Переходные процессы

 

Коэффициенты запаса статической  устойчивости подсчитываются для каждой станции по формулам:

 

 

где – максимальные значения электромагнитных мощностей. Численно:

 

 

Границы статической апериодической устойчивости находятся из условия  равенства нулю удельного относительного ускорения роторов эквивалентных  генераторов станций

 

Решением этого уравнения  является выражение

 

которому соответствуют  два значения

 

где

 

- эквивалентные постоянные  инерции станций (в секундах), приведенные к базисным условиям.

Численно:

 

 

 

Границы статической апериодической устойчивости:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод.

Для данной двухмашинной системы  при учете АРВ пропорционального  действия генераторов были определены статические характеристики как  функции электромагнитной мощности генераторов от относительного угла. Критерий статической устойчивости двухмашинной системы записывается для удельного (на единицу угла) ускорения  роторов генератора относительно друг друга. Система устойчива тогда, когда относительное ускорение  больше либо равно нулю. Исходя из уравнения  движения ротора генератора, для указанного критерия получаем предельные по критерию статической устойчивости углы. Режим  по условию статической устойчивости ограничен с отрицательного и  положительного направления оси  угла, т. К. относительный угол может быть и больше или меньше нуля в зависимости от соотношения мощностей станций и сопротивлений связи с шинами нагрузки.

Экстремальные значения   мощностей характеристик, построенных по выражениям (1) и (2), называются пределами мощности электростанций. Угловое смещение между двумя точками , определяемое по оси абсцисс, равно Установившийся режим характеризуется точками , расположенными на одной вертикали, соответствующей значению относительного угла в установившемся режиме. Значения активных мощностей генераторов равны значениям механических мощностей соответствующих турбин. Прямые линии собственных мощностей являются осями симметрии для синусоидальных зависимостей взаимных мощностей между узлами приложения синхронных ЭДС эквивалентных генераторов. Предел статической устойчивости характеризуется точками .

Критерием устойчивости системы  является условие . Физический смысл этого условия заключается в том, что если угол получает небольшое приращение , то мощности станций изменяются, и роторы генераторов получают ускорение  Эти ускорения определяют характер изменения абсолютных углов

У генераторов, снабженных АРВ  пропорционального типа, увеличивается  предел передаваемой мощности. Это  происходит из-за регулирования тока возбуждения синхронной машины. Увеличение запаса по мощности  увеличивает способность электрической системы сохранить устойчивость при малых возмущениях.

 

 

Расчет  статической устойчивости двухмашинной системы с АРВ генераторов  сильного действия.

Задание на расчет и решение  аналогичны предыдущему пункту, за исключением представления АРВ  генераторов на схеме замещения.

Составление электрической схемы замещения.

АРВ сильного действия генераторов  в электрической схеме замещения  учитываем как  Поэтому для АРВ СД в схеме на рис.2. будут отсутствовать а сменится на шины с Преобразованная схема предстанет в следующем виде

Продольные сопротивления  изменятся следующим образом:

 

 

Собственные и взаимное сопротивления  Т-образной схемы замещения

 

 

 

Дополняющие углы сопротивлений  вычисляются по формулам

 

Численно:

 

 

 

Расчет  исходного режима.

Потоки активной мощности от станции «А» (1) и от станции  «Б» (2) в точке подключения нагрузки

 

 

Потоки реактивной мощности

 

 

Рассчитываем векторы  напряжения на шинах электрических станций «А» и «Б» в исходном режиме:

Для станции «А»

 

Для станции «Б»

 

Численно 

 

 

Относительный угол между  векторами напряжения в исходном режиме

Расчет  статических характеристик.

Угловые характеристики электромагнитных мощностей станций рассчитываем по формулам:

для станции «А»

 

для станции «Б»

 

Перед построением характеристик  осуществляем проверку расчета исходного  режима.

Численно 

 

 

 

 

Проверка по исходному  режиму выполняется.

Построение угловых характеристик  электромагнитных мощностей  для станций «А» и «Б» приведено на рис. 6., численные значения зависимостей приведены в таблице 3.

Таблица 3. Численные значения для построения угловых характеристик.

, эл. град.
-180	-0,088	0,443
-170	-0,210	0,568
-160	-0,324	0,692
-150	-0,428	0,812
-140	-0,518	0,925
-130	-0,592	1,026
-120	-0,648	1,112
-110	-0,682	1,182
-100	-0,696	1,233
-90	-0,688	1,263
-80	-0,658	1,271
-70	-0,607	1,257
-60	-0,537	1,223
-50	-0,451	1,167
-40	-0,350	1,093
-30	-0,237	1,003
-20	-0,117	0,899
-10	0,007	0,785
0	0,132	0,663
10	0,254	0,538
20	0,368	0,414
30	0,472	0,294
40	0,562	0,181
50	0,636	0,080
60	0,692	-0,006
70	0,726	-0,076
80	0,740	-0,127
90	0,732	-0,157
100	0,702	-0,165
110	0,651	-0,151
120	0,581	-0,117
130	0,495	-0,061
140	0,394	0,013
150	0,281	0,103
160	0,161	0,207
170	0,037	0,321
180	-0,088	0,443

 

Коэффициенты запаса статической  устойчивости подсчитываются для каждой станции по формулам:

 

 

где – максимальные значения электромагнитных мощностей. Численно:

 

 

Определяем границы статической апериодической устойчивости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод.

Автоматическое регулирование  возбуждения – это процесс  изменения по заданным условиям тока возбуждения электрических машин  и,  как следствие, основной магнитный  поток и ЭДС в обмотках якоря. АРВ синхронных генераторов осуществляется в основном с целью обеспечения  заданного напряжения в электрической  сети, а также повышения устойчивости их параллельной работы на общую сеть. Различают АРВ пропорционального и сильного действия. АРВ пропорционального действия характеризуется изменением силы тока возбуждения пропорционально отклонению напряжения на зажимах машины от заданного значения. АРВ сильного действия реагируют на скорости изменения параметров регулирования, а также на их ускорение. Устройство АРВ сильного действия в сочетании с быстродействующими системами возбуждения, имеющими высокие скорости изменения напряжения возбуждения и большие значения потолочного напряжения возбудителя, обеспечивает значительное повышение устойчивости параллельной работы генератора.

Выполнив анализ угловых  характеристик электромагнитной мощности двухмашинной системы с АРВ пропорционального действия и АРВ сильного действия можно сделать вывод о том, что максимумы передаваемых мощностей со станций А и Б будут иметь большие значения при наличии генераторов с АРВ СД. Это связано с тем, что при составлении схемы замещения исследуемой двухмашинной системы с генераторами, имеющими АРВ ПД, учитывается переходное сопротивление генераторов станций, что приводит к увеличению значений собственных и взаимного сопротивлений генераторов. Согласно выражениям (1) и (2) величина мощности обратно пропорциональна величинам собственных и взаимного сопротивлений. Соответственно, увеличение сопротивлений приводит к снижению значения передаваемой мощности. Поэтому характеристики мощности станций с генераторами, имеющим АРВ ПД лежат ниже, чем соответствующие характеристики мощности станций с генераторами, имеющими АРВ СД.

Устойчивость двухмашинной системы определяется поведением относительного угла между векторами переходных ЭДС станций А и Б. Для станций, имеющих генераторы с АРВ СД значение большее, чем для аналогичных станций с генераторами с АРВ ПД. Это позволяет сделать вывод о том, что для станции с АРВ СД имеют большую статическую устойчивость, чем станции с АРВ ПД, т.е. векторы переходных ЭДС генераторов станций А и Б, могут быть сдвинуты относительно друг друга на больший угол, обеспечивающий устойчивую работу генераторов.   

Расчет  предельного угла и времени отключения КЗ для одномашинной системы.

Для схем нормального, аварийного и послеаварийного режимов необходимо найти сопротивление связи и, принимая ЭДС эквивалентного генератора станции «А» во всех режимах постоянной и равной переходной, а напряжение на шинах подключения нагрузки неизменным, рассчитать статические характеристики электромагнитных мощностей и провести по ним анализ динамической устойчивости генератора.

Нормальный режим

Согласно заданию в  нормальном режиме генераторы станции  «А» работают на шины неизменного напряжения и частоты , передавая активную мощность через , двухцепную ЛЭП и (рис. 7).

 Так как в приближенных расчетах в течение всего динамического перехода генераторы замещаются переходной ЭДС за переходным сопротивлением, то параметры для характеристики нормального режима берем из предыдущего раздела (для генераторов с АРВ ПД):

 

 

 

 

 

В этих условиях при неучете  активных сопротивлений элементов  сети характеристика электромагнитной мощности генераторов станции «А» нормального режима будет описываться выражением:

 

Проверка по исходному  режиму

 

Проверка выполняется.

 

 

 

 

Аварийный режим (двухфазное КЗ на землю)

На расстоянии от шин станции «А» на одной из цепей линии происходит двухфазное КЗ на землю, появляется поперечная несимметрия. В этом случае схема замещения представляет собой схему замещения нормального режима, в которой между точкой КЗ и землей подключен шунт, составленный из параллельно соединенных суммарных сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности.

Сопротивление участка линии  до точки КЗ

 

Сопротивление участка линии  после точки КЗ

 

Сопротивление шунта в  схеме, эквивалентной токам прямой последовательности

 

Для определения сопротивления  шунта найдем суммарные сопротивления  схем обратной и нулевой последовательностей.

В схеме замещения обратной последовательности отсутствуют ЭДС  источников, в точке КЗ имеет место  напряжение обратной последовательности и сопротивление эквивалентного генератора изменено на сопротивление  токам обратной последовательности.

 

Пересчитаем сопротивление  эквивалентного генератора станции  для токов обратной последовательности (сопротивление одного генератора токам  обратной последовательности в о.е., приведенное к его номинальным  параметрам дано в табл. 1):