покоя.

Теперь  рассмотрим тело M, которое находится  в состоянии покоя на расстоянии R от m. Проведем аналогичные рассуждения и придем к такому же выводу: тело M является гравитационной и инертной массой. Пока мы рассматривали каждое тело в отдельности в наших рассуждениях не возникало противоречий.

При рассмотрении двух тел M и m одновременно реальная картина изменится. Тела M и m, которые мы считали находящимися в покое, находятся на самом деле в ускоренном движении навстречу друг к другу вследствие их гравитационного взаимодействия. Они являются как и прежде гравитационными массами, но уже не являются инерционными массами, т.к. движутся ускоренно.

Чтобы снять возникшее противоречие необходимо сделать следующие выводы. Во-первых, физическая картина мира состоит  из множества гравитационных масс, которые не могут находиться в  состоянии покоя и движутся, как  правило, равноускоренно. Во-вторых, нет  в природе реальных инерциальных масс. Инерциальная масса в физике – это идеальная модель – абстракция.

Любая масса является гравитационной и  находится постоянно во взаимодействии с окружающим миром. Только мысленным  экспериментом мы можем снять  гравитационное поле у массы и  после этого ее можно считать  инерциальной массой, которая могла  бы покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно.

С этих позиций все усилия как теоретического, так и практического характера  обоснования принципа эквивалентности  сводятся к тщетной попытке установления эквивалентности реальной гравитационной и идеальной несуществующей в  природе инерциальной массы.

Как известно, с помощью метода Кавендиша была числено определена постоянная γ, входящая в формулу (1) – закона всемирного тяготения. Сегодня эта постоянная известна до четвертого знака. В.Д. Ляховец статье «Проблемы метрологического обеспечения измерений гравитационной постоянной» приводит таблицу:

Таблица 1

Как считает  В.Д. Ляховец, гравитационная постоянная γ остается до сих пор одной из наименее точно измеренных фундаментальных констант. Из таблицы следует, что хотя относительная погрешность отдельных измерений по странам составляет 10–4, само значение гравитационной определено с погрешностью 10–3. Задача о более точном определении γ еще далеко не снята с повестки дня. Такое положение заставляет задуматься о возможных факторах, влияющих на измеряемое значение гравитационной постоянной. На взгляд многих ученых, одной из них является поправка (4) к формуле (1) – закона всемирного тяготения.Несколько лет назад в физике элементарных частиц появился ряд теоретических конструкций, которые предсказывали аномальные гравитационные эффекты на расстояниях порядка долей миллиметра. Причины таких аномалий могли быть различными: начиная от дополнительных пространственных измерений, компактифицированных на масштабе порядка миллиметра, и заканчивая дилатонными взаимодействиями на тех же масштабах в некоторых струнных теориях. Так или иначе, все эти теории неизбежно предсказывали отклонения от 1/r2 закона всемирного тяготения на субмиллиметровом масштабе.

До настоящего момента закон всемирного тяготения  был подтвержден лишь на расстояниях  порядка 1 см и больше. Поэтому для  проверки необычных предсказаний теорий требовался новый, миниатюрный эксперимент, который бы проверил 1/r2 зависимость  силы гравитационного притяжения на субмиллиметровых расстояниях. Такой  эксперимент был поставлен в  Университете Вашингтона в Сиэттле.

Сила  гравитационного взаимодействия измерялась с помощью крутильного маятника: металлического кольца, подвешенного на тонкой нити над притягивающей  пластиной ("аттрактором"). Распределение  масс по поверхности пластины и по кольцу было неоднородным из-за 10 симметрично  расположенных отверстий, благодаря  чему вращение нижней притягивающей  пластины приводило к появлению  вращательного момента, действующего на крутильный маятник, а значит, и  к его отклонению. Изучая зависимость  угла отклонения от времени при различных  зазорах между кольцом и пластиной, экспериментаторы могли, таким образом, измерять то, как меняется сила гравитационного  притяжения от величины зазора, то есть, от расстояния между притягивающимися поверхностями.

Результаты  эксперимента показали, что при толщине  зазора вплоть до 218 мкм измеренная зависимость силы от расстояния полностью  воспроизводится законом всемирного тяготения. Таким образом, новые  гравитационные эффекты на субмиллиметровом масштабе не обнаружены. Кроме того, получены серьезные ограничения  на параметры, присутствующие в упомянутых выше теориях.