Основы специальной теории относительности и релятивистская механика

     Скорость света в пустоте (впрочем, как и в других прозрачных средах - в воздухе, воде, стекле и т.д.) огромна. Она равна 300.000 км/с. О. Ремером, который определил ее из наблюдений вариаций времен последовательно наблюдаемых затмений спутника Юпитера, и в начале 18 века в 1728 г. Дж. Д. Брэдли, который нашел ее из измерения угла аберрации для нескольких звезд, расположенных вблизи полюса эклиптики. Оба измерения - астрономические, т.е. В них определялась скорость света в межпланетном пространстве. Оба они дали примерно 300.000 км/с.

    Так как свет, по представлениям волновой теории, является колебаниями, т.е. Возмущениями неподвижно покоящегося эфира, то естественно было считать, что фактически и было сделано, что абсолютная система отсчета Ньютона - это как раз та самая система, в которой невозмущённый световой эфир покоится.

    Естественно было предполагать, что эфир заполняет всё пространство между Солнцем и планетами, а так как с этим пространством уже была связана абсолютная система отсчёта Ньютона, относительно которой Ньютон отсчитывал абсолютное движение, то представлялось вполне естественным предположение, что эфир покоится в этой системе отсчёта.

    Представление об эфире как об особой тонкой гипотетической среде, заполняющей всю нашу Солнечную систему и всё межпланетное пространство в ней, существенно обогащало ньютонову чисто механическую небесную механику, изложенную в его “Принципах”, в которой интерес проявился только к механическим, а точнее - геометрическим характеристикам движения планет и их спутников, под действием сил всемирного тяготения, в ньютоновой абсолютной системе отсчёта.

    Одновременно с представлением о покоящемся эфире в межпланетном пространстве возникал вопрос о возможности измерения немеханическим способом скорости Земли, движущейся равномерно прямолинейно с постоянной скоростью в неподвижном эфире, т.е. с помощью не механических, а оптических экспериментов. Согласно принципу относительности Галилея, механические эксперименты не позволяют этого сделать. Возникла, однако, теперь надежда, что оптические эксперименты как раз и позволят какие-нибудь эффекты, в которых проявлялась бы указанная скорость. Всё дело только в том, чтобы изобрести какой-нибудь такого рода эксперимент.

    Вся эта проблема об измерении скорости Земли с помощью чисто оптических, а позднее также и электродинамических экспериментов, производимых на поверхности Земли, известна в истории науки под названием проблемы измерения “эфирного ветра”.

    В теории этого ветра, с самого начала, приходилось выбирать одну из двух гипотез, известных под именами гипотез Френеля и Стокса. 

    Гипотеза Френеля (1818 г.)

       Земля движется сквозь неподвижный эфир, который вовсе не увлекается ею или увлекается очень слабо, и поэтому наблюдатель на Земле должен ощущать и регистрировать натекание эфира на Землю, т.е. “эфирный ветер”, измеряя скорость которого можно определить “абсолютную скорость” Земли в ньютоновом абсолютном пространстве. 

     Гипотеза Стокса (1845 г.)

    Земля практически полностью увлекает с собой примыкающий к ней эфир, подобно шару, движущемуся с постоянной скоростью в вязкой неподвижной жидкости, который увлекает примыкающую к его поверхности часть жидкости, и никакого “эфирного ветра”, по крайней мере на самой поверхности Земли, а скажем, не высоко в горах, наблюдаться не должно. 
 

    Обе гипотезы - Стокса и Френеля - о взаимодействии эфира с движущимся в нём телом - оказались в состоянии количественно объяснить явление астрономической аберрации звёзд и отрицательные результаты оптических экспериментов, произведённых на Земле с целью измерения скорости Земли в межпланетном пространстве. Оптические же явления, наблюдаемые в движущихся прозрачных телах на Земле, смогла объяснить только гипотеза Френеля.

    Первую попытку измерить скорость эфирного ветра предпринял Араго в 1810 г. Он решил обнаружить влияние движения Земли на преломление света, идущего от звезды. С этой целью он измерял разности зенитных углов одной и той же звезды, наблюдаемой в телескоп непосредственно и через призму, т.е. попытался наблюдать изменение угла преломления луча света от звезды к призме, когда Земля (а значит, и призма) двигалась к звезде и (через полгода) - от звезды. Араго ожидал измерить угол отклонения, равный, по его оценке, 2'.Но опыты дали отрицательный результат. И тогда Араго обратился к Френелю с просьбой объяснить этот неожиданный для него факт. В 1818 г. было опубликовано письмо Френеля к Араго, в котором Френель с единых позиций нашёл объяснение и отрицательного результата опыта Араго, и объяснение астрономической аберрации.

    Хотя Френель понимал, что допущение полного увлечения эфира движущейся Землёй легко объясняет отрицательный результат опыта Араго, он его не принял, так как должен был объяснить также и результат опыта Брэдли по наблюдению аберрации звёзд. Поэтому Френель, следуя предложению Юнга 1804 г., в основу своей теории взял допущение о неподвижном, практически не увлекаемом движущейся Землёй эфире (так как показатель преломления n воздуха очень близок к единице). Стеклянная призма Араго (показатель преломления стекла n» 1,3), однако, по предположению Френеля частично увлекала эфир. Френель теоретически вывел значение коэффициента увлечения, равное 1-1/n², где n-показатель преломления стекла призмы. При таком значении коэффициента увлечения Френель смог объяснить и отрицательный результат опыта Араго, и опыта Брэдли по аберрации.

    Физо в 1856 г. удалось измерить в земных условиях не только скорость света в воздухе (практически совпадающую со скоростью в пустоте),но и скорость света в воде, движущейся с некоторой заданной скоростью V. Эксперимент состоял в изменении смещения интерференционных полос в интерферометре, в плечи которого были помещены две трубы с прозрачными торцами и с текущей по ним в противоположных направлениях со скоростью V водой.

    Эксперимент Физо показал, что наблюдаемый сдвиг интерференционных полос соответствовал скорости света в движущейся воде относительно неподвижных стенок труб, равной

    Ccp.=c/n±v(1-1/n²),

    где знак плюс соответствует движению светового луча и воды в одинаковом направлении, минус -в противоположных, n-показатель преломления воды.

    Попытками измерить скорость эфирного ветра на движущейся Земле занимались многие крупные физики в последней четверти XIX в., проводившие для этого различные оптические и электродинамические эксперименты.

    Скорость света в пустоте равна 300 000 км/c. Скорость движения Земли по своей орбите равна 30 км/с. Следовательно, v/c=0,0001, v²/c²=0,00000001; речь идёт об очень малых эффектах.

    В 1871 г. Майкельсон, а в 1878 г. Майкельсон и Морли произвели первый, ставший впоследствии знаменитым эксперимент второго порядка малости по v/c - эксперимент Майкельсона, который потом неоднократно был повторен другими исследователями.

    Оптический прибор - знаменитый интерферометр Майкельсона - размещался на тяжёлой каменной плите, которая плавала на ртути в бассейне в подвале здания. Ориентируя этот прибор либо плечом L1 либо плечом L2 вдоль направления движения Земли, не удалось наблюдать какого-либо различия в его показаниях (это различие должно было выразиться в смещении интерференционных полос, наблюдаемых в зрительную трубу), т.е. не удалось измерить скорость V движения Земли в межпланетном пространстве. 

    C. Проблема правильной физической интерпретации преобразований Лоренца. 

    Проблема измерения скорости эфирного ветра в оптических экспериментах получила новое своё развитие в последней четверти XIX в., когда было открыто, что свет имеет электромагнитную физическую природу, что оптика является только частью другой более фундаментальной и более глубокой физической науки-электродинамики.

    Основы электродинамики сформулировал Максвелл в своём знаменитом “Трактате” в 1873 г., играющем такую же основополагающую роль в электродинамике, как “Принципы” Ньютона в механике. В этом труде были сформулированы знаменитые уравнения Максвелла и была высказана гипотеза об электромагнитной природе света - что свет является электромагнитными волнами, - которая в 1888 г. была подтверждена Г. Герцем, экспериментально открывшим электромагнитные волны радио- и СВЧ- диапазона.

    В теории Максвелла впервые в истории науки связывались между собой электрические и магнитные явления с оптическими явлениями. Упругий эфир Френеля превратился, таким образом, в носителя электромагнитных возмущений и электромагнитных волн, т.е. стал электромагнитным эфиром, а электрические и магнитные поля напряжённости и индукции стали рассматриваться как показатели напряжений и деформаций этого эфира.

    Максвелл представлял себе электрические и магнитные поля и электромагнитные волны механически - как возмущения гипотетической, хотя и очень своеобразной, но всё же чисто механической сплошной среды, наделённой особыми механическими свойствами; при этом он считал, что эфир в пустоте и эфир в веществе имеют различные механические свойства.

    Сам Максвелл считал, что его уравнения справедливы только для покоящегося эфира, возмущениями которого являлись, по его представлениям, рассматриваемые им электромагнитные поля и волны. Систему отсчёта, в которой эфир покоится Максвелл связывал с абсолютной системой отсчёта Ньютона.

    Уравнения Максвелла составлены для четырёх векторных функций: E(x,y,z,t), D(x,y,z,t) - напряжённости и индукции электрического поля, H(x,y,z,t), B(x,y,z,t) - напряжённости и индукции магнитного поля. Эти функции характеризуют возмущение неподвижного электромагнитного эфира. Изменяющиеся со временем электрическое и магнитное поля не могут существовать по отдельности - они образуют единое электромагнитное поле, представляющее собой электромагнитные, в частности оптические волны.

    Уравнения Максвелла имеют следующий вид: 

    rot E = -дB / дt   ,  rot H = j + дD / дt   ,   div D = р   ,   div B = 0,

    где j=j(x,y,z,t) - объёмная плотность элекрического заряда.

    Как видим, уравнения Максвелла предполагают, что координаты x,y,z и время t описываются в некоторой системе отсчёта, которая, по предположению Максвелла является системой отсчёта, в которой невозмущённый электромагнитный эфир покоится.

    Попытками распространить уравнения Максвелла на произвольно движущиеся материальные прозрачные среды, которые как предполагалось в соответствии с гипотезой Френеля каким-то образом увлекали с собой эфир, занимались многие крупные физики последней четверти XIX в., но, пожалуй, больше всех Г.А. Лоренц.

    Исследуя выведенные им на основе его электронной теории уравнения Максвелла для движущейся среды, Лоренц в 1895 г. пришёл к удивительному результату, что с точностью до членов первого порядка малости по v/c, где v-скорость движения системы отсчёта, c-скорость движения электромагнитных волн, эти уравнения Максвелла можно строго математически преобразовать к виду уравнений Максвелла для неподвижной среды, т.е. он строго доказал, что уравнения Максвелла “не чувствуют” поступательного движения системы отсчёта, если только она движется с постоянной скоростью.

    Лоренц получил тем самым объяснение отрицательных результатов проведённых к тому времени экспериментов, показывающих, что с помощью оптических и электродинамических эффектов первого порядка по v/c, производимых с земными источниками света, невозможно определить скорость движения Земли относительно межпланетного пространства Ньютона.

    Чтобы объяснить остающийся, однако, необъяснённым отрицательный результат эксперимента Майкельсона - Морли второго порядка малости по v/c Лоренц и независимо Фицджеральд выдвинули знаменитую гипотезу о сокращении всех тел, движущихся в абсолютном пространстве вдоль направления движения в отношении, зависящем от скорости движения .

    Если Lо - длина покоящегося тела, L-длина движущегося тела вдоль направления движения ,то, согласно этой “гипотезе сокращения”,

    где b=, v/c v -скорость движения тела.

    Чтобы объяснить невозможность определения скорости v тела, равномерно и прямолинейно движущегося относительно абсолютного пространства в оптических и электродинамических экспериментах ,не только первого, но и второго, и более высоких порядков по v/c, Лоренц доказал в своей работе по электродинамике движущихся сред (1904 г.) строгую математическую теорему, что уравнения Максвелла в покоящейся и движущейся инерциальных системах отсчета имеют математически совершенно одинаковый вид ,с точностью до членов и первого ,и второго, и более высоких порядков по v/c включительно .Он установил ,что они инвариантны. При этом Лоренц при преобразовании уравнений Максвелла от одной инерциальной системы отсчета к другой преобразовывал также и время t, вводя математически совершенно формально так называемое “локальное время”: