Расчёт асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

 

Кафедра «Электрические машины»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

«Расчёт асинхронного двигателя с  короткозамкнутым ротором»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                    Выполнил: студент ЭТ-413

                                                       Болдырева А.Ю.

                                              Проверил: Гулин С.А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт - Петербург

2007 г.

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Исходные данные……………………………………………………………………..3

2. Эскиз двигателя……………………………………………………………………….4

3. Расчет электрических параметров……………………………………………5

4. Главные размеры ДВИГАТЕЛЯ……………………………………………………...6

5. Расчет статора………………………………………………………………………....6

6. Расчёт РОТОРА…………………………………………………………………………..10

7. Схема замещения двигателя……………………………………………………13

8. Векторная и круговая диаграммы  двигателя……………………………15

9. Охлаждение двигателя…………………………………………………………….17

10.рАСЧЁТ МассЫ двигателя………………………………………………………….18

11.Ориентировочная  стоимость двигателя…………………………………...19

12. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………………….20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

 

     Исходные данные относятся  к номинальному режиму работы  двигателя.

1. Линейное напряжение питающей сети U_1л = 380 В
2. Частота питающего напряжения f₁ = 50 Uw
3. Полезная мощность двигателя Р_2н = 15 кВт
4. Коэффициент полезного действия η = 0,88
5. Коэффициент мощности cos φ₁ = 0,88
6. Предельно допустимый перегрев ΔΘ_д = 100 ºС
7. Долевое распределение потерь:

а. Электрические потери в статоре: Δp_э1 * = 0,30

b. Электрические потери в роторе Δp_э2* = 0,40

c. Потери в магнитопроводе статора Δp_ст * = 0,15

d .Механические потери Δp_мех * = 0,15

e. Суммарные потери мощности Δp* = 1,00

8. Число полюсов двигателя: 2р = 4
9. Число фаз статора: m₁ = 3

 

Шифр задания: 1-2-1-5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Эскиз двигателя

 

1. Остов двигателя
2. Подшипниковый щит
3. Вентилятор
4. Статор
5. Ротор
6. Вал
7. Кожух
8. Вентиляционные лопатки
9. Замыкающие кольца ротора
10. Подшипник
11. Подшипник
12. Крышка
13. Обмотка статора

 

 

 

3. Расчет электрических параметров машины

 

 При расчете используются  фазные значения напряжения и  тока обмотки статора, 

  соединенной по схеме «звезда».

3.1 Фазное напряжение:

       U₁ = U_1л /√3 = 380/√3 = 220 В

3.2 Фазный ток:

       I₁ = Р_2н / (m₁ * U1 * η * cos φ₁) = 15000/(3*220*0,88*0,88) = 29,3 А

3.3 Активная мощность, потребляемая двигателем из сети:

      P₁ = Р_2н / η = 15000/0,88 = 17045 Вт

3.4 Суммарные потери мощности:

      ∑Δp = P₁ - Р_2н = 17045 – 15000 = 2045 Вт

       а.  Потери мощности  в магнитопроводе статора возникают  вследствие перемагничивания и действия вихревых токов, пульсаций магнитной индукции в воздушном зазоре и зубцах статора:

            Δp_ст * = Δp_ст* * ∑Δp = 0,15 * 2045 = 306,8 Вт

       b. Электрические потери в обмотке статора при t = 100 ºС:

             Δp_э1 * = Δp_э1* * ∑Δp = 0,30 * 2045 = 613,5 Вт

       c. Электрические потери в обмотке ротора при t = 100 ºС:

            Δp_э2* = Δp_э2* * ∑Δp = 0,40 * 2045 = 818 Вт

       d. Механические и вентиляционные потери:

            Δp_мех * = Δp_мех* * ∑Δp = 0,15 * 2045 = 306,8 Вт

 

Энергетическая диаграмма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.

Используя энергетическую диаграмму  можно определить электромагнитную и механическую мощность машины. Диаграмма  приведена на Рис 1.

 

       3.5 Электромагнитная мощность (мощность, передаваемая от статора к ротору):

            P_эм = P₁ - Δp_э1* - Δp_ст* = 17045 – 613,5 – 306,8 = 16124,7 Вт

       3.6 Механическая мощность:

            P_мех = P_эм - Δp_э2* = 16124,7 – 818 = 15306,7 Вт

       3.7 Скольжение:

            s = Δp_э2*/ P_эм = 818 / 16124,7 = 0,051

       3.8 Частота вращения магнитного потока статора:

            n₁ = 60* f₁/ p = 60*50/ 2 = 1500 об/мин

      

3.9 Угловая скорость вращения магнитного потока статора:

            Ω₁ = 2π* n₁ / 60 = 2*3,14*1500 / 60 = 157 1/с

3.10 Частота вращения ротора:

         n₂ = (1 – s)*n₁ = (1 – 0,051)*1500 = 1424 об/мин

3.11 Угловая скорость вращения ротора:

         Ω₂ = 2π* n₂ / 60 = 2*3,14*1424 / 60 = 149 1/с

3.12 Электромагнитный момент:

         М_эм = P_эм / Ω₁ = 16124,7/ 157 = 103 Н*м

3.13 Полезный момент на валу двигателя:

         М₂ = Р_2н / Ω₂ = 15000 / 149 = 101 Н*м

 

 

 

 

4. ГЛАВНЫЕ РАЗМЕРЫ ДВИГАТЕЛЯ.

 

Главными размерами машины являются внутренний диаметр статора  D₁, наружный диаметр статора D_а1 и длина статора l_1. 

 

 Внутренний диаметр статора (диаметр расточки):

    

 D₁ = √k_Ф*(1 – η)* Р_2н *10^-3/ (√2* π * η * λ * ΔΘ_д)

 где:

 k_Ф- коэффициент формы кривой поля

 λ – коэффициент, характеризующий  отношение l₁ / D₁ (l₁ – длина статора)

 λ = 0,7…1,0 оптимальное отношение,  при котором достигаются высокие технико-экономические показатели двигателя. В расчетах примем λ = 0,85

 

D₁ = √1,11 * (1 - 0,88) * 15000 * 10^-3/ (√2 * 3,14 * 0,88 * 0,85 * 100) = 0,176 м = 176 мм

 

Длина статора:

  l₁ = λ* D₁ = 0,85 * 0,176 = 0,150 = 150 мм

 

 

 

 

5. Расчет статора.

Обмотка статора.

 

Число витков одной фазы обмотки  статора w₁ зависит от линейной нагрузки А, представляющей собой сумму токов всех проводников обмотки статора, приходящуюся на единицу длины окружности расточки статора. Линейная нагрузка в диапазоне мощности 10…40 кВт линейно зависит от диаметра расточки статора и рассчитывается по формуле:

 

A = N* I₁ / π* D₁ =  2*W₁* m₁* I₁ / π* D₁

Здесь 2*W₁ – число проводников (сторон) одной фазы обмотки;

N = 2*W₁* m₁ = 6*W₁ – число проводников трех фаз обмотки.

 

 

Число витков:

Принимаем число витков  w₁ = 96

Число витков в катушке, катушечной группе и фазе должно быть целым. Кроме  того, для двухслойных обмоток  число проводников в пазу N_п должно быть четным.

 

Предварительное число пазов статора четырёхполюсного асинхронного двигателя определяется по формуле:

 

Предварительное число пазов на полюс и фазу:

 

Ближайшее целое значение .

Окончательное число пазов статора:

 

    Фаза обмотки статора  состоит из катушек. Катушки  соединяются в катушечные группы, каждая из которых содержит  q₁ последовательно включенных катушек. Между собой катушечные группы могут соединяться в параллельные ветви. Параллельное соединение катушечных групп необходимо при больших токах статора, когда поперечное сечение проводников превышает 2,5…3,0 мм², при котором намотка катушек затруднена.

    Четырехполюсная асинхронная  машина может иметь две (a = 2) или четыре (а = 4) параллельные ветви. При а = 1 все катушечные группы включены последовательно.

В решаемой задаче принимается а = 2.

Полюсное деление, выраженное числом пазов, определяется по формуле:

 

В четырёхполюсных  асинхронных  двигателях применяются двухслойные петлевые равнокатушечные обмотки с укороченным шагом. Коэффициент укорочения β, равный отношению шага обмотки y, выраженному числом пазов, к полюсному делению, выбирается так, чтобы устранить высшие гармонические, вызванные несинусоидальностью магнитного поля в воздушном зазоре машины. Он составляет 0,8…0,85.

Примем y=10.

 

Тогда коэффициент укорочения шага будет:

Что находится в пределах рекомендованного диапазона.

 

Каждая из двух параллельных ветвей обмотки содержит по w₁= 96 витков, объединённых в две катушечные группы по четыре катушки в каждой (q₁ = 4). Число витков в катушечной группе:

w₁/2 = 96/2 = 48

 

Число витков в катушке:

Число проводников в пазу двухслойной  обмотки N_n:

 

 

Схема обмотки  статора:

Рис. 2   Развёрнутая схема  обмотки статора.

 

Площадь поперечного сечения проводника обмотки статора определяется величиной  тока статора, числом параллельных ветвей обмотки и плотностью тока.

 

Плотностью тока в обмотки статора определяется по формуле:

 

Площадь поперечного сечения проводника одной параллельной ветви:

 

 

Активное сопротивление обмотки  статора.

 

Сопротивление одной параллельной ветви при температуре  :

 

Сопротивление фазы обмотки статора  при температуре  :

 

Размеры катушек.

Длина одной параллельной ветви  обмотки статора:

где γ=0,426·10⁸ См/м – удельная электрическая проводимость меди при расчётной температуре .

 

Средняя длина витка:

Осевая длина (вылет) лобовой части  обмотки:

где τ- полюсное деление, выраженное в  единицах длины,

 

Размеры пазов и зубцов статора.

 

Зубцовое деление статора:

 

Для четырёхполюсных двигателей с двухслойной высотой обмотки  рекомендуется применять трапецеидальную  форму паза статора (рис.3), при которой обеспечивается постоянство ширины зуба и магнитной индукции во всех сечениях по высоте зуба.

 

 

Рис. 3

Приняв ширину зуба:

Площадь паза:

где k_n=0,4- коэффициент заполнения паза с учетом пазовой изоляции, изоляционных прокладок и клина.

 

Глубина паза (высота зубца) определяется по формуле:

 

 

Основной магнитный поток машины:

где коэффициент  – отношение ЭДС фазы обмотки статора к фазному напряжению.        

- обмоточный коэффициент статора.

 

Высота ярма статора:

где к_с=0.97 –коэффициент, учитывающий изоляционные прослойки между листами стали;

В_а1 – магнитная индукция в ярме статора (1,5…1,7 Тл). Примем В_а1=1,6 Тл

 

Наружный диаметр статора:

 

 

6. Расчёт ротора

 

Число пазов ротора.

 

Практикой установлено определённое соотношение между числом пазов  статора и ротора, при котором  снижаются дополнительные потери мощности, уменьшаются тормозные моменты, снижается шум машины. В соответствии с числом пазов статора из таблицы выбираем число пазов ротора. Для своего асинхронного двигателя принимаю Z₂=38шт.

 

 

Расчёт обмотки ротора.

 

Ток стержня ротора определяется по формуле:

где k₁=0,92 - коэффициент, учитывающий влияние намагничивающего тока на соотношение между токами статора и ротора.

Ток в замыкающем кольце:

где

Сечение стержня обмотки ротора определяется по формуле: